2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破三 大題沖關(guān)-解答題的應(yīng)對(duì)技巧 壓軸題沖關(guān)系列1 文.doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破三 大題沖關(guān)-解答題的應(yīng)對(duì)技巧 壓軸題沖關(guān)系列1 文.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破三 大題沖關(guān)-解答題的應(yīng)對(duì)技巧 壓軸題沖關(guān)系列1 文.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破三 大題沖關(guān)-解答題的應(yīng)對(duì)技巧 壓軸題沖關(guān)系列1 文 1.(xx遼寧沈陽(yáng)一模)已知函數(shù)f(x)=aln x(a>0),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). (1)若過(guò)點(diǎn)A(2,f(2))的切線斜率為2,求實(shí)數(shù)a的值; (2)當(dāng)x>0時(shí),求證:f(x)≥a; (3)若在區(qū)間(1,e)上>1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. (1)解:函數(shù)f(x)=aln x的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=, ∵過(guò)點(diǎn)A(2,f(2))的切線斜率為2, ∴f′(2)==2,解得a=4. (2)證明:令g(x)=f(x)-a =a, 則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)g′(x)=a. 令g′(x)>0,即a>0,解得x>1, ∴g(x)在(0,1)上遞減,在(1,+∞)上遞增. ∴g(x)最小值為g(1)=0, 故f(x)≥a成立. (3)解:令h(x)=aln x+1-x,則h′(x)=-1, 令h′(x)>0,解得x<a. 當(dāng)a>e時(shí),h(x)在(1,e)是增函數(shù), 所以h(x)>h(1)=0. 當(dāng)1<a≤e時(shí),h(x)在(1,a)上遞增,(a,e)上遞減, ∴只需h(e)≥0,即a≥e-1. 當(dāng)a≤1時(shí),h(x)在(1,e)上遞減,則需h(e)≥0, ∵h(yuǎn)(e)=a+1-e<0不合題意. 綜上,a≥e-1. 2.(xx山東濰坊一模)橢圓+=1的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,直線l:x+my=恒過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2,且與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),已知△F1PQ的周長(zhǎng)為8,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn). (1)求橢圓C的方程; (2)若直線l:y=kx+t與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),以線段OM,ON為鄰邊作平行四邊形OMGN,其中G在橢圓C上,當(dāng)≤|t|≤1時(shí),求|OG|的取值范圍. 解:(1)∵直線l:x+my=恒過(guò)定點(diǎn)(,0), ∴橢圓的右焦點(diǎn)F2(,0),∴c=, ∵△F1PQ的周長(zhǎng)為8, ∴4a=8,解得a=2, ∴b2=a2-c2=1, ∴橢圓C的方程為+y2=1. (2)聯(lián)立 化為(1+4k2)x2+8ktx+4t2-4=0, 由Δ=64k2t2-4(1+4k2)(4t2-4)>0, 可得4k2+1>t2. 設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),G(x0,y0), 則x1+x2=-, ∵四邊形OMGN是平行四邊形, ∴x0=x1+x2=, y0=y(tǒng)1+y2=k(x1+x2)+2t=kx0+2t=, 可得G, ∵G在橢圓C上,∴+2=1, 化為4t2(4k2+1)=(4k2+1)2, ∴4t2=4k2+1, ∴|OG|2=x+y=2+2 ===4-, ∵≤|t|≤1, ∴≤t2≤1, ∴∈, ∴|OG|的取值范圍是. 3.(xx內(nèi)蒙古赤峰一模)已知函數(shù)f(x)=xln x,g(x)=(-x2+ax-3)ex(a為實(shí)數(shù)). (1)求f(x)在區(qū)間[t,t+2](t>0)上的最小值; (2)若存在兩個(gè)不等實(shí)根x1,x2∈,使方程g(x)=2exf(x)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:(1)f′(x)=ln x+1, 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞), 令f′(x)=0,得x=, 當(dāng)x變化時(shí),f′(x),f(x)的變化情況如下表: x f′(x) - 0 + f(x) 單調(diào)遞減 極小值(最小值) 單調(diào)遞增 所以f(x)min=f(t)=tln t. ②當(dāng)0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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