《整式的乘除與因式分解》技巧性習(xí)題訓(xùn)練

《整式的乘除與因式分解》 一、逆用冪的運(yùn)算性質(zhì) 1． . 2．( )2002(1.5)2003(－1)2004＝________。 3．若，則 . 4．已知：，求、的值。 5．已知：，，則=________。 二、式子變形求值 1．若，，則 . 2．已知，，求的值. 3．已知，求的值。 4．已知：，則= . 5．的結(jié)果為 . 6．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值為_______________。 7．已知：，，， 求的值。 8．若則 9．已知：，則_________，_________。 10．已知，則代數(shù)式的值是_______________。 三、式子變形判斷三角形的形狀 1．已知：、、是三角形的三邊，且滿足，則該三角形的形狀是_________________________. 2．若三角形的三邊長分別為、、，滿足，則這個三角形是___________________。 3．已知、、是△ABC的三邊，且滿足關(guān)系式，試判斷△ABC的形狀。 四、分組分解因式 一、填空題： 2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)； 12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，則a=______，b=______； 15．當(dāng)m=______時，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式． 二、選擇題： 1．下列各式的因式分解結(jié)果中，正確的是 （　　?。? A．a(chǎn)2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 2．多項(xiàng)式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于（　　?。? A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，屬于因式分解的是（　　?。? A．a(chǎn)(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a(chǎn)2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （　　?。? A．a(chǎn)2＋b2　　　　　　　　　　　　 B．－a2＋b2 C．－a2－b2　　　　　　　　　　　 D．－(－a2)＋b2 　5．若9x2＋mxy＋16y2是一個完全平方式，那么m的值是　　　　　　　　　?。ā　　。? A．－12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．24 C．12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．12 6．把多項(xiàng)式an+4－an+1分解得 （　　?。? A．a(chǎn)n(a4－a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a(chǎn)n-1(a3－1) C．a(chǎn)n+1(a－1)(a2－a＋1)　　　　　　　　　 D．a(chǎn)n+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，則a4＋2a3－3a2－4a＋3的值為 （　　　） A．8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．7 C．10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分別為 （　　?。? A．x=1，y=3　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3　　　　　　　　　　　　　　　　 D．x=1，y=－3 9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得 （　　　） A．(m＋1)4(m＋2)2　　　　　　　 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2) C．(m＋4)2(m－1)2　　　　　　　 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2 10．把x2－7x－60分解因式，得 （　　?。? A．(x－10)(x＋6)　　　　　　　　　　　　 B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20)　　　　　　　　　　　　 D．(x－5)(x＋12) 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得 （　　?。? A．(3x＋4)(x－2)　　　　　　　　　　　　　　　 B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y)　　　　　　　　　　　　　 D．(3x－4y)(x＋2y) 12．把a(bǔ)2＋8ab－33b2分解因式，得 （　　?。? A．(a＋11)(a－3)　　　　　　　　　　　　　　　 B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b)　　　　　　　　　　　　　 D．(a－11b)(a＋3b) 13．把x4－3x2＋2分解因式，得 （　　?。? A．(x2－2)(x2－1)　　　　　　　　　　　　　　　 B．(x2－2)(x＋1)(x－1) C．(x2＋2)(x2＋1)　　　　　　　　　　　　　　　 D．(x2＋2)(x＋1)(x－1) 14．多項(xiàng)式x2－ax－bx＋ab可分解因式為 （　　?。? A．－(x＋a)(x＋b)　　　　　　　　　　　　　　 B．(x－a)(x＋b) C．(x－a)(x－b)　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(x＋a)(x＋b) 15．一個關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，其x2項(xiàng)的系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是－12，且能分解因式，這樣的二次三項(xiàng)式是 （　　?。? A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12 C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以 16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有 （　　　） A．1個　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2個 C．3個　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4個 17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式為 （　　?。? A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3) C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3) 18．下列因式分解錯誤的是 （　　?。? A．a(chǎn)2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) B．a(chǎn)b－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3) C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1) 19．已知a2x22x＋b2是完全平方式，且a，b都不為零，則a與b的關(guān)系為 （　　?。? A．互為倒數(shù)或互為負(fù)倒數(shù)　　　　　　 B．互為相反數(shù) C．相等的數(shù)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．任意有理數(shù) 20．對x4＋4進(jìn)行因式分解，所得的正確結(jié)論是 （　　?。? A．不能分解因式　　　　　　　　　　　　　　 B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8)　　　　　　　　　　　　　　 D．(xy－2)(xy－8) 21．把a(bǔ)4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式為 （　　?。? A．(a2＋b2＋ab)2　　　　　　　　　　　 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab) C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab)　　　　　　 D．(a2＋b2－ab)2 22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪個多項(xiàng)式的分解結(jié)果 （　　?。? A．3x2＋6xy－x－2y　　　　　　　　　　　　 B．3x2－6xy＋x－2y C．x＋2y＋3x2＋6xy　　　　　　　　　　　　 D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解為 （　　?。? A．(64a4－b)(a4＋b)　　　　　　　　　　　　　 B．(16a2－b)(4a2＋b) C．(8a4－b)(8a4＋b)　　　　　　　　　　　　　 D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解為 （　　　） A．(5x－y)2　　　　　　　　　　　　　 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y)　　　　　　　　　　　　 D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解為 （　　?。? A．(3x－2y－1)2　　　　　　　　　　 B．(3x＋2y＋1)2 C．(3x－2y＋1)2　　　　　　　　　　 D．(2y－3x－1)2 26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式為 （　　?。? A．(3a－b)2　　　　　　　　　　　　　 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2　　　　　　　　　　　　　 D．(3a＋b)2 27．把a(bǔ)2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式為（　　?。? A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b) 28．若4xy－4x2－y2－k有一個因式為(1－2x＋y)，則k的值為（　　?。? A．0 B．1 C．－1　　 D．4 29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正確的是（　　?。? A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正確的是 [　　 　] A．2(a＋b－2c)　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2(a＋b＋c)(a＋b－c) C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c)　　　　　　 D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c) 1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(chǎn)(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．a(chǎn)bc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a(chǎn)2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； 解答題 1．a(chǎn)2－1＋b2－2ab＝_______________。 2．_______________。 8