《三角形面積計算》說課稿

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1、《三角形面積計算》說課稿 一、說　教　材 （一）、教學(xué)內(nèi)容 本課是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊三角形的面積計算，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的計算基礎(chǔ)上安排的。所以，要想使學(xué)生理解掌握好三角形面積計算公式，必須以平行四邊形的面積計算以及三角形的底和高相應(yīng)的知識為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化理論，使三角形面積的計算公式這一新知識納入到學(xué)生原有知識體系中，也為今后進(jìn)一步學(xué)好梯形面積、圓面積和立體圖形的表面積打下基礎(chǔ)。在實際生活中，三角形面積計算有著廣泛的作用，因此，學(xué)生必須學(xué)會這一內(nèi)容。 （二）、教學(xué)目標(biāo)：新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這節(jié)課的重

2、點(diǎn)是讓學(xué)生動手自主探索、總結(jié)出三角形的面積公式。因此，我把教學(xué)目標(biāo)定位為 1．知識與技能： （1）讓學(xué)生主動探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。 （2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。 2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （三）、教材重點(diǎn)、難點(diǎn) 探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積是本課的教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)是三角形面積公式的探索過

3、程。 （四）、教學(xué)準(zhǔn)備 課前要求準(zhǔn)備3組三角形（每組三角形是完全一樣的），以及多媒體教學(xué)課件。 二、說教法和學(xué)法 1、 教 法 新課標(biāo)基本理念之一就是讓學(xué)生動手實踐，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。本著這一理念，我將從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，提供學(xué)習(xí)材料（兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的銳角三角形、兩個完全一樣的鈍角三角形）讓學(xué)生自主選擇、拼擺成學(xué)過的圖形，通過主動探究、合作交流、實踐操作，經(jīng)歷知識形成過程。并借助多媒體教學(xué)，課件演示與實物演示配合講解，使學(xué)生加深對三角形面積公式推導(dǎo)過程的理解。教法上總體體現(xiàn)提出問題----探究問題----概括總結(jié)----應(yīng)用拓展。 2

4、、學(xué) 法 根據(jù)本課可操作性的特點(diǎn)，以及學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，在學(xué)法指導(dǎo)上應(yīng)以學(xué)生動手操作為主，配以小組合作學(xué)習(xí)法，討論法進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。 三、教 學(xué) 過 程 （一）、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入探索 利用學(xué)生熟悉的事例：我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題？屏幕出示紅領(lǐng)巾圖。這樣激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。 再從紅領(lǐng)巾的形狀揭示本節(jié)課研究、探索的課題。板書：三角形的面積。 （二）、探索交流、歸納新知 1、尋找思路： 首先讓學(xué)生溫習(xí)以前學(xué)習(xí)的三角

5、形的有關(guān)知識，然后通過回顧平行四邊形面積的計算，并觀察沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形的大小、形狀，以及與原平行四邊形的面積之間的關(guān)系，讓學(xué)生直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識。 學(xué)生由于有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，必然會產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。 2、分組實驗，合作學(xué)習(xí)。 （1）提出操作和探究要求。 根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習(xí)的程序，首先出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？讓學(xué)生分組實驗，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)

6、生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機(jī)會。 （2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。 旋轉(zhuǎn)180 平移 教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，讓學(xué)生說說你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生怎樣對圖形進(jìn)行平移旋轉(zhuǎn)（如下圖）：使學(xué)生正確掌握操作方法，形成操作技能。 在探索操作中使學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式。 （3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報。 首先讓學(xué)生進(jìn)行匯報演示，然后教師再利用課件進(jìn)行演示，（課件演示3次試驗：分別是兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形）在每一次的實驗演示后都進(jìn)行一次歸納總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生得出：

7、只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。使學(xué)生更具體、清晰的弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系，這樣突破了教學(xué)難點(diǎn)，體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”方法的價值。 3個實驗演示后再進(jìn)行一個強(qiáng)烈的對比，拿出兩個形狀相同但是大小不同的三角形進(jìn)行操作演示，更加深突出了只有兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，提高了課堂教學(xué)效率。 3．歸納公式 讓學(xué)生按照顯示的提綱討論、交流、歸納推導(dǎo)過程，教師進(jìn)行如下板書，加深對三角形的面積計算公式的理解。 因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積2 （平行四邊形面積=底高）

8、 所以：三 角 形 面 積=底高2 然后用字母表示三角形面積計算公式：板書S=ah2 從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去得出計算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。接著讓學(xué)生從書本85頁的“你知道嗎”中了解中華民族相關(guān)的知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)民族的自豪感。 （三）、實踐應(yīng)用 （1）應(yīng)用新知，解決問題。進(jìn)行課本例題的教學(xué)，并板書。例題的板書讓學(xué)生從中知道解決問題時的書寫格式。在教學(xué)環(huán)節(jié)上做到了前呼后應(yīng)。緊接著問學(xué)生：你認(rèn)為計算三角形的面積，必須知道什么條件？什么地方容易出錯？強(qiáng)調(diào)“2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)，完成小練筆后交流、講評。 （2）、深化理解、應(yīng)用拓展 練習(xí)分四個層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)

9、，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對公式的理解；第三層次，主要通過實際問題的解決，通過計算三角形交通警示牌及計算三角形菜地的面積，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)回歸生活；第四層次變題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化三角形面積公式。 （四）、回顧總結(jié)，深化提高： 本課結(jié)束前問學(xué)生：這節(jié)課我們探究了什么？是怎樣探究的呢？ 通過這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法按照示意圖，對本課作出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于探究的精神。 解決 還原 轉(zhuǎn)化 求三角形面積 三角形面積=底高2 平行四邊形面積=底高 求平行四邊形面積 舊知 附：板書 例1… … 三角形面積=拼成的平行四邊形面積2 S=ah2 三角形面積=底高2 =100332 S=ah2 =1650（cm） 答：做一條紅領(lǐng)巾需要1650平方厘米的布料。 5