《3.第10課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《3.第10課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（29頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 考 點(diǎn) 精 講一次函數(shù)圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)圖象的平移一次函數(shù)解析式的確定一次函數(shù)與一次方程（組）、一元一次不等式的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b(k0)(特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx為正比例函數(shù)，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn))k決定函數(shù)圖象走向和增減性k0 函數(shù)圖象從向 右呈上升趨勢“/”，y隨x的增大而_ k0 函數(shù)圖象從左向 右呈下降趨勢“”,y隨x的增大而_ 增大減小b決定函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)位置b0 函數(shù)圖象與y軸交于正半軸b0函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸b=0函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)b0函數(shù)圖象與y軸交于正半軸b0函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸b=0函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)大致圖象 k、b共同決定函數(shù)圖
2、象經(jīng)過的象限_ _ _ _ _ _交點(diǎn)坐標(biāo)與x軸交于點(diǎn)_(即令y=0)與y軸交于點(diǎn) _(即令x=0)1 0一、二、三一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四(0，b)( ，0 )bk直線y=kx+b向左平移m(m0 )個(gè)單位長度直線y=k(x+m)+b直線y=kx+b向右平移m(m0 )個(gè)單位長度直線y=k(x-m)+b直線y=kx+b向上平移m(m0 )個(gè)單位長度直線y=kx+b+m直線y=kx+b向下平移m(m0 )個(gè)單位長度直線y=kx+b-m簡記為“橫坐標(biāo)x左加減，函數(shù)整體上加下減”設(shè)：一般式y(tǒng)=kx+b(k0 )(題干中未給解析式時(shí)需設(shè))；代：解析式有幾個(gè)參數(shù)，則需要找?guī)讉€(gè)函數(shù)圖象
3、上的點(diǎn)坐標(biāo)；代換點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)注意：橫坐標(biāo)代換x，縱坐標(biāo)代換y；求：解方程（組），求出k、b；寫：將k、b代入，直接寫出一次函數(shù)解析式.步驟方法：待定系數(shù)法溫 馨 提 示 若對于一次函數(shù)y=kx+b（k0），當(dāng)b=0時(shí)，找出滿足y=kx的一點(diǎn)，求出k即可確定表達(dá)式.與一元一次方程的關(guān)系：方程ax+b=0 (a0 )的解一次函數(shù)y=ax+b(a0 )的函數(shù)值為零時(shí)自變量的取值 直線y=ax+b(a0 )與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) y=k1 x+b1 y=k2 x+b2與二元一次方程組的關(guān)系：方程組的解與直線y=k1 x+b1與y=k2 x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)與一元一次不等式的關(guān)系從“數(shù)”上看kx+b0的解集 y
4、=kx+b中，y0時(shí)，x的取值范圍kx+b0的解集 y=kx+b中，y0時(shí)，x的取值范圍從“形”上看kx+b0的解集 函數(shù)y=kx+b的圖象位于x軸上方部分對應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)kx+b0的解集 函數(shù)y=kx+b的圖象位于x軸下方部分對應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo) 重 難 點(diǎn) 突 破一 一 次 函 數(shù) 的 圖 象 與 性 質(zhì)例1 已知函數(shù)y1 =（1 -2 m）x+2 m-1 ,解決下列問題：（1）若此函數(shù)為正比例函數(shù)，則m的值為_；（2）若y1不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍為_；（3）若y1隨著x增大而增大，則m的取值范圍為_；（4）函數(shù)y1的圖象恒過一定點(diǎn)，則此定點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（5）若y1的圖象與y軸交于正半
5、軸，則m的取值范圍為_；（6）當(dāng)點(diǎn)（-1，2）在y1函數(shù)圖象上時(shí)，解答下列問題:12 m 12m 12(1，0 ) m ； 12點(diǎn)A（x1 ,y1）,B（x2 ,y2）在y1的函數(shù)圖象上，且x1x2，則y1 _y2；將函數(shù)y1向上平移2個(gè)單位長度，得到的函數(shù)關(guān)系式為_；將函數(shù)y1向右平移3個(gè)單位長度，得到的函數(shù)關(guān)系式為_；yx3yx4函數(shù)圖象經(jīng)過第_象限；與x軸交于點(diǎn)_，與y軸交于點(diǎn)_，與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)圍成的三角形的面積為_；函數(shù)y1與函數(shù)y2x-1的圖象交于點(diǎn)_，不等式y(tǒng)1y2的解集為_；一、二、四(1，0 ) (0，1 )12x1 (1，0 )（6）將函數(shù)y1向上平移3個(gè)單位后，圖象過（0，
6、8）,那么平移前，直線經(jīng)過第_象限；若將y1 =(1 -2 m)x+2 m-1向左平移a個(gè)單位后的函數(shù)圖象如圖所示，求代數(shù)式（12 m）a2 m-4的值.自主作答：例1題圖一、二、四解：函數(shù)y1(12 m)x2 m1向左平移a個(gè)單位后得到的函數(shù)關(guān)系式為y(12 m)(xa)2 m1，結(jié)合題圖可知代數(shù)式(12 m)a2 m1的值為5，所以代數(shù)式(12 m)a2 m4的值為2 .二 一次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用例2 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（- ,0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2 -2 x-3 =0的兩個(gè)根 （1）求線段BC的長度； 自主作答：例2
7、題圖3解：(1 ) x22 x30， x3或x1， B(0，3 )，C(0，1 )， BC4；（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；【思維教練】要判斷AC與AB是否垂直，已知 BOA=9 0，故問題轉(zhuǎn)化為AOC與BOA是否相似； 自主作答：(2 )垂直，理由如下： A( ，0 )，B(0，3 )，C(0，1 )， OA ，OB3，OC1， OA2OBOC， ，33OA OCOB OA AOC BOA9 0 ，AOCBOA， CAO ABO， CAO BAO ABO BAO9 0 ， BAC9 0 ， AC AB；（3）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)【思維教練】要使
8、DB=DC,可知點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上，問題轉(zhuǎn)化為求BC的垂直平分線與直線AC的交點(diǎn)自主作答：(3 )設(shè)直線AC的解析式為ykxb，把A( ，0 )和C(0，1 )代入ykxb， ，解得 ，直線AC的解析式為y x1， DBDC，310 3b k b 331kb 33點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上， D的縱坐標(biāo)為1，把y1代入y x1， x2， D的坐標(biāo)為(2 ，1 )333練習(xí)1 如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1 =x和y2 =-2 x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x,0）在OB上運(yùn)動(dòng)（0 xy2？（2）設(shè)COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為S，求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3 )當(dāng)x為何值時(shí)，
9、直線m平分COB的面積？解：(1 )依題意得方程組 得 ， C點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2 )，根據(jù)圖示知，當(dāng)x2時(shí)，y1 y2；2 6y xy x 22xy (2 )如解圖，過C作CD x軸于點(diǎn)D，則D(2，0 )，直線y22 x6與x軸交于B點(diǎn)， B(3，0 )，練習(xí)1題解圖當(dāng)0 x2，此時(shí)直線m左側(cè)部分是PQO， P(x，0 )， OPx，而Q在直線y1x上， PQx， S x2 (0 x2 )；12當(dāng)2 x3，此時(shí)直線m左側(cè)部分是四邊形OPQC， P(x，0 )， OPx， PB3x，而Q在直線y22 x6上， PQ2 x6， SSBOCSPBQ CDOB BPPQx26 x6 (2 x3 )；故S ；12 12 221 0 22 6 6 2 3x xx x x (3 )直線m平分BOC的面積，則點(diǎn)P只能在線段OD上，即0 x2 .又COB的面積等于3，故 x23 ，解得x (負(fù)值舍去)當(dāng)x 時(shí)，直線m平分COB的面積12 1233
3.第10課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
