2018年人教A版必修4《三角函數(shù)的誘導公式》同步練習(A)含答案.doc

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專題三三角函數(shù)的誘導公式 測試卷（A卷） （測試時間：120分鐘 滿分：150分） 第Ⅰ卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1．sin的值是（ ） A. B.－ C. D.－ 【答案】B 【解析】. 2. 的值是 ( ) A. B． C. D． 【答案】A 【解析】，選A. 3. 已知，則是第（ ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 4．已知為銳角，且，則的值( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由正切的誘導公式得，故，由公式得，，因為為銳角，所以，故選B. 5．已知=，則的值等于( ) A． B．－ C． D． 【答案】Ａ 【解析】誘導公式，注意，，所以選Ａ 6．的值是（ ） A.1 B. C. D. 【答案】B 7．【2017屆山西省高三下名校聯(lián)考】已知角α終邊上一點P(-3,4)，則cos(-π-α)的值為( ) A. -45 B. 45 C. 35 D. -35 【答案】C 【解析】tanα=-43,cosα=-35,sinα=45，所求=-cosα=35，選C. 8. 已知,那么（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】因.故應選A. 9．已知，則的值為（ ） A． B．－ C． D． － 【答案】A 【解析】 ，=====. 10．已知cosπ+α=-13，且α為第四象限角，則sin2π-α=( ) A. -223 B. 223 C. 13 D. -13 【答案】B 11.已知，則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根據(jù)可得，從而，故選D． 12.已知為銳角，且2，=1，則=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】誘導公式化簡為，解得：,得,故選C. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上） 13. 若，則 . 【答案】 【解析】因為，故利用平方和為1可知 14. 已知sin＝，那么cosα＝________． 【答案】 【解析】sin＝sin＝cosα＝ 15．已知tanθ-π=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ+3的值為__________． 【答案】195. 16.化簡sin(kπ-α)cos(kπ+α)sin[(k+1)π+α]cos[(k+1)π-α]=___________ 【答案】-1 【解析】 當k是偶數(shù)時，sin(kπ-α)cos(kπ+α)sin[(k+1)π+α]cos[(k+1)π-α]=-sinαcosα-sinα(-cosα)=-1， 當k是奇數(shù)時，sin(kπ-α)cos(kπ+α)sin[(k+1)π+α]cos[(k+1)π-α]=sinα(-cosα)sinαcosα=-1， 所以答案應為-1 . 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17．已知sin(3π＋θ)＝， 求的值． 【答案】18 【解析】因為sin(3π＋θ)＝－sinθ＝，所以sinθ＝－. 原式＝ ＋＝18. 18．已知cosα=，且-＜α＜0, 求的值. 【答案】原式= 19．(1)化簡=; (2)若，求的值. 【答案】(1) ;(2). 【解析】（1） , （2）, 若，則. (說明：用其他方法做的同樣酌情給分) 20．（1）化簡f(α)=tan(π+α)cos(2π+α)sin(α-π2)cos(-α-3π)sin(-3π-α)； （2）tanα=12，①求cosα的值； ②求2sin2α-sinαcosα+cos2α的值. 【答案】（1）-1；（2）①cosα=255；②45. 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)誘導公式，和同角的基本關系，即可化簡結果；（2）由已知求出tanα，利用sin2α+cos2α=1把2sin2α-sinαcosα+cos2α 轉化為含有tanα的代數(shù)式，代入tanα的值得答案． 試題解析：（1）f(α)=tan(π+α)cos(2π+α)sin(α-π2)cos(-α-3π)sin(-3π-α) =-tanαcosα(-cosα)(-cosα)sinα =-1. （2）因為tanα=12， 即sinα=12cosα ① 可見sinα與cosα同號，α為第一或第三象限角． 又sin2α+cos2α=1 ② 聯(lián)立①②可得： cosα=255 當α為第一象限角時，cosα=255 當α為第三象限角時，cosα=-255 ② 2sin2α-sinαcosα+cos2α=2sin2α-sinαcosα+cos2αsin2α+cos2α =2tan2α-tanα+1tan2α+1=45. 21.計算與化簡 （I）計算： ; （II）化簡： . 【答案】（I）；（II）. 【解析】試題分析：利用誘導公式進行計算問題，首先利用“”誘導公式處理負角，再把角化為的形式，利用終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，大角化為小角，最后再利用“ ”和“”誘導公式化為銳角三角函數(shù)形式，計算出結果. 22. 已知，計算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】由可得，2分 ∴．1分 （1）原式＝3分 ．1分 （2）原式3分 ．　　　　4分 另解：原式＝3分 ＝3分 ＝1分