-《平行四邊形的面積》教學設(shè)計 _1

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1、 《平行四邊形的面積》教學設(shè)計 　　教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第87～88頁例1及相關(guān)練習。 　　教學目標： 　　1．通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。 　　2．能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。 　　教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。 　　教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想。 　　教學準備：課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。 　　教學過程： 　　一、激趣引入 　　1．游戲。面積

2、“比大小”：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？ 　　你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：①數(shù)方格；②轉(zhuǎn)化成長方形。） 　　2．（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關(guān)于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識？ 　　3．揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？ 　　【設(shè)計意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平面圖形面積計算方法的指導(dǎo)思想，作為本單元的起始課，通過面積“比大小”的游戲，讓學生意識到不僅可以通過數(shù)方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊

3、。 　　二、新知探究 　?。ㄒ唬┖侠聿孪? 　　1．確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。 　　預(yù)設(shè)1：鄰邊相乘； 　　預(yù)設(shè)2：底邊乘高。 　　2．同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？ 　　3．反饋想法。 　　預(yù)設(shè)1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。 　　預(yù)設(shè)2：用底邊乘高來計算。可以通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，再計算面積。 　?。ǘ炞C猜想 　　同學們都

4、想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？ 　　1．鄰邊相乘的想法 　　教師：就讓我們先來研究一下“拉”的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前后什么沒有變，什么發(fā)生了變化？ 　　學生：邊的長短沒變，高和面積變了。 　　教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？ 　　教師：現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？ 　　教師小結(jié)：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形

5、的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。 　　【設(shè)計意圖】利用教具進行操作對比，讓學生通過觀察自覺修正自己的想法。 　　2．底邊乘高的想法 　?。?）數(shù)格子驗證 　　教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)？ 　　學生：可以通過拼一拼，變成整格的再數(shù)。 　　教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？ 　?。?）剪拼驗證 　　教師：誰來展示你是如何進行剪接的？ 　　學生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。 　　教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6 cm，寬4 cm） 　　那這個長方形的

6、面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。 　　【設(shè)計意圖】讓學生大膽提出假設(shè)，并讓學生自主思考通過數(shù)格子、剪拼等實踐操作進行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。 　?。ㄈ┕酵茖?dǎo) 　　教師：仔細觀察， 拼成的長方形的長和寬分別相當于原來的平行四邊形中的哪兩部分？ 　　學生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。 　　教師：那么根據(jù)長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？ 　　教師：如果我們用表示平行四邊形的面積，用表示平行四邊形的

7、底，用表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用來表示。 　?。ㄋ模┗仡櫩偨Y(jié) 　　回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習平行四邊形的面積的計算方法的？ 　　【設(shè)計意圖】通過觀察對比，讓學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。 　　三、練習鞏固 　?。ㄒ唬┗A(chǔ)練習 　　1．完成練習十九第1題。 　　 　?。?）請學生計算，并進行訂正。 　?。?）反饋小結(jié)：在計算時，可以先寫出面積公式，再進行計算。 　　2．完成練習十九第2題。

8、 　　 　?。?）請學生計算，并進行反饋。 　?。?）反饋側(cè)重：最后一小題引導(dǎo)學生注意找準相對應(yīng)的底和高。教師還可以根據(jù)學生的學習情況進行補充練習。 　　【設(shè)計意圖】教材本身就提供了多層次的練習，教師在這里進行合理選擇，通過基礎(chǔ)題、變化題練習，幫助學生進一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學的知識。 　?。ǘ┩卣固嵘? 　　一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少？ 　　1．引導(dǎo)學生算出它的面積； 　　2．請學生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形； 　　3．教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個？（無數(shù)個）它們的面

9、積相等嗎？說說你的理由。 　　4．教師小結(jié)：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個長4 cm，寬3 cm 的長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。 　　5．思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？ 　　【設(shè)計意圖】從“已知條件求面積”到“根據(jù)條件畫圖形”，讓學生在畫圖反饋的過程中感受到“等底等高的平行四邊形面積相等”，既提升了所學知識，又關(guān)注了學生的思考，培養(yǎng)學生的分析歸納能力。 　　四、總結(jié)提示 　　教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？ 　　總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學學習很重要。 　　【設(shè)計意圖】在本節(jié)課的最后，教師通過回憶幫學生把本節(jié)課得到的數(shù)學活動經(jīng)驗進行總結(jié)，引導(dǎo)學生在后續(xù)的學習中也利用轉(zhuǎn)化的思想對圖形的面積進行自主探索。