2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二部分講重點(diǎn)小題專練作業(yè)10理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二部分講重點(diǎn)小題專練作業(yè)10理 一、選擇題 1.設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S1,S2,S4成等比數(shù)列,則=( ) A.3 B.4 C.6 D.7 答案 D 解析 由S1,S2,S4成等比數(shù)列,得S22=S1S4,即為(2a1+d)2=a1(4a1+6d).又d≠0,故可化簡(jiǎn)為d=2a1,所以==7. 2.已知{an}為等比數(shù)列,a4+a7=2,a5a6=-8,則a1+a10=( ) A.7 B.5 C.-5 D.-7 答案 D 解析 ∵{an}為等比數(shù)列, ∴a5a6=a4a7=-8. 聯(lián)立可解得或 當(dāng)時(shí),q3=-, 故a1+a10=+a7q3=-7; 當(dāng)時(shí),q3=-2,同理,有a1+a10=-7. 3.(xx西寧檢測(cè))已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(n≥2),則a6=( ) A.16 B.8 C.2 D.4 答案 D 解析 由2an2=an+12+an-12(n≥2)得數(shù)列{an2}是等差數(shù)列,且a12=1,a22=4,則公差d為3,所以a62=a12+5d=1+15=16,又a6>0,則a6=4,故選D. 4.(xx廣州模擬)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a2+S3=0,則公比q=( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 答案 A 解析 ∵a2+S3=0,∴a1q+a1+a1q+a1q2=0,即q2+2q+1=0,解得q=-1. 5.(xx鄭州二次預(yù)測(cè))已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1(n≥2),a1=m,a2=n,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2 017的值為( ) A.2 017n-m B.n-2 017m C.m D.n 答案 C 解析 由題意可知,a1=m,a2=n,a3=a2-a1=n-m,a4=a3-a2=-m,a5=a4-a3=-n,a6=a5-a4=m-n,a7=a6-a5=m,a8=a7-a6=n,…,綜上,數(shù)列{an}是以6為周期的數(shù)列,因?yàn)? 017=3366+1,且同一個(gè)周期內(nèi)所有項(xiàng)的和為0,所以S2 017=a1=m. 6.(xx太原模擬)已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,2(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=36,則S11=( ) A.66 B.55 C.44 D.33 答案 D 解析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,因?yàn)?(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=36,所以12a1+60d=36,即a1+5d=3,所以S11=11a1+d=11a1+55d=33,故選D. 7.(xx福州質(zhì)檢)已知數(shù)列{an}中,a1=1,且對(duì)任意的m,n∈N*,都有am+n=am+an+mn,則 =( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 令m=1,則an+1=a1+an+n,又a1=1,所以an+1=an+n+1,即an+1-an=n+1,所以a2-a1=2,a3-a2=3,…,an-an-1=n(n≥2),把以上n-1個(gè)式子相加,得an-a1=2+3+…+n,所以an=1+2+3+…+n=,當(dāng)n=1時(shí),上式也成立,所以an=,所以==2(-),所以 =2[(1-)+(-)+…+(-)]=2(1-)=,故選D. 8.(xx湖北七市聯(lián)考)在各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=2,且點(diǎn)(an2,an-12)在直線x-9y=0上,則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn等于( ) A.3n-1 B. C. D. 答案 A 解析 由點(diǎn)(an2,an-12)在直線x-9y=0上,得an2-9an-12=0,即(an+3an-1)(an-3an-1)=0,又?jǐn)?shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù),且a1=2,∴an+3an-1>0,∴an-3an-1=0,即=3,∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=2,公比q=3的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和Sn===3n-1,故選A. 9.(xx洛陽統(tǒng)考)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為,公比為-,前n項(xiàng)和為Sn,則當(dāng)n∈N*時(shí),Sn-的最大值與最小值之和為( ) A.- B.- C. D. 答案 C 解析 依題意得,Sn==1-(-)n.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),Sn=1+隨著n的增大而減小,1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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