2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.3.2知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.3.2知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.3.2知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1.doc(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.3.2知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1 (xx高考安徽卷改編)雙曲線2x2-y2=8的實(shí)軸長是________. 解析:∵2x2-y2=8,∴-=1, ∴a=2,∴2a=4. 答案:4 (xx高考北京卷)已知雙曲線-=1的離心率為2,焦點(diǎn)與橢圓+=1的焦點(diǎn)相同,那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________;漸近線方程為________. 解析:雙曲線焦點(diǎn)即為橢圓焦點(diǎn),不難算出為(4,0),又雙曲線離心率為2,即=2,c=4,故a=2,b=2,漸近線為y=x=x. 答案:(4,0) xy=0 雙曲線的實(shí)軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________. 解析:由題意得2a+2b=2c,即a+b=c,又因?yàn)閍=2,c2=a2+b2=4+b2,所以b=c-2,所以c2=4+(c-2)2,即c2-4c+8=0,所以c=2,b=2,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是-=1. 答案:-=1 (xx高考湖南卷改編)設(shè)雙曲線-=1(a>0)的漸近線方程為3x2y=0,則a的值為________. 解析:漸近線方程可化為y=x.∵雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,∴=()2,解得a=2,由題意知a>0,∴a=2. 答案:2 (xx高考遼寧卷改編)設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為________. 解析:設(shè)雙曲線方程為-=1(a>0,b>0),F(xiàn)(c,0),B(0,b),直線FB:bx+cy-bc=0與漸近線y=x垂直,所以=-1,即b2=ac,所以c2-a2=ac,即e2-e-1=0,解得e=或e=(舍去). 答案: [A級 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 已知雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)(1,1),它的一條漸近線方程為y=x,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是________. 解析:設(shè)雙曲線的方程為y2-3x2=λ(λ≠0),將點(diǎn)(1,1)代入可得λ=-2,故雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是-=1. 答案:-=1 (xx高考北京卷)已知雙曲線x2-=1(b>0)的一條漸近線的方程為y=2x,則b=________. 解析:∵雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,∴=2,∴=4. ∵a2=1,∴b2=4.又∵b>0,∴b=2. 答案:2 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,一條漸近線方程為x-2y=0,則它的離心率為________. 解析:由雙曲線焦點(diǎn)在y軸上,一條漸近線方程為x-2y=0,可知=,則e==== =. 答案: 已知雙曲線-=1的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F.過點(diǎn)F作平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B,則△AFB的面積為________. 解析:由題意求出雙曲線中a=3,b=4,c=5,則雙曲線漸近線方程為y=x,不妨設(shè)直線BF斜率為,可求出直線BF的方程為4x-3y-20=0①,將①式代入雙曲線方程解得yB=-,則S△AFB=AF|yB|=(c-a)=. 答案: (xx高考山東卷改編)已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為________. 解析:雙曲線的漸近線方程為bx+ay=0和bx-ay=0,圓心為(3,0),半徑r=2.由圓心到直線的距離為r=,所以4a2=5b2,又雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,所以c=3,即9=a2+b2,a2=5,b2=4.故所求雙曲線方程為-=1. 答案:-=1 已知F1、F2是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線的左支交于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是正三角形,試求該雙曲線的離心率. 解:由△ABF2是正三角形,則在Rt△AF1F2中,有∠AF2F1=30,∴AF1=AF2,又AF2-AF1=2a, ∴AF2=4a,AF1=2a,又F1F2=2c, 又在Rt△AF1F2中有AF+F1F=AF,即4a2+4c2=16a2,∴e=. 設(shè)雙曲線-=1(a>1,b>0)的焦距為2c,直線l過(a,0)、(0,b)兩點(diǎn),且點(diǎn)(1,0)到直線l的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線l的距離之和s≥c,求雙曲線的離心率e的取值范圍. 解:直線l過(a,0)、(0,b)兩點(diǎn),得到直線方程為bx+ay-ab=0. 由點(diǎn)到直線的距離公式,且a>1,得點(diǎn)(1,0)到直線l的距離為d1=, 同理得到點(diǎn)(-1,0)到直線l的距離為d2=,由s≥c得到≥c①.將b2=c2-a2代入①式的平方,整理得4c4-25a2c2+25a4≤0, 兩邊同除以a4后令=x,得到4x2-25x+25≤0, 解得≤x≤5, 又e==,故≤e≤ . [B級 能力提升] (xx高考課標(biāo)全國卷改編)設(shè)直線l過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn),且與C的一條對稱軸垂直,l與C交于A,B兩點(diǎn),AB為C的實(shí)軸長的2倍,則C的離心率為________. 解析:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-=1(a>0,b>0),由于直線l過雙曲線的焦點(diǎn)且與對稱軸垂直,因此直線l的方程為l:x=c或x=-c,代入-=1得y2=b2=,∴y=,故AB=, 依題意=4a,∴=2, ∴=e2-1=2,∴e=. 答案: (xx高考浙江卷改編)已知橢圓C1:+=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2-=1有公共的焦點(diǎn),C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點(diǎn),若C1恰好將線段AB三等分,則b2=________. 解析:C2的一條漸近線為y=2x,設(shè)漸近線與橢圓C1:+=1(a>b>0)的交點(diǎn)分別為C(x1,2x1),D(x2,2x2),則OC2=x+4x=,即x=,又由C(x1,2x1)在C1:+=1上,所以有+=1,① 又由橢圓C1:+=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2-=1有公共的焦點(diǎn)可得a2-b2=5,② 由①②可得b2=. 答案: 已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過點(diǎn)M(4,-). (1)求雙曲線方程; (2)若點(diǎn)N(3,m)在雙曲線上,求證:=0; (3)求△F1NF2的面積. 解:(1)∵e=,故可設(shè)等軸雙曲線的方程為x2-y2=λ(λ≠0), ∵過點(diǎn)M(4,-),∴16-10=λ,∴λ=6. ∴雙曲線方程為-=1. (2)證明:由(1)可知:在雙曲線中,a=b=,∴c=2. ∴F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0). ∴=(-2-3,-m),=(2-3,-m). ∴=[(-2-3)(2-3)]+m2 =-3+m2. ∵N點(diǎn)在雙曲線上,∴9-m2=6,∴m2=3. ∴=0. (3)∵△F1NF2的底F1F2=4,高h(yuǎn)=|m|=,∴△F1NF2的面積S=6. (創(chuàng)新題)熱電廠的冷卻塔的外形是雙曲線型,是雙曲線的一部分繞其虛軸所在直線旋轉(zhuǎn)所成的曲面,它的最小直徑是24 m,上口直徑是26 m,下口直徑是50 m,高是55 m,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此雙曲線的方程(精確到1 m). 解:設(shè)所求雙曲線的方程是-=1(a>0,b>0),那么AA′=2a=24,a=12,點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)分別是-25,-13, 設(shè)點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別是(-25,y1),(-13,y2),(y1<0,y2>0), 所以,解得:y1=-b,y2=b, 又因?yàn)樗邽?5 m,所以y2-y1=55,即b+b=55,b≈25,故所求的雙曲線的方程是-=1.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.3.2知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 電子 題庫 2.3 知能 演練 輕松 闖關(guān) 蘇教版 選修
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-2751291.html