2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 矩形、菱形與正方形復(fù)習(xí)課課件(新版)華東師大版.ppt
《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 矩形、菱形與正方形復(fù)習(xí)課課件(新版)華東師大版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 矩形、菱形與正方形復(fù)習(xí)課課件(新版)華東師大版.ppt(23頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
,HS八(下) 教學(xué)課件,第19章 矩形、菱形與正方形,復(fù)習(xí)課,一、幾種特殊四邊形的性質(zhì),,,對(duì)邊平行且相等,對(duì)邊平行且相等,對(duì)邊平行 且四邊相等,對(duì)邊平行 且四邊相等,對(duì)角相等,四個(gè)角 都是直角,對(duì)角相等,四個(gè)角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分且相等,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形,,,,,互相垂直且平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,中心對(duì)稱圖形,知識(shí)梳理,二、幾種特殊四邊形的常用判定方法:,1.定義:兩組對(duì)邊分別平行 2.兩組對(duì)邊分別相等 3.兩組對(duì)角分別相等 4.對(duì)角線互相平分 5.一組對(duì)邊平行且相等,1.定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形 2.對(duì)角線相等的平行四邊形 3.有三個(gè)角是直角的四邊形,1.定義:一組鄰邊相等的平行四邊形 2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形 3.四條邊都相等的四邊形,1.定義:一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形 2.有一組鄰邊相等的矩形 3.有一個(gè)角是直角的菱形,知識(shí)梳理,,,,,,,,,,,,,,5種判定方法,三個(gè)角是直角,四條邊相等,一個(gè)角是直角,或?qū)蔷€相等,一組鄰邊相等,或?qū)蔷€垂直,一組鄰邊相等,或?qū)蔷€垂直,一個(gè)角是直角,或?qū)蔷€相等,一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等,三、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系,知識(shí)梳理,如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O, ∠AOD=120,AB=2.5 ,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).,解:∵四邊形ABCD是矩形. ∴AC = BD(矩形的對(duì)角線相等). OA= OC= AC,OB = OD = BD , (矩形對(duì)角線相互平分) ∴OA = OB.,A,B,C,D,,,,,O,專題講練,矩形的性質(zhì)與判定,專題1,例1,∵∠AOD=120, ∴∠AOB=60. ∴△AOB為等邊三角形, ∴BD = 2OB =2AB =2 2.5 = 5.,專題講練,如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作AE∥BD,過點(diǎn)D作ED∥AC,兩線相交于點(diǎn)E. 求證:四邊形AODE是菱形.,證明:∵AE∥BD,ED∥AC, ∴四邊形AODE是平行四邊形. ∵四邊形ABCD是矩形, ∴AC=BD,OA=OC= AC, OB=OD= BD, ∴OA=OD, ∴平行四邊形AODE是菱形.,菱形的性質(zhì)與判定,專題2,例2,專題講練,如圖,已知在四邊形ABFC中,∠ACB=90,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE. (1)試判斷四邊形BECF是什么四邊形?并說明理由; (2)當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.,解:(1)四邊形BECF是菱形. 理由如下:∵EF垂直平分BC, ∴BF=FC,BE=EC, ∴∠3=∠1. ∵∠ACB=90, ∴∠3+∠4=90,∠1+∠2=90,∴∠2=∠4,,正方形的性質(zhì)與判定,專題3,例3,專題講練,∴EC=AE,∴BE=AE. ∵CF=AE, ∴BE=EC=CF=BF, ∴四邊形BECF是菱形. (2)當(dāng)∠A=45時(shí),菱形BECF是正方形. 證明如下:∵∠A=45,∠ACB=90, ∴∠CBA=45,∴∠EBF=2∠CBA=90, ∴菱形BECF是正方形.,總結(jié):正方形的判定方法:①先判定四邊形是矩形,再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等;②先判定四邊形是菱形,再判定這個(gè)菱形有一個(gè)角為直角;③還可以先判定四邊形是平行四邊形,再用①或②進(jìn)行判定.,專題講練,在一個(gè)平行四邊形中,若一個(gè)角的平分線把一條邊分成長(zhǎng)是2和3的兩條線段,求該平行四邊形的周長(zhǎng)是多少.,解:如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AD∥BC, ∴∠AEB=∠CBE. 又∵∠ABE=∠CBE, ∴∠ABE=∠AEB, ∴AB=AE. (1)當(dāng)AE=2時(shí),則平行四邊形的周長(zhǎng)=2(2+5)=14. (2)當(dāng)AE=3時(shí),則平行四邊形的周長(zhǎng)=2(3+5)=16.,分類討論思想,本章解題的思想方法,專題4,例4,專題講練,如圖,折疊長(zhǎng)方形一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,BC=10cm,AB=8cm,求: (1)FC的長(zhǎng); (2)EF的長(zhǎng).,方程思想,解:(1)由題意得AF=AD=BC=10cm, 在Rt△ABF中,∵AB=8, ∴BF=6cm, ∴FC=BC-BF=10-6=4(cm). (2)由題意可得EF=DE,可設(shè)DE的長(zhǎng)為x, 在Rt△EFC中,(8-x)2+42=x2, 解得x=5, 即EF的長(zhǎng)為5cm.,例5,專題講練,如圖,平行四邊形ABCD中,AC、BD為對(duì)角線,其交點(diǎn)為O,若BC=6,BC邊上的高為4,試求陰影部分的面積.,轉(zhuǎn)化思想,解:∵四邊形ABCD為平行四邊形, ∴OA=OC,OB=OD. ∵AB∥CD, ∴∠EAO=∠HCO. 又∵ ∠AOE=∠COH, ∴△AEO≌△CHO(ASA), 同理可得△OAQ≌△OCG,△OPD≌△OFB, ∴S陰影=S△ABC, 則S△ABC= S平行四邊形ABCD= 64=12.,E,H,Q,G,F,P,例6,專題講練,1.如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O , △ABO是等邊三角形, AB=4,求□ABCD的面積. 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴OA= OC,OB = OD. 又∵△ABO是等邊三角形, ∴OA= OB=AB= 4,∠BAC=60. ∴AC= BD= 2OA = 24 = 8.,隨堂即練,∴□ABCD是矩形 (對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形). ∴∠ABC=90(矩形的四個(gè)角都是直角) . 在Rt△ABC中,由勾股定理,得 ∴BC= . ∴S□ABCD=ABBC=4 = .,題型突破,2.如圖,O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),作BE∥AC,CE∥BD,BE、CE交于點(diǎn)E,四邊形CEBO是矩形嗎?說出你的理由.,D,A,B,C,E,O,解:四邊形CEBO是矩形. 理由如下:已知四邊形ABCD是菱形. ∴AC⊥BD. ∴∠BOC=90. ∵BE∥AC,CE∥BD, ∴四邊形CEBO是平行四邊形. ∴四邊形CEBO是矩形(有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形).,隨堂即練,證明:在△AOB中. ∵AB= , OA=2,OB=1. ∴AB2=AO2+OB2. ∴ △AOB是直角三角形, ∠AOB是直角. ∴AC⊥BD. ∴ □ABCD是菱形 (對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形).,3. 已知:如右圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于 點(diǎn)O, AB= ,OA=2,OB=1. 求證: □ABCD是菱形.,隨堂即練,4. 如圖,在矩形ABCD中, BE平分∠ABC , CE平分 ∠DCB , BF∥CE , CF∥BE. 求證:四邊形BECF是正方形.,,,F,A,B,E,C,D,解析:先由兩組平行線得出四邊形BECF為平行四邊形;再由一組鄰邊相等,得出是菱形;最后由一個(gè)直角可得正方形.,,,,,45,,45,隨堂即練,,,F,A,B,E,C,D,證明: ∵ BF∥CE,CF∥BE, ∴四邊形BECF是平行四邊形. ∵四邊形ABCD是矩形, ∴ ∠ABC = 90, ∠DCB = 90, ∵BE平分∠ABC, CE平分∠ DCB, ∴∠EBC = 45, ∠ECB = 45, ∴ ∠ EBC =∠ ECB . ∴ EB=EC,∴□ BECF是菱形 . 在△EBC中 ∵ ∠EBC = 45,∠ECB = 45, ∴∠BEC = 90, ∴菱形BECF是正方形.,隨堂即練,5. 如圖,△ABC中,點(diǎn)O是AC上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O 作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E, 交∠BCA的外角∠ACG的平分線于點(diǎn)F,連結(jié)AE、 AF. (1)求證:∠ECF=90; (2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?請(qǐng) 說明理由;,(1)證明:∵CE平分∠BCO, CF平分∠GCO, ∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF, ∴∠ECF= 180=90.,隨堂即練,(2)解:當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí),四邊形AECF是 矩形.理由如下: ∵M(jìn)N∥BC, ∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF. 又∵CE平分∠BCO,CF平分∠GCO, ∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF, ∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC, ∴EO=CO,F(xiàn)O=CO, ∴OE=OF. 又∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí),AO=CO, ∴四邊形AECF是平行四邊形. ∵∠ECF=90, ∴四邊形AECF是矩形.,隨堂即練,解:當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí), 且滿足∠ACB為直角時(shí),四邊形AECF是正方形. ∵由(2)知當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí),四邊形AECF 是矩形, 已知MN∥BC, 當(dāng)∠ACB=90, 則∠AOE=90, 即AC⊥EF, ∴矩形AECF是正方形.,(3)在(2)的條件下,△ABC應(yīng)該滿足什么條件時(shí), 四邊形AECF為正方形.,隨堂即練,,,,,有一個(gè)角是90 (或?qū)蔷€相等),有一對(duì)鄰邊相等 (或?qū)蔷€互相垂直),,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,一組鄰邊相等且一個(gè)內(nèi)角為直角 (或?qū)蔷€互相垂直且相等),有一個(gè)角是90 (或?qū)蔷€相等),有一對(duì)鄰邊相等 (或?qū)蔷€互相垂直),課堂總結(jié),,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 矩形、菱形與正方形復(fù)習(xí)課課件新版華東師大版 2019 年春八 年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 19 矩形 菱形 正方形 復(fù)習(xí) 課件 新版 華東師大
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-2901089.html