2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(VIII).doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(VIII) 注意事項: 1.本試卷共二大題24小題,卷面滿分120分,考試時間120分鐘; 2.本試卷分試題卷和答題卡兩部分,請將各題答案答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi),答在試題卷上無效;考試結(jié)束,只上交答題卡. 一、選擇題.(在各小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15小題,每小題3分,計45分) 1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為( ) 第4題 A.3,2,1 B. -3,2,1 C. 3,-2,-1 D.-3,-2,-1 2.二次函數(shù)y=2(x+3)2-1的圖象的頂點所在象限是( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.下列一元二次方程中,沒有實數(shù)根的是( ) A. 4x2-5x+2=0 B. x2-6x+9=0 C. 5x2-4x-1=0 D. 3x2-4x+1=0 4. 如圖,將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到△A′B′C. 若∠A=40.∠B′=110,則∠BCA′的度數(shù)是( ) A.110 B.80 C.40 D.30 5.若x1,x2是一元二次方程x2-3x-4=0的兩個根,則x1+x2等于( ) A. -3 B. 3 C. 1 D.4 6.將二次函數(shù)y=x2+1的圖象向上平移2個單位,再向右平移1個單位后的函數(shù)解析式為( ) A.y=(x-1)2-1 B. y=(x+1)2-1 C. y=(x+1)2+3 D. y=(x-1)2+3 7.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為( ) A.(x+4)2=17 B. (x+4)2=15 C. (x-4)2=17 D. (x-4)2=15 8.拋物線y=3x2,y= -3x2,y=x2+3共有的性質(zhì)是( ) A.開口向上 B. 對稱軸是y軸 C. 都有最高點 D.y隨x的增大而增大 9.已知x2+y2-4x+6y+13=0,則代數(shù)式x+y的值為( ) A.-1 B. 1 C. 5 D.36 10.對二次函數(shù)y= -(x+2)2-3,描述錯誤的是( ) A.圖象開口向下 B. 關(guān)于直線x=2對稱 C. 函數(shù)有最大值為-3 D.圖象與x軸無交點 11.學(xué)校要組織足球比賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間賽一場),計劃安排21場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參賽?設(shè)邀請x個球隊參賽,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( ) A. B. C. D. 12. 股票每天的漲、跌幅均不能超過10%,即當(dāng)漲了原價的10%后,便不能再漲,叫做漲停;當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一支股票某天跌停,之后兩天時間又漲回到原價,若這兩天此股票股價的平均增長率為x,則x滿足的方程是( ) 13. 下列四個函數(shù)圖象中,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小的是( ) 14. 在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+b的大致圖象是( ) 第15題 15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=30,BC=2,將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到△EDC,此時,點D在AB邊上,斜邊DE交AC邊于點F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為( ) A. 30,2 B. 60,2 C. 60, D. 60, 二、解答題(本大題共9小題,共75分) 16.(6分)解方程: 17.(6分)如圖,不用量角器,在方格紙中畫出△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的△A1BC1. 18.(7分)已知一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,請求出這個二次函數(shù)的解析式。 19.(7分)已知:關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0). (1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根; (2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2(其中x1< x2).若y是關(guān)于x的函數(shù),且y=x2-2x1,求這個函數(shù)的解析式。 20.(8分) 如圖所示是甲乙兩個工程隊完成某項工程的進(jìn)度圖,首先是甲獨做了10天,然后兩隊合做,完成剩下的工程。 (1)甲隊單獨完成這項工程,需要多少天? (2)求乙隊單獨完成這項工程需要的天數(shù); (3)實際完成的時間比甲獨做所需的時間提前多少天? 21.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長為4,頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點,點D為拋物線的頂點,連接AC、BD、CD. (1)求此拋物線的解析式. (2)求此拋物線頂點D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積. 22.(10分)每年的3月15日是“國際消費者權(quán)益日”,許多商家都會利用這個契機進(jìn)行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為500元,在標(biāo)價800元的基礎(chǔ)上打9折銷售. (1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主,問最多降價多少元,才能使利潤率不低于10%? (2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品,成本、標(biāo)價與甲賣家一致,以前每周可售出50件,為擴大銷量,盡快減少庫存,他決定打折促銷.但他先將標(biāo)價提高3m%(m為整數(shù)),再大幅降價26m元,使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了%,這樣一天的利潤達(dá)到了xx0元,求m. 23.(11分)等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點P、Q分別從A,C兩點同時出發(fā),均以1cm/s的速度作直線運動,已知P沿射線AB運動,Q沿邊BC的延長線運動,PQ與直線AC相交于點D,設(shè)P點運動時間為t,△PCQ的面積為S. (1)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)P點運動幾秒時,S△PCQ=S△ABC? (3)若P在B的左邊時,作PE⊥AC于點E,當(dāng)點P、Q運動時,線段DE的長度是否改變?證明你的結(jié)論。 24.(12分)邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點D是邊OA的中點,連接CD,點E在第一象限,且DE⊥DC,DE=DC. 以直線AB為對稱軸的拋物線過C,E兩點. (1)求E點坐標(biāo); (2)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-h)2+k,求a,h,k; (3)點M為直線AB上一動點,點N為拋物線上一動點,是否存在點M,N,使得以點M,N,D,E為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出滿足條件的點M,N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 九年級答案 1——15 CCABB DCBAB BBCCC 16. 解: x(x-3)+(x-3)=0 2分 (x-3)(x+1)=0 4分 x-3=0或x+1=0 x1=3,x2=-1 6分 17.略 18.設(shè)二次函數(shù)解析式為, 4分 由函數(shù)過(0,1)得a= 6分 所以二次函數(shù)解析式為,即 7分 19(1)△=(m+2)2 1分 ∵m>0 ∴(m+2)2>0 2分 ∴方程有兩個不相等的實數(shù)根。 3分 (2)方程可變?yōu)椹zmx-2(m+1)﹞(x-1)=0 ∴ 5分 ∵m>0,且x1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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