2019-2020年高中數(shù)學(xué) （知識導(dǎo)學(xué)+例題解析+達標訓(xùn)練）4.2 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) （知識導(dǎo)學(xué)+例題解析+達標訓(xùn)練）4.2 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 新人教A版必修2 一、知識導(dǎo)學(xué)：1、理解直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的種類； 2、會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系； 3、利用平面直角坐標系中兩點間的距離公式求兩圓的連心線長； 4、會用連心線的長與兩圓半徑之間的關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系； 5、會利用方程組的解的個數(shù)判斷直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系。 二、基礎(chǔ)知識： 1、點M（）與圓的位置關(guān)系： （1），點M在圓________； （2），點M在圓________； （3），點M在圓________。 2、設(shè)直線：，圓H：，圓的半徑為， 圓心H到直線的距離為，其中： ___________________，____________________。則： 位置關(guān)系 公共點個數(shù) 與的關(guān)系 方程組解的個數(shù) 相交 2個 2個 相切 1個 1個 相離 0個 0個 位置 關(guān)系 公共點 個數(shù) 與，的關(guān)系 方程組解 的個數(shù) 公切線 條數(shù) 外離 0個 0個 外切 1個 1個 相交 2個 2個 內(nèi)切 1個 1個 內(nèi)含 0個 0個 三、例題解析： 例1、已知直線和圓心為C的圓， 判斷直線與圓的位置關(guān)系，如果相交，求出他們的交點坐標。 例2、已知過點M（－3，－3）的直線被圓所截得 的弦長為，求直線的方程。 例3、已知圓，圓：， 試判斷圓與圓的位置關(guān)系。 例4、已知圓C的圓心在直線上，圓C與直線 相切，并且圓C截直線所得的弦長為6，求圓C的方程。 四、達標訓(xùn)練： 1、直線與圓的位置關(guān)系是（ ） A．相交且直線經(jīng)過圓心 B．相交但直線不過圓心散 C．相切 D．相離 2、已知圓的圓心在x軸上，半徑是5且以A（5，4）為中點的弦長是2， 則這個圓的方程是（ ） A． B． C． D．或 3、若圓的方程為，并且，則（ ） A．圓與軸相切 B．圓與軸相切 C．圓與兩坐標軸都相切 D．圓過原點 4、圓上到直線的距離為的點共有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5、直線截圓所得的弦長等于4， 則以，，為邊長的三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不存在 6、若兩圓和相交，則正數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 7、過兩圓及的交點的直線的方程是（ ） A． B． C． D．不存在 8、由曲線圍成的圖形的面積為（ ） A． B． C． D． 9、已知實數(shù)，滿足，則的最小值是（ ） A． B． C．25 D．5 10、已知直線與圓心在原點的圓C相切，則圓C的方程為______。 11、直線與圓的位置關(guān)系是__________。 12、直線與圓有________個公共點。 13、圓與圓的位置關(guān)系為________。 14、直線與圓的交點坐標為___________________。 15、圓心為M（3，－5），且與直線相切的圓的方程為___________。 16、圓心在軸上，半徑長為5，且與直線相切的圓的方程為___________。 17、以N（1，3）為圓心，且與直線相切的直線方程為_________。 18、圓心在直線上，且經(jīng)過圓與 圓的交點的圓的方程為______________________。 19、直線被圓截得的弦AB的長為____________。 20、圓與圓的公共弦長為____________。 21、經(jīng)過點M（2，－2）以及圓與交點的圓的方程為___。 22、兩圓和相切，則常數(shù)的值為___________。 23、求圓心在直線上，與軸相切，且被直線截得的弦長 為的圓的方程。 24、求與圓C：關(guān)于直線對稱的圓的方程。 25、Rt△ABC中，斜邊BC為m，以BC的中點O為圓心，作半徑為n（） 的圓，分別交BC于P，Q兩點，求證：為定值。 26、求經(jīng)過點M（3，－1），且與圓C： 相切于點N（1，2）的圓的方程。 27、已知點P（－2，－3）和以Q為圓心的圓。 （1）畫出以PQ為直徑，C為圓心的圓，再求出它的方程； （2）作出圓Q和圓C的兩個交點A、B，直線PA、PB是圓Q的切線嗎？ （3）求直線AB的方程。