人教版八年級數學下冊《16.3二次根式的加減》練習含答案.docx

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《二次根式的加減》練習 一、選擇——基礎知識運用 1．下列運算正確的是（　　） A．8-2=2 B．419=213 C．5-3=2 D．(2-5)2=2-5 2．估計3212+20的運算結果應在（　?。? A．6到7之間 B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間 3．計算1142-642-502之值為何？（　?。? A．0 B．25 C．50 D．80 4．已知x=1+2，y=1-2，則代數式x2+2xy+y2的值為（　　） A．2 B．2 C．4 D．2 5．已知實數x，y滿足（x-x2-2008）（y-y2-2008）=2008，則3x2-2y2+3x-3y-2007的值為（　?。? A．-2008 B．2008 C．-1 D．1 6．a是15-5的整數部分，則a為（ ） A．-1 B．1 C．0 D．-2 二、解答——知識提高運用 7．如果最簡二次根式22x-3與9-4x是同類二次根式，那么x= 。 8．已知a-b=2+3，b-c=3-2，求a-c的值。 9．化簡： （1）（3+2）（1-3）； （2）(5-7)( 7+5)； （3）(22?3)2。 10．計算：23x9x?x21x+6x4x，其中x=5。 11．已知a=12+3，求a2-a-6a+2+a2-2a+1a2-a的值。 12．已知x＝1+1+1+x，求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整數部分。 13．已知x=2+3，y=2-3，求x+yx-y - x-yx+y的值。 參考答案 一、選擇——基礎知識運用 1．【答案】A 2．【答案】C 【解析】∵3212+20=4+20，而4＜20＜5， ∴原式運算的結果在8到9之間； 故選C。 3．【答案】D 【解析】1142-642-502 =(114+64)(114-64)-502=17850-502 =50(178-50)=50128=80， 故選D。 4．【答案】A 【解析】∵x=1+2，y=1-2， ∴x+y=1+2+1-2=2， ∴x2+2xy+y2=(x+y)2＝2， 故選A。 5．【答案】D 【解析】∵（x-x2-2008）（y-y2-2008）=2008， ∴x-x2-2008=2008y-y2-2008 =y+y2-2008， y-y2-2008=2008x-x2-2008 =x+x2-2008， 由以上兩式可得x=y。 ∴(x?x2-2008)2=2008，解得：x2=2008， ∴3x2-2y2+3x-3y-2007=3x2-2x2+3x-3x-2007=x2-2007=1。 故選D。 6【答案】D 【解析】∵9<15<16 ∴3<15<4 ∴3-5<15-5<4-5，即-2<15-5<-1 15-5的整數部分為-2。因此a=-2. 故選D。 二、解答——知識提高運用 7．【答案】由最簡二次根式22x-3與9-4x是同類二次根式，得：2x-3=9-4x。解得x=2. 8．【答案】∵a-b=2+3，b-c=3-2∴a-c=（a-b）+（b-c）=23 9．【答案】（1）（3+2）（1-3）=3-3+2-23=-1-3； （2）(5-7)( 7+5) =5-7=-2； （3）(22?3)2 =8+3-46=11-46。 10．【答案】原式=23x?3?x-x2?xx+6x?x2 =2x? x-x?x+3x?x=（2x-x+3x）?x=4x?x, 當x=5時，原式=455=205。 11．【答案】∵a=12+3， ∴a=2-3， ∴a-1=2?3?1＝1?3＜0， ∴a2-a-6a+2+a2-2a+1a2-a = (a-3)(a+2）a+2+(a-1)2a(a-1) =a?3+1-aa(a-1) =a-3-1a =2?3?3?12-3= -1-3?(2+3) = -1-3?2?3= -3-23 12．【答案】由已知得x＞0。 若1+x＞x， 則x=1+1+1+x＞1+1+x＞1+x，與假設矛盾； 若1+x＜x， 則x=1+1+1+x＜1+1+x＜1+x，與假設矛盾； 因此1+x=x。 兩邊平方并整理得，x2-x-1=0， 解得x= 1+52，x=1-52（舍去）， 而x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4=（x6-x5-x4）+（2x5-2x4-2x3）+（5x4-5x3-5x2）+（3x3-3x2-3x）+（11x2-11x-11）+18x+7， =x4（x2-x-1）+2x3（x2-x-1）+5x2（x2-x-1）+3x（x2-x-1）+11x（x2-x-1）+18x+7， =（x2-x-1）（x4+2x3+5x2+3x+11）+18x+7， =18x+7， 所以，原式=181+52+7=16+95=16+405， ∵20＜405＜21， ∴所求整數值為36。 13【答案】x+yx-y - x-yx+y=x+y2-x-y2(x-y)(x+y)=4xyx-y 當x=2+3，y=2-3時，xy=1，x-y=23, 原式=233.