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1、
2014年石家莊市高中畢業(yè)班復習教學質(zhì)量檢測(二)
高三數(shù)學（文科答案）
一、 選擇題：
1-5CCDCA 6-10DACCB 11-12DC
二、 填空題:
13. 6 14. - .
15． 9 16. __________
三、解答題：（解答題按步驟給分，本答案只給出一或兩種答案，學生除標準答案的其他解法，參照標準酌情設定,且只給整數(shù)分）
17.解：(
2、1)由正弦定理得
……………………………………2分
…………4分
……………………………………6分
(2)…………………………8分
………………………………10分
……………………………………12分
18. 解：（Ⅰ）由已知，100位顧客中購物款不低于100元的顧客有，；…………………………………2分
.……………………3分
該商場每日應準備紀念品的數(shù)量大約為 .………………5分
（II）設購物款為元
當時，顧客有人，
當時，顧客有人，
當時，顧客有人，
當時，顧客有人，…………………………7分
所以估計日均讓利為
…………10分
元……………
3、12分
19. 解：（1）取AB中點Q，連接MQ、NQ，
∵AN=BN∴， ……………2分
∵面，∴，又
∴，………………4分
所以AB⊥平面MNQ，又MN平面MNQ
∴AB⊥MN………………6分
（2）設點P到平面NMA的距離為h，
∵為的中點，∴=
又，，∴，
∵ ∴……………………………7分
又，，，
……………………………………………………………………………9分
可得△NMA邊AM上的高為，
∴………………10分
由 得
∴……………………12分
20．解：（Ⅰ）設動圓圓心坐標為，根據(jù)題意得
，……………………2分
化簡得. ………
4、…4分
（Ⅱ）解法一：設直線的方程為，
由消去得
設，則，且……………6分
以點為切點的切線的斜率為，其切線方程為
即
同理過點的切線的方程為
設兩條切線的交點為在直線上，
，解得，即
則：，即……………………………………8分
代入
到直線的距離為…………………………10分
當時，最小，其最小值為，此時點的坐標為. …………12分
解法二：設在直線上，點在拋物線上，
則以點為切點的切線的斜率為，其切線方程為
即
同理以點為切點的方程為…………………………6分
設兩條切線的均過點，則，
點的坐標均滿足方程
，即直線的方程為：……………8分
代
5、入拋物線方程消去可得：
到直線的距離為………………10分
當時，最小，其最小值為，此時點的坐標為.…………12分
21.解：（Ⅰ）依題意，則………………2分
經(jīng)檢驗，滿足題意.…………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知則
.………………………6分
令。時，，
方程有兩個異號的實根，設為，應舍去．
則在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．
且當時，，當時，，
所以當時，取得最小值．
有唯一零點，則.……………………8分
則即．
得．……………10分
又令．（）。故在上單調(diào)遞減，注意到。故．得．…………………12分
請考生在22～24三題中任選一題做答，如果多做，則按
6、所做的第一題記分.
22. 解：（1）因為為圓一條直徑，所以，…………2分
又，
故、、、四點在以為直徑的圓上
所以，、、、四點共圓?！?分
（2）因為與圓相切于點，由切割線定理得
,即，
，………………6分
所以
又,
則, 得……………8分
連接,由（1）可知為的外接圓直徑
,故的外接圓半徑為……………10分
23.解：（1）由，可得
所以曲線的直角坐標方程為，……………2分
標準方程為
曲線的極坐標方程化為參數(shù)方程為 ………5分
（2）當時，直線的方程為，
化成普通方程為……………………………7分
由，解得或…………………………9分
所以直線與曲線交點的極坐標分別為，;,.………………………………10分
24．解：（1）當時，不等式可化為
①當時，不等式為，解得，故；
②當時，不等式為，解得，故；
③當時，不等式為，解得，故；
……………4分
綜上原不等式的解集為………………………………………5分
（2）因為的解集包含
不等式可化為，………………………………………7分
解得，
由已知得，……………………………………9分
解得
所以的取值范圍是.…………………………………10分
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