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1、例例1 一件工作，甲做一件工作，甲做10天完成，乙做天完成，乙做15天可以完成。兩人合作幾天可以完成？天可以完成。兩人合作幾天可以完成？例例2 一件工作，甲做一件工作，甲做9天完成，乙做天完成，乙做6天完天完成。甲先做了成。甲先做了3天，余下的工作由乙繼續(xù)完天，余下的工作由乙繼續(xù)完成。乙需要做幾天可以完成全部工作？成。乙需要做幾天可以完成全部工作？例例3 一件工作，甲、乙兩人合做一件工作，甲、乙兩人合做30天可以完天可以完成，共同做了成，共同做了6天后，甲離開了，余下的工作天后，甲離開了，余下的工作由乙繼續(xù)做了由乙繼續(xù)做了40天才完成。如果這件工作由甲天才完成。如果這件工作由甲或乙單獨完成各需
2、要多少天？或乙單獨完成各需要多少天？例例4 某工程，甲、乙兩人合做需要某工程，甲、乙兩人合做需要48天可以天可以完成，如果先由甲獨做完成，如果先由甲獨做63天，再由乙單獨做天，再由乙單獨做28天也可完成?，F(xiàn)在甲先單獨做天也可完成?，F(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由天，然后再由乙來單獨完成，那么乙需要做多少天？乙來單獨完成，那么乙需要做多少天？例例5 一件工程，甲隊單獨做一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊天完成，乙隊單獨做單獨做30天完成?，F(xiàn)在兩隊合做，其間甲隊休天完成?，F(xiàn)在兩隊合做，其間甲隊休息了息了2天，乙隊休息了天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天天（不存在兩隊同一天休息）。問開始到完工共用
3、了多少天時間？休息）。問開始到完工共用了多少天時間？例例6 一項工程，甲隊單獨做一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊天完成，乙隊單獨做單獨做30天完成?，F(xiàn)在兩隊合做，其間甲隊休天完成。現(xiàn)在兩隊合做，其間甲隊休息了息了3天，乙隊休息了若干天（不存在兩隊同天，乙隊休息了若干天（不存在兩隊同一天休息）。從開始到完成共用了一天休息）。從開始到完成共用了16天。問乙天。問乙隊休息了多少天？隊休息了多少天？例例7 有甲、乙兩項工程，張單獨完成甲工有甲、乙兩項工程，張單獨完成甲工作要作要10天，單獨完成乙工作要天，單獨完成乙工作要15天，李單天，李單獨完成甲工作要獨完成甲工作要8天，單獨完成乙工作要天，單獨
4、完成乙工作要20天，如果每項工作都可以由兩人合做，那天，如果每項工作都可以由兩人合做，那么這兩項工作都完成最少需要多少天？么這兩項工作都完成最少需要多少天？例例8 一項工程，甲單獨做一項工程，甲單獨做10天完成，乙單天完成，乙單獨做獨做15天完成。如果兩人合作，他們的工天完成。如果兩人合作，他們的工作效率就要降低，甲只能完成原來的作效率就要降低，甲只能完成原來的 ，乙只能完成原來的乙只能完成原來的 ?，F(xiàn)在要。現(xiàn)在要8天完成這天完成這項工程，兩人合做天數(shù)盡可能少，那么兩項工程，兩人合做天數(shù)盡可能少，那么兩人要合做多少天？人要合做多少天？10954練一練練一練 甲、乙合做一件工作，由于配合得甲、乙
5、合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高了好，甲的工作效率比單獨做時提高了 ，乙的工作效率比單獨做時提高了乙的工作效率比單獨做時提高了 。甲、。甲、乙兩人合做乙兩人合做6小時，完成全部工作的小時，完成全部工作的 。第。第二天乙又單獨做了二天乙又單獨做了6小時，還留下這件工作小時，還留下這件工作的的 尚未完成。如果這件工作始終由甲一尚未完成。如果這件工作始終由甲一人單獨來做，需要多少小時？人單獨來做，需要多少小時？10151523013例例9 一件工作，甲、乙兩人合做一件工作，甲、乙兩人合做36天完成，天完成，乙、丙兩人合做乙、丙兩人合做45天完成，甲、丙兩人合天完成，甲、丙兩人合
6、做做60天完成。問甲一人獨做需要多少天完天完成。問甲一人獨做需要多少天完成？成？例例10 一件工作，甲獨做要一件工作，甲獨做要12天，乙獨做要天，乙獨做要18天，丙獨做要天，丙獨做要24天。這件工作由甲先做了若干天。這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲的天數(shù)天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲的天數(shù)的的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙的天倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙的天數(shù)的數(shù)的2倍，終于做完了這件工作。問總共用了倍，終于做完了這件工作。問總共用了多少天？多少天？例例11 一項工程，甲、乙、丙三人合做需要一項工程，甲、乙、丙三人合做需要13天完成。如果丙休息天完成。如果丙
7、休息2天，乙就要多做天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合做天，或者由甲、乙兩人合做1天。問這項工天。問這項工程由甲獨做需要多少天？程由甲獨做需要多少天？例例12 制作一批零件，甲車間要制作一批零件，甲車間要10天完成，如天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成；天就能完成；乙車間與丙車間一起做，需要乙車間與丙車間一起做，需要8天才能完成。天才能完成?，F(xiàn)在三個車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙現(xiàn)在三個車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多制作零件車間多制作零件2400個。問丙車間制作了多少個。問丙車間制作了多少個零件？個零件？練一練練一練 甲、乙、丙完成同一項工
8、程的時甲、乙、丙完成同一項工程的時間比是間比是20:15:12，甲隊單獨完成，甲隊單獨完成A工程需工程需要要60天，丙隊單獨完成天，丙隊單獨完成B工程需要工程需要70天，天，現(xiàn)丙隊負(fù)責(zé)現(xiàn)丙隊負(fù)責(zé)A工程，甲、乙兩隊共同負(fù)責(zé)工程，甲、乙兩隊共同負(fù)責(zé)B工程，求完成工程，求完成A、B兩工程各需多少天？兩工程各需多少天？例例13 搬運一個倉庫的貨物，甲需要搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，小時，乙需要乙需要12小時，丙需要小時，丙需要15小時。有同樣的倉庫小時。有同樣的倉庫A和和B，甲在，甲在A 倉庫、乙在倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運倉庫同時開始搬運貨物，丙起先幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)去幫助乙貨物，丙起先
9、幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)去幫助乙搬運，最后兩個倉庫貨物同時搬完。問丙幫助搬運，最后兩個倉庫貨物同時搬完。問丙幫助甲、乙各多少個小時？甲、乙各多少個小時？ 水池的注水或排水相當(dāng)于一項工程：水池的注水或排水相當(dāng)于一項工程： 注水量或排水量就是工作量；注水量或排水量就是工作量； 單位時間里的注水量或排水量就是工作效率；單位時間里的注水量或排水量就是工作效率； 若既有注入又有排出的問題，需工作量有加有減。若既有注入又有排出的問題，需工作量有加有減。例例14 甲、乙兩管同時打開，甲、乙兩管同時打開，9分鐘能注滿水分鐘能注滿水池?，F(xiàn)在，先打開甲管，池?，F(xiàn)在，先打開甲管，10分鐘后打開乙管，分鐘后打開乙管，經(jīng)過
10、經(jīng)過3分鐘就注滿水池。已知甲管比乙管每分分鐘就注滿水池。已知甲管比乙管每分鐘多注入鐘多注入0.6立方米水，這個水池的容積是多立方米水，這個水池的容積是多少立方米？少立方米？例例15 有一些水管，它們每分鐘注水量都相有一些水管，它們每分鐘注水量都相等?，F(xiàn)在打開其中若干根水管，經(jīng)過預(yù)定時等?，F(xiàn)在打開其中若干根水管，經(jīng)過預(yù)定時間的間的 ，再把打開的水管增加，再把打開的水管增加1倍，就能按倍，就能按預(yù)定的時間注滿水池；如果開始時就打開預(yù)定的時間注滿水池；如果開始時就打開10根水管，中途不增開水管，也能按預(yù)定時間根水管，中途不增開水管，也能按預(yù)定時間注滿水池。問開始時打開了幾根水管？注滿水池。問開始時打
11、開了幾根水管？31例例16 蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條出水管。要灌滿一池水，單開甲管需要條出水管。要灌滿一池水，單開甲管需要3小小時，單開丙管需要時，單開丙管需要5小時。要排光一池水，單小時。要排光一池水，單開乙管需要開乙管需要4小時，單開丁管需要小時，單開丁管需要6小時?，F(xiàn)小時?，F(xiàn)在池內(nèi)有在池內(nèi)有 池水。如果按照甲、乙、丙、丁、池水。如果按照甲、乙、丙、丁、甲、乙甲、乙的順序輪流打開的順序輪流打開1小時，問多少時間小時，問多少時間后水開始溢出？后水開始溢出？61例例17 一個蓄水池，每分鐘流入一個蓄水池，每分鐘流入4立方米。如立方米。如果打開果打開
12、5個水龍頭，個水龍頭，2小時小時30分鐘就把水池水放分鐘就把水池水放空，如果打開空，如果打開8個水龍頭，個水龍頭，1小時小時30分鐘就把水分鐘就把水池水放空?，F(xiàn)在打開池水放空。現(xiàn)在打開13個水龍頭，問要多少時個水龍頭，問要多少時間才能把水放空？間才能把水放空？例例18 有三片牧場，場上草長得一樣密，而且有三片牧場，場上草長得一樣密，而且長得一樣快。它們的面積分別是長得一樣快。它們的面積分別是 畝、畝、10畝畝和和24畝。畝。12頭牛頭牛4星期吃完第一片牧場的草；星期吃完第一片牧場的草；21頭牛頭牛9星期吃完第二片牧場的草。問多少頭星期吃完第二片牧場的草。問多少頭牛牛18星期才能吃完第三片牧場的草？星期才能吃完第三片牧場的草？313例例19 畫展畫展9點開門，但早有人排隊等候入場。點開門，但早有人排隊等候入場。從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。如果開一樣多。如果開3個入場口，個入場口，9點點9分就不要有分就不要有人排隊，如果開人排隊，如果開5個入場口，個入場口，9點點5分就沒有人分就沒有人排隊。問第一個觀眾到達時間是排隊。問第一個觀眾到達時間是8點幾分？點幾分？
工程問題 (1)
