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1、
2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時）教案
一、教學目標
知識目標：使學生理解對數(shù)函數(shù)的定義并了解其圖象的特點.
能力目標：培養(yǎng)學生動手操作的能力以及自主探究數(shù)學問題的素養(yǎng).
情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索和創(chuàng)新的精神以及優(yōu)化他們的個性品質(zhì).
二、教學重點、難點與關鍵
重點：掌握對數(shù)函數(shù)的概念及其圖象，使學生能初步自覺地、有意識地利用圖象研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
難點：理解和掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象特征，區(qū)分和不同條件下的性質(zhì).
關鍵：認識底數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象之間的關系.
三、教學過程
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
由2.2.1的例題6（即考古學家是如何估算出土文物或古遺址的年代
2、）引入，讓學生利用計算器計算并填寫下表.
生物的死亡年數(shù)t
0.001
0.01
0.1
0.3
0.5
碳14的含量P
學生填寫完畢后，引導他們觀察上表，讓他們體會“對每一個碳14的含量P的取值,通過對應關系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與它對應，并且對不同的P值，也都有不同的t值與它對應，從而t是P的函數(shù)”.
（二）對數(shù)函數(shù)的概念
1、對數(shù)函數(shù)的定義函數(shù)(且)稱為對數(shù)函數(shù).定義域：.
2.例題1：求下列函數(shù)的定義域。
（1） （2）
（三）分組討論，得出對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)
1、 學生分成幾個小組并分發(fā)第一
3、張表格（印有直角坐標系）；然后引導學生通過常規(guī)方法（即列表、描點、連線成圖）畫出四個具體的對數(shù)函數(shù)、、以及 的圖象.
2、發(fā)放第二張表格，引導學生通過觀察具體對數(shù)函數(shù)的圖象特點和性質(zhì)歸納出以 (且)為底的對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
圖
象
性
質(zhì)
3、利用幾何畫板對對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)再作分析.
（四）例題研究，深化性質(zhì)
例題2：比較下列各組中兩個值的大小
4、.
（1）， （2），
（3）， (>0,且≠1)
（五）課堂練習，鞏固新知
1.求下列函數(shù)的定義域.
（1） （2）
（3） （4）
2.比較下列各組中兩個值的大小.
（1）， （2）,
（3） （4），
（六）課堂小結(jié)，布置作業(yè)
課堂小結(jié)
1.通過本節(jié)課的學習，你學到了那些知識？你又掌握了哪些學習方法？
2.讓學生對這一節(jié)課所學的內(nèi)容提出質(zhì)疑.
布置作業(yè)
1、必做題：教材 A組
2、選做題：求函數(shù)的定義域.
對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)
課堂練習板書
多媒體投影屏幕
5、1、對數(shù)函數(shù)的定義
2、對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)
例1的解題過程
例2的解題過程
四、板書設計
五、課后反思
1.學生可能把自變量在真數(shù)位置的函數(shù)都認為是對數(shù)函數(shù)，應予以及時糾正.
2.若學生質(zhì)疑對數(shù)函數(shù)單調(diào)性結(jié)論的正確性，應先肯定質(zhì)疑是正確的，因為用圖象觀察歸納出來的結(jié)論，必須經(jīng)過嚴格證明才是可靠的！但由于所學知識限制，目前無法嚴格證明.
六、關于本節(jié)課整體設計的思路
這是一節(jié)數(shù)學概念和性質(zhì)課．本課的整體設計有兩個過程：一是概念的引入定義剖析辨析運用，是一個由特殊到一般的過程；二是演示函數(shù)的圖象觀察探索交流抽象概括運用．兩個過程的關鍵是通過對概念的
6、剖析、定義、辨析，揭示概念的內(nèi)涵和外延，通過對圖象的觀察、探索、交流、抽象、概括，認識對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì)，是一個運用數(shù)形結(jié)合思想探索一般規(guī)律的過程。在這兩個過程中著重培養(yǎng)學生的思維能力，學習數(shù)學概念和數(shù)學性質(zhì)的方法和能力，提高學生學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成良好的學習習慣，形成積極進取、勇于探索、不斷創(chuàng)新的品格，提高學生的綜合素質(zhì).讓學生親身經(jīng)歷這兩個過程是教師主導作用的體現(xiàn)，也是實現(xiàn)上述設計意圖的根本保證。于是，本課的教學方法主要以探索發(fā)現(xiàn)法為主，教師努力創(chuàng)造平等、民主、熱烈、務實、高效的氛圍，實現(xiàn)教學目標。設計例1目的是鞏固和辨析對數(shù)函數(shù)的概念，設計例2的目的目的既是鞏固指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，又是初步運用所學知識解決實際問題的嘗試，為深入理解和運用知識奠定了基礎.
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人教版高中數(shù)學必修1《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案
