8下數(shù)學(xué)作業(yè)本答案

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1、 八下數(shù)學(xué)作業(yè)本答案 習(xí)題16.1 1、當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ （1）；（2）；（3）；（4）． 解析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2； （2）由3－a≥0，得a≤3； （3）由5a≥0，得a≥0； （4）由2a＋1≥0，得． 2、計(jì)算： （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）；（8）． 解析：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 3、用代數(shù)式表示： （1）面積為S的圓的半徑； （2）面積為S且兩條鄰邊的比為2︰3的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬． 解析：（1）設(shè)半徑為

2、r（r>0），由； （2）設(shè)兩條鄰邊長(zhǎng)為2x，3x（x>0），則有2x3x=S，得， 所以?xún)蓷l鄰邊長(zhǎng)為． 4、利用，把下列非負(fù)數(shù)分別寫(xiě)成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式： （1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）；（6）0． 解析：（1）9=32；（2）5=；（3）2.5=； （4）0.25=0.52；（5）；（6）0=02． 5、半徑為r cm的圓的面積是，半徑為2cm和3cm的兩個(gè)圓的面積之和．求r的值． 解析：． 6、△ABC的面積為12，AB邊上的高是AB邊長(zhǎng)的4倍．求AB的長(zhǎng)． 答案：． 7、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意

3、義？ （1）；（2）；（3）；（4）． 答案：（1）x為任意實(shí)數(shù)；（2）x為任意實(shí)數(shù)；（3）x＞0；（4）x＞－1． 8、小球從離地面為h（單位：m）的高處自由下落，落到地面所用的時(shí)間為t（單位：s）．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)h與t2成正比例關(guān)系，而且當(dāng)h=20時(shí)，t=2．試用h表示t，并分別求當(dāng)h=10和h=25時(shí)，小球落地所用的時(shí)間． 答案：h=5t2，，． 9、（1）已知是整數(shù)，求自然數(shù)n所有可能的值； （2）已知是整數(shù)，求正整數(shù)n的最小值． 答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6． 因?yàn)?4n=226n，因此，使得為整數(shù)的最小的正整數(shù)n是6． 10、一個(gè)

4、圓柱體的高為10，體積為V．求它的底面半徑r（用含V的代數(shù)式表示），并分別求當(dāng)V=5π，10π和20π時(shí)，底面半徑r的大?。? 答案： 習(xí)題16.2 1、計(jì)算： （1）；（2）； （3）；（4）． 答案：（1）；（2）；（3）；（4）． 2、計(jì)算： （1）；（2）；（3）；（4）． 答案：（1）；（2）；（3）；（4）． 3、化簡(jiǎn)： （1）；（2）；（3）；（4）． 答案：（1）14；（2）；（3）；（4）． 4、化簡(jiǎn)： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 5、根據(jù)下列條

5、件求代數(shù)式的值； （1）a=1，b=10，c=－15； （2）a=2，b=－8，c=5． 答案：（1）； （2）． 6、設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，相鄰兩邊分別為a，b． （1）已知，，求S； （2）已知，，求S． 答案：（1）； （2）240． 7、設(shè)正方形的面積為S，邊長(zhǎng)為a． （1）已知S=50，求a； （2）已知S=242，求a． 答案：（1）； （2）． 8、計(jì)算： （1）；（2）；（3）；（4）． 答案：（1）1.2；（2）；（3）；（4）15． 9、已知，求與的近似值． 答案：0.707，2.828． 10、設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，

6、相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a，b．已知，求b． 答案：． 11、已知長(zhǎng)方體的體積，高，求它的底面積S． 答案：． 12、如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為15cm2和24cm2的兩個(gè)小正方形，求留下部分的面積． 答案：． 13、用計(jì)算器計(jì)算： （1）；（2）； （3）；（4）． 觀察上面幾題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下題的結(jié)果： 答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．． 習(xí)題16.3 1、下列計(jì)算是否正確？為什么？ （1）； （2）； （3）； （4）． 答案：（1）不正確，與不能合并； （2）

7、不正確，2與不能合并； （3）不正確，； （4）不正確，． 2、計(jì)算： （1）； （2）； （3）； （4）． 答案：（1）；（2）；（3）；（4）． 3、計(jì)算： （1）； （2）； （3）； （4）． 答案：（1）0；（2）；（3）；（4）． 4、計(jì)算： （1）； （2）； （3）； （4）． 答案：（1）；（2）－6；（3）；（4）． 5、已知，求的近似值（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）． 答案：7.83． 6、已知，求下列各式的值： （1）x2＋2xy＋y2；（2）x2－y2． 答案：（1）12；（2）． 7、如圖，在R

8、t△ABC中，∠C=90，CB=CA=a．求AB的長(zhǎng)． 答案：． 8、已知，求的值． 答案：． 9、在下列各方程后面的括號(hào)內(nèi)分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解： （1）2x2－6=0，； （2）2（x＋5）2=24，． 答案：（1）；（2）． 復(fù)習(xí)題16 1、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ （1）； （2）； （3）； （4）． 答案：（1）x≥－3；（2）；（3）；（4）x≠1． 2、化簡(jiǎn)： （1）；　?。?）；　?。?）；　　（4）； （5）；　?。?）． 答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

9、 3、計(jì)算： （1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）． 答案：（1）；（2）；（3）6；（4）；（5）；（6）． 4、正方形的邊長(zhǎng)為a cm，它的面積與長(zhǎng)為96cm，寬為12cm的長(zhǎng)方形的面積相等．求a的值． 答案：． 5、已知，求代數(shù)式x2＋5x－6的值． 答案：． 6、已知，求代數(shù)式的值． 答案：． 7、電流通過(guò)導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，電流I（單位：A）、導(dǎo)線電阻R（單位：Ω）、通電時(shí)間t（單位：s）與產(chǎn)生的熱量Q（單位：J）滿足Q=I2Rt．已知導(dǎo)線的電阻為5Ω，1s時(shí)間導(dǎo)線產(chǎn)生30J的熱量，求電流I的值（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）． 答案：

10、2.45A． 8、已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，求n的最小值． 答案：21． 9、（1）把一個(gè)圓心為點(diǎn)O，半徑為r的圓的面積四等分．請(qǐng)你盡可能多地設(shè)想各種分割方法． （2）如圖，以點(diǎn)O為圓心的三個(gè)同心圓把以O(shè)A為半徑的大圓O的面積四等分．求這三個(gè)圓的半徑OB，OC，OD的長(zhǎng)． 答案：（1）例如，相互垂直的直徑將圓的面積四等分； （2）設(shè)OA=r，則，，． 10、判斷下列各式是否成立： 類(lèi)比上述式子，再寫(xiě)出幾個(gè)同類(lèi)型的式子．你能看出其中的規(guī)律嗎？用字母表示這一規(guī)律，并給出證明． 答案：規(guī)律是：．只要注意到，再兩邊開(kāi)平方即可． 習(xí)題17.1 1、設(shè)直角三

11、角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c． （1）已知a=12，b=5，求c； （2）已知a=3，c=4，求b； （3）已知c=10，b=9，求a． 答案：（1）13；（2）；（3）． 2、一木桿在離地面3m處折斷，木桿頂端落在離木桿底端4m處．木桿折斷之前有多高？ 答案：8m． 3、如圖，一個(gè)圓錐的高AO=2.4，底面半徑OB=0.7．AB的長(zhǎng)是多少？ 答案：2.5． 4、已知長(zhǎng)方形零件尺寸（單位：mm）如圖，求兩孔中心的距離（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）． 答案：43.4mm． 5、如圖，要從電線桿離地面5m處向地面拉一條長(zhǎng)7m的鋼纜．求地面鋼

12、纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）． 答案：4.9m． 6、在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)． 答案：略． 7、在△ABC中，∠C=90，AB=c． （1）如果∠A=30，求BC，AC； （2）如果∠A=45，求BC，AC． 答案：（1），； （2），． 8、在△ABC中，∠C=90，AC=2.1，BC=2.8．求： （1）△ABC的面積； （2）斜邊AB； （3）高CD． 答案：（1）2.94；（2）3.5；（3）1.68． 9、已知一個(gè)三角形工件尺寸（單位：mm）如圖，計(jì)算高l的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）． 答案：82mm． 10、

13、有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？ 答案：12尺，13尺． 11、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，AC=2．求斜邊AB的長(zhǎng)． 答案：． 12、有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖．請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)大正方形． 答案：分割方法和拼接方法分別如圖（1）和圖（2）所示． 13、如圖，分別以等腰Rt△ACD的邊AD，AC，CD為直徑畫(huà)半圓．求證：所得兩個(gè)月形圖案AGCE和DHCF的面積之和（圖中

14、陰影部分）等于Rt△ACD的面積． 答案：，，． 因?yàn)椤螦CD=90，根據(jù)勾股定理得AC2＋CD2=AD2，所以 S半圓AEC＋S半圓CFD=S半圓ACD， S陰影=S△ACD＋ S半圓AEC＋S半圓CFD－S半圓ACD， 即S陰影=S△ACD． 14、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上．求證：AE2＋AD2=2AC2． 證明：證法1：如圖（1），連接BD． ∵△ECD和△ACB都為等腰直角三角形， ∴EC=CD，AC=CB，∠ECD=∠ACB=90． ∴∠ECA=∠DCB． ∴△ACE≌△DCB． ∴AE=D

15、B，∠CDB=∠E=45． 又∠EDC=45， ∴∠ADB=90． 在Rt△ADB中，AD2＋DB2=AB2，得AD2＋AE2=AC2＋CB2， 即AE2＋AD2=2AC2． 證法2：如圖（2），作AF⊥EC，AG⊥CD，由條件可知，AG=FC． 在Rt△AFC中，根據(jù)勾股定理得AF2＋FC2=AC2． ∴AF2＋AG2=AC2． 在等腰Rt△AFE和等腰Rt△AGD中，由勾股定理得 AF2＋FE2=AE2，AG2＋GD2=AD2． 又AF=FE，AG=GD， ∴2AF2=AE2，2AG2=AD2． 而2AF2＋2AG2=2AC2， ∴AE2＋AD2=2AC2．

16、 習(xí)題17.2 1、判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形： （1）a=7，b=24，c=25； （2），b=4，c=5； （3），b=1，； （4）a=40，b=50，c=60． 答案：（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是． 2、下列各命題都成立，寫(xiě)出它們的逆命題．這些逆命題成立嗎？ （1）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； （2）如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等； （3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等； （4）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等． 答案：（1）兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．成立． （2）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角．不成立． （3）三

17、條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等．成立． （4）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等．不成立． 3、小明向東走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三個(gè)方向走100m回到原地．小明向東走80m后是向哪個(gè)方向走的？ 答案：向北或向南． 4、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12．求AC． 答案：13． 5、如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90．求四邊形ABCD的面積． 答案：36． 6、如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且．求證∠AEF=90． 答案：設(shè)AB=4k

18、，則BE=CE=2k，CF=k，DF=3k． ∵∠B=90， ∴AE2=（4k）2＋（2k）2=20k2． 同理，EF2=5k2，AF2=25k2． ∴AE2＋EF2=AF2． 根據(jù)勾股定理的逆定理，△AEF為直角三角形． ∴∠AEF=90． 7、我們知道3，4，5是一組勾股數(shù)，那么3k，4k，5k（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？一般地，如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？ 答案：因?yàn)椋?k）2＋（4k）2=9k2＋16k2=25k2=（5k）2， 所以3k，4k，5k（k是正整數(shù)）為勾股數(shù)． 如果a，b，c為勾股數(shù)，即a2＋

19、b2=c2，那么 （ak）2＋（bk）2=a2k2＋b2k2=（a2＋b2）k2=c2k2=（ck）2． 因此，ak，bk，ck（k是正整數(shù)）也是勾股數(shù)． 復(fù)習(xí)題17 1、兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，一人以20 m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向東直行．10min后他們相距多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù)）？ 答案：361m． 2、如圖，過(guò)圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓的圓心O的平面截圓錐得截面△SAB，其中SA=SB，AB是圓錐底面圓O的直徑．已知SA=7cm，AB=4cm，求截面△SAB的面積． 答案：． 3、如圖，車(chē)床齒輪箱殼要鉆兩個(gè)圓孔，兩孔中心的距離是134

20、mm，兩孔中心的水平距離是77mm．計(jì)算兩孔中心的垂直距離（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）． 答案：109.7mm． 4、如圖，要修一個(gè)育苗棚，棚的橫截面是直角三角形，棚寬a=3m，高b=1.5m，長(zhǎng)d=10m．求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）． 答案：33.5m2． 5、一個(gè)三角形三邊的比為，這個(gè)三角形是直角三角形嗎？ 答案：設(shè)這個(gè)三角形三邊為k，，2k，其中k＞0．由于，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個(gè)三角形是直角三角形． 6、下列各命題都成立，寫(xiě)出它們的逆命題．這些逆命題成立嗎？ （1）兩條直線平行，同位角相等； （2）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)都是正數(shù)

21、，那么它們的積是正數(shù)； （3）等邊三角形是銳角三角形； （4）線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等． 答案：（1）同位角相等，兩直線平行．成立． （2）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的積是正數(shù)，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)是正數(shù)．不成立． （3）銳角三角形是等邊三角形．不成立． （4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．成立． 7、已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為和，求斜邊c的長(zhǎng)． 答案：． 8、如圖，在△ABC中，AB=AC=BC，高AD=h．求AB． 答案：． 9、如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1． （1）求四邊形ABCD的面積與周長(zhǎng)； （2）

22、∠BCD是直角嗎？ 答案：（1）14.5，； （2）由，，BD=5，可得BC2＋CD2=BD2．根據(jù)勾股定理的逆定理，△BCD是直角三角形，因此∠BCD是直角． 10、一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處．折斷處離地面的高度是多少？（這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題．其中的丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈=10尺．） 答案：4.55尺． 11、古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a=2m，b=m2－1，c=m2＋1，那么a，b，c為勾股數(shù)．你認(rèn)為對(duì)嗎？如果對(duì)，你能利用這個(gè)結(jié)論得出一些勾股數(shù)嗎？ 答案：因?yàn)? a2＋b2=（2m）2＋（

23、m2－1）2 =4m2＋m4－2m2＋1 =m4＋2m2＋1=（m2＋1）2=c2， 所以a，b，c為勾股數(shù)． 用m=2，3，4等大于1的整數(shù)代入2m，m2－1，m2＋1，得4，3，5；6，8，10；8，15，17；等等． 12、如圖，圓柱的底面半徑為6cm，高為10cm，螞蟻在圓柱表面爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是多少厘米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？ 答案：21.3cm． 13、一根70cm的木棒，要放在長(zhǎng)、寬、高分別是50cm，40cm，30cm的長(zhǎng)方體木箱中，能放進(jìn)去嗎？ 答案：能． 14、設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)及斜邊上的高分別為a，b及h．求證：．

24、 答案：由直角三角形的面積公式，得，等式兩邊平方得a2b2=h2（a2＋b2），等式兩邊再同除以a2b2c2，得，即. 習(xí)題18.1 1、如果四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6，且AB的長(zhǎng)是□ABCD周長(zhǎng)的，那么BC的長(zhǎng)是多少？ 答案：10． 2、如圖，在一束平行光線中插入一張對(duì)邊平行的紙板．如果光線與紙板右下方所成的∠1是7215′，那么光線與紙板左上方所成的∠2是多少度？為什么？ 答案：7215′，平行四邊形的對(duì)角相等． 3、如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC＋BD=36，AB=11．求△OCD的周長(zhǎng)． 答案：29． 4、如圖，

25、在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且AF=CE．求證：四邊形AECF是平行四邊形． 答案：提示：利用AFCE． 5、如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形． 答案：提示：利用四邊形EFGH的對(duì)角線互相平分． 6、如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是平行四邊形． 答案：提示：利用ADEFBC． 7、如圖，直線l1∥l2，△ABC與△DBC的面積相等嗎？為什么？你還能畫(huà)出一些與△ABC面積相等的三角形嗎？ 答案：相等．提示：

26、在直線l1上任取一點(diǎn)P，△PBC的面積與△ABC的面積相等（同底等高）． 8、如圖，□OABC的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（a，0），（b，c）．求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)． 答案：B（a＋b，c）． 9、如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC． （1）已知∠A=∠B，求證AD=BC； （2）已知AD=BC，求證∠A=∠B． 答案：提示：過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD，交AB于點(diǎn)E，可得四邊形AECD為平行四邊形． 10、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=70，BE平分∠ABC且交AD于點(diǎn)E，DF∥BE且交BC于點(diǎn)F．求∠1的大小． 答案：35． 11、

27、如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC，∠ABC與∠B′有什么關(guān)系？線段AB′與線段AC′呢？為什么？ 答案：由四邊形ABCB′是平行四邊形，可知∠ABC=∠B′，AB′=BC；再由四邊形C′BCA是平行四邊形，可知C′A=BC．從而AB′=AC′． 12、如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90．求BC的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積． 答案：因?yàn)锳D=12，DO=5，利用勾股定理可得AO=13，從而四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，它是一個(gè)平行四邊形．所以BC=AD=12，四邊形ABCD的面積為120． 13、如圖，由六

28、個(gè)全等的正三角形拼成的圖中，有多少個(gè)平行四邊形？為什么？ 答案：6個(gè)，利用對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形． 14、如圖，用硬紙板剪一個(gè)平行四邊形，作出它的對(duì)角線的交點(diǎn)O，用大頭針把一根平放在平行四邊形上的直細(xì)木條固定在點(diǎn)O處，并使細(xì)木條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．撥動(dòng)細(xì)木條，使它隨意停留在任意位置．觀察幾次撥動(dòng)的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？證明你的發(fā)現(xiàn)． 答案：設(shè)木條與□ABCD的邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)OE=OF，AE=CF，DE=BF，△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF等．利用平行四邊形的性質(zhì)可以證明上述結(jié)論． 15、如圖，在□ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥B

29、C，GH∥AB．圖中哪兩個(gè)平行四邊形面積相等？為什么？ 答案：□AEPH與□PGCF面積相等．利用△ABD與△CDB，△PHD與△DFP，△BEP與△PGB分別全等，從而□AEPH與□PGCF面積相等． 習(xí)題18.2 1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且∠1=∠2．它是一個(gè)矩形嗎？為什么？ 答案：是．利用∠1=∠2，可知BO=CO，從而B(niǎo)D=AC，□ABCD的對(duì)角線相等，它是一個(gè)矩形． 2、求證：四個(gè)角都相等的四邊形是矩形． 答案：由于四邊形的內(nèi)角和為360，四個(gè)角又都相等，所以它的四個(gè)角都是直角．因此這個(gè)四邊形是矩形．

30、 3、一個(gè)木匠要制作矩形的踏板．他在一個(gè)對(duì)邊平行的長(zhǎng)木板上分別沿與長(zhǎng)邊垂直的方向鋸了兩次，就能得到矩形踏板．為什么？ 答案：能．這時(shí)他得到的是一個(gè)角為直角的平行四邊形，即矩形． 4、在Rt△ABC中，∠C=90，AB=2AC．求∠A，∠B的度數(shù)． 答案：∠A=60，∠B=30． 5、如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ACD=30，BD=6．求： （1）∠BAD，∠ABC的度數(shù)； （2）AB，AC的長(zhǎng)． 答案：（1）∠BAD=60，∠ABC=120；（2）AB=6，． 6、如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABC，且交AE于點(diǎn)D，連接C

31、D．求證：四邊形ABCD是菱形． 答案：提示：由∠ABD=∠DBC=∠ADB，可知AB=AD，同理可得AB=BC．從而ADBC，四邊形ABCD是一組鄰邊相等的平行四邊形，它是菱形． 7、如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角．要得到一個(gè)正方形，剪口與折痕應(yīng)成多少度的角？ 答案：45． 8、如圖，為了做一個(gè)無(wú)蓋紙盒，小明先在一塊矩形硬紙板的四角畫(huà)出四個(gè)相同的正方形，用剪刀剪下．然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，一個(gè)無(wú)蓋紙盒就做成了．紙盒的底面是什么形狀？為什么？ 答案：矩形，它的四個(gè)角都是直角． 9、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，C

32、D⊥AB于點(diǎn)D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點(diǎn)．∠ECD是多少度？為什么？ 答案：45．提示：∠BCD=∠EAC=∠ECA=22.5． 10、如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)M，N分別在AB，AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB；點(diǎn)F，G分別在BC，CD上，MG與NF相交于點(diǎn)E．求證：四邊形AMEN，EFCG都是菱形． 答案：提示：四邊形AMEN，EFCG都是一組鄰邊相等的平行四邊形． 11、如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于點(diǎn)H．求DH的長(zhǎng)． 答案：DH=4.8．提示：由ABDH=2AOOD=2S△ABD可得． 1

33、2、（1）如下圖（1），四邊形OBCD是矩形，O，B，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（b，0），（0，d）．求點(diǎn)C的坐標(biāo)． （2）如下圖（2），四邊形ABCD是菱形，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（c，0），（0，d），點(diǎn)A，B在坐標(biāo)軸上．求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)． （3）如下圖（3），四邊形OBCD是正方形，O，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（0，d）．求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)． 答案：（1）C（b，d）； （2）A（ －c，0），B（0，－d）； （3）B（d，0），C（d，d）． 13、如圖，E，F(xiàn)，M，N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CM=DN．試判斷四邊形EFMN是

34、什么圖形，并證明你的結(jié)論． 答案：正方形．提示：△BFE≌△CMF≌△DNM≌△AEN，證明四邊形EFMN的四條邊相等，四個(gè)角都是直角． 14、如圖，將等腰三角形紙片ABC沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形．用這兩個(gè)三角形你能拼成多少種平行四邊形？試一試，分別求出它們的對(duì)角線的長(zhǎng)． 答案：3種．可以分別以AD，AB（AC），BD（CD）為四邊形的一條對(duì)角線，得到3種平行四邊形，它們的對(duì)角線長(zhǎng)分別為h，；m，m；n，． 15、如圖，四邊形ABCD是正方形．G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，且交AG于點(diǎn)F．求證：AF－BF=EF． 答案：提示：由△A

35、DE≌△BAF，可得AE=BF，從而AF－BF=EF． 16、如圖，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O．BO與OD的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？BC邊上的中線是否一定過(guò)點(diǎn)O？為什么？ 答案：BO=2OD，BC邊上的中線一定過(guò)點(diǎn)O．利用四邊形EMND是平行四邊形，可知BO=2OD；設(shè)BC邊上的中線和BD相交于點(diǎn)O′，可知BO′=2O′D，從而O與O′重合． 17、如圖是一塊正方形草地，要在上面修建兩條交叉的小路，使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等，你有多少種方法？并與你的同學(xué)交流一下． 答案：分法有無(wú)數(shù)種．只要保持兩條小路互相垂直，并且都過(guò)

36、正方形的中心即可． 復(fù)習(xí)題18 1、選擇題． （1）若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1︰2，則其中較小的內(nèi)角是（ ）． A．90 B．60 C．120 D．45 （2）若菱形的周長(zhǎng)為8，高為1，則菱形兩鄰角的度數(shù)比為（ ）． A．3︰1 B．4︰1 C．5︰1 D．6︰1 （3）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB為（ ） A．10 B．15 C．20 D．125 答案：（1）B；（2）C；（3）B． 2、如圖，將□ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且使BE=DF．求證：四邊形A

37、ECF是平行四邊形． 答案：提示：連接AC，利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 3、矩形對(duì)角線組成的對(duì)頂角中，有一組是兩個(gè)50的角．對(duì)角線與各邊組成的角是多少度？ 答案：65和25． 4、如圖，你能用一根繩子檢查一個(gè)書(shū)架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直嗎？為什么？ 答案：可以．通過(guò)測(cè)量對(duì)邊以及對(duì)角線是否分別相等來(lái)檢驗(yàn)． 5、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD．求證：四邊形OCED是菱形． 答案：提示：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形． 6、如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)．四邊形EFGH是什么四邊

38、形？為什么？ 答案：正方形．提示：證明四邊形EFGH四邊相等、四個(gè)角都是直角． 7、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE∥DF，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接ED，BF．求證∠1=∠2． 答案：由△ABE≌△CDF，可知BE=DF．又BE∥DF，所以四邊形BFDE是平行四邊形．所以DE∥BF，從而∠1=∠2． 8、如圖，ABCD是一個(gè)正方形花園，E，F(xiàn)是它的兩個(gè)門(mén)，且DE=CF．要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長(zhǎng)嗎？它們有什么位置關(guān)系？為什么？ 答案：由△ABE≌△DAF可知，BE和AF等長(zhǎng)，并且互相垂直． 9、我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所

39、得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形． （1）任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？為什么？ （2）任意平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？為什么？ （3）任意矩形、菱形和正方形的中點(diǎn)四邊形分別是什么形狀？為什么？ 答案：（1）平行四邊形，利用三角形中位線定理可證一組對(duì)邊平行且相等，或兩組對(duì)邊分別平行；（2）平行四邊形；（3）菱形、矩形、正方形． 10、如果一個(gè)四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且有兩條互相垂直的對(duì)稱(chēng)軸，它一定是菱形嗎？一定是正方形嗎？ 答案：一定是菱形，不一定是正方形． 11、用紙板剪成的兩個(gè)全等三角形能夠拼成什么四邊形？要想拼成一個(gè)矩形，需要兩個(gè)什么樣的全等三角形？要想拼成菱形或正

40、方形呢？動(dòng)手剪拼一下，并說(shuō)明理由． 答案：平行四邊形；要拼成一個(gè)矩形，需要兩個(gè)全等的直角三角形；要拼成一個(gè)菱形，需要兩個(gè)全等的等腰三角形；要拼成一個(gè)正方形，需要兩個(gè)全等的等腰直角三角形． 12、如圖，過(guò)□ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交AB，BC，CD，DA于E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE．試判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由． 答案：菱形．提示：先證明△AOE≌△COG，△AOH≌△COF，可得OE=OG，OF=OH，所以四邊形EFGH是平行四邊形．又EG⊥FH，從而□EFGH是菱形． 13、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，

41、∠B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，使PQ∥CD和PQ=CD，分別需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？為什么？ 答案：6s；6s或7s．提示：設(shè)經(jīng)過(guò)t s，四邊形PQCD成為平行四邊形，根據(jù)PD=QC，可列方程24－t=3t，解得t=6．若PQ=CD，則四邊形PQCD為平行四邊形或梯形（腰相等），為平行四邊形時(shí)有t=6；為梯形（腰相等）時(shí)，有QC=PD＋2（BC－AD），可列方程3t=24－t＋4，解得t=7． 14、如

42、圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．求證AE=EF． 答案：提示：證明△AGE≌△ECF． 15、求證：平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和． 答案：提示：如圖，在□ABCD中，設(shè)AD=a，AB=b，BD=m，AC=n，DE=h，AE=x，則分別有h2=a2－x2①，h2=n2－（b＋x）2②，h2=m2－（b－x）2③，由①2=②＋③，化簡(jiǎn)可得m2＋n2=2a2＋2b2． 習(xí)題19.1 1、購(gòu)買(mǎi)一些鉛筆，單價(jià)為0.2元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化．指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，并

43、寫(xiě)出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子． 答案：常量0.2，變量x，y，自變量x，函數(shù)y，y=0.2x． 2、一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為5，高h(yuǎn)可以任意伸縮．寫(xiě)出面積S隨h變化的解析式，并指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，以及自變量的取值范圍． 答案：常量5，變量h，S，自變量h（h＞0），函數(shù)S，． 3、在計(jì)算器上按下面的程序操作： 填表： x 1 3 －4 0 101 －5.2 y 顯示的計(jì)算結(jié)果y是輸入數(shù)值x的函數(shù)嗎？為什么？ 答案：7，11，－3，5，207，－5.4，y是x的函數(shù)，符合函數(shù)定義． 4、下列式子中的y是x的

44、函數(shù)嗎？為什么？ （1）y=3x－5；（2）；（3）． 請(qǐng)?jiān)倥e出一些函數(shù)的例子． 答案：y是x的函數(shù)，符合函數(shù)定義．例子略． 5、分別對(duì)上一題中的各函數(shù)解析式進(jìn)行討論： （1）自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)函數(shù)解析式有意義？ （2）當(dāng)x=5時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少？ 答案： （1）y=3x－5，x可為任意實(shí)數(shù)；，x≠1；，x≥1． （2）y=3x－5，x=5，y=10；，x=5，；，x=5，y=2． 6、畫(huà)出函數(shù)y=0.5x的圖象，并指出自變量x的取值范圍． 答案：自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)． 7、下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？ 答案：圖（1）（

45、2）（3）中y是x的函數(shù)，圖（4）中y不是x的函數(shù)． 8、“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器．在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出．壺內(nèi)壁有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間．用x表示漏水時(shí)間，y表示壺底到水面的高度．下列哪個(gè)圖象適合表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系？（不考慮水量變化對(duì)壓力的影響．） 答案：圖（2）． 9、下面的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買(mǎi)筆，然后散步走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離． 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間？ （2）體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？ （3）張

46、強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間？ （4）張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？ 答案：（1）2.5km，15min； （2）1km； （3）20min； （4）． 10、某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.06%，存入100元本金．求本息和y（本金與利息的和，單位：元）隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式，并計(jì)算存期為4個(gè)月時(shí)的本息和． 答案：y=100＋0.06x，100.24元． 11、正方形邊長(zhǎng)為3．若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y．求y隨x變化的函數(shù)解析式，指出自變量與函數(shù)，并以表格形式表示當(dāng)x等于1，2，3，4時(shí)y的值． 答案：y=x2＋6x，自變量x，函數(shù)y， x 1 2 3 4

47、 y 7 16 27 40 12、甲、乙兩車(chē)沿直路同向行駛，車(chē)速分別為20m/s和25m/s．現(xiàn)甲車(chē)在乙車(chē)前500m處，設(shè)x s（0≤x≤100）后兩車(chē)相距y m．用解析式和圖象表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系． 答案：y=500－5x（0≤x≤100）． 13、甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)前往B城．在整個(gè)行程中，汽車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖所示． （1）A，B兩城相距多遠(yuǎn)？ （2）哪輛車(chē)先出發(fā)？哪輛車(chē)先到B城？ （3）甲、乙兩車(chē)的平均速度分別為多少？ （4）你還能從圖中得到哪些信息？ 答案：（1）300km； （2）甲先出發(fā)，乙先到達(dá)； （3）甲60

48、km/h，乙100km/h； （4）6:00～7:30甲在乙前，7:30乙追上甲，7:30～9:00乙在甲前． 14、在同一直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)y=x與的圖象．利用這兩個(gè)圖象回答： （1）x取什么值時(shí)，x比大？ （2）x取什么值時(shí)，x比?。? 答案：（1）－1＜x＜0或x＞1； （2）x＜－1或0＜x＜1． 15、四邊形有兩條對(duì)角線，五邊形、六邊形分別有多少條對(duì)角線？n邊形呢？多邊形對(duì)角線的條數(shù)是邊數(shù)的函數(shù)嗎？ 答案：五邊形有5條對(duì)角線，六邊形有9條對(duì)角線，n邊形有條對(duì)角線，多邊形對(duì)角線的條數(shù)是邊數(shù)的函數(shù)． 習(xí)題19.2 1、一列火車(chē)以90km/h的速

49、度勻速前進(jìn)．求它的行駛路程s（單位：km）關(guān)于行駛時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象． 答案：s=90t（t≥0）．圖象略． 2、函數(shù)y=－5x的圖象在第__________象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，__________）與點(diǎn)（1，__________），y隨x的增大而__________． 答案：二，四，0，－5，減?。? 3、一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)12 cm，掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比．如果掛上1 kg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)2 cm．求彈簧總長(zhǎng)y（單位：cm）關(guān)于所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）的函數(shù)解析式． 答案：y=12＋2x（0≤x≤m，m是彈簧能承受

50、物體的最大質(zhì)量）． 4、分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象： （1）y=4x；（2）y=4x＋1；（3）y=－4x＋1；（4）y=－4x－1． 答案：（1） （2） （3） （4） 5、在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x＋4與y=－2x＋4的圖象，并指出每個(gè)函數(shù)中當(dāng)x增大時(shí)y如何變化． 答案： y=2x＋4隨x增大而增大，y=－2x＋4隨x增大而減?。? 6、已知一次函數(shù)y=kx＋b，當(dāng)x=2時(shí)y的值為4，當(dāng)x=－2時(shí)y的值為－2，求k與b． 答案：，b=1． 7、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－4，9）和點(diǎn)（6，3），求這個(gè)函數(shù)的解析式． 答案：

51、． 8、當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)與y=5x＋17的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？ 答案：，y=－15． 9、點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x＋y=8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）．設(shè)△OPA的面積為S． （1）用含x的式子表示S，寫(xiě)出x的取值范圍，畫(huà)出函數(shù)S的圖象． （2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5時(shí)，△OPA的面積為多少？ （3）△OPA的面積能大于24嗎？為什么？ 答案：（1）S=－3x＋24（0＜x＜8）； （2）9； （3）不能大于24，因?yàn)?＜x＜8，所以0＜S=－3x＋24＜24． 10、不畫(huà)圖象，僅從函數(shù)解析式能否看出直線y=3x＋4與y=3x－4具有什么樣的位置

52、關(guān)系？ 答案：平行． 11、從A地向B地打長(zhǎng)途電話，通話時(shí)間不超過(guò)3min收費(fèi)2.4元，超過(guò)3min后每分加收1元．寫(xiě)出通話費(fèi)用y（單位：元）關(guān)于通話時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)解析式．有10元錢(qián)時(shí)，打一次電話最多可以通話多長(zhǎng)時(shí)間？（本題中x取整數(shù)，不足1min的通話時(shí)間按1min計(jì)費(fèi)．） 答案：由函數(shù)解析式得x=10.6．由不足1min的通話時(shí)間要按1min計(jì)算可知，有10元錢(qián)最多通話10min． 12、（1）當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)y=x＋b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？ （2）當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)y=－x＋b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？ （3）當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y=kx＋1的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？

53、 （4）當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y=kx＋1的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？ 答案：（1）第一、二、三象限； （2）第二、三、四象限； （3）第一、二、三象限； （4）第一、二、四象限． 13、在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)和y=5x＋17的圖象．并結(jié)合圖象比較這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的大小關(guān)系． 答案： 當(dāng)時(shí)， 14、圖中的折線表示一騎車(chē)人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系．騎車(chē)人9:00離開(kāi)家，15:00回家．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)折線圖回答下列問(wèn)題： （1）這個(gè)人何時(shí)離家最遠(yuǎn)？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？ （2）何時(shí)他開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？ （3）11:00～12:30他騎了

54、多少千米？ （4）他在9:00～10:30和10:30～12:30的平均速度各是多少？ （5）他返家時(shí)的平均速度是多少？ （6）14:00時(shí)他離家多遠(yuǎn)？何時(shí)他距家9km？ 答案：（1）12:30～13:30，45km； （2）10:30，30min，30km； （3）15km； （4）20km/h，7.5km/h； （5）30km/h； （6）18km，14:30． 15、甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品．春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打7折． （1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（

55、單位：元）表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中函數(shù)的圖象； （3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)？ 答案：（1）甲商場(chǎng)y=0.8x（x≥0），乙商場(chǎng) （2） （3）當(dāng)購(gòu)物金額按原價(jià)小于600元時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)物省錢(qián)；當(dāng)購(gòu)物金額按原價(jià)大于600元時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)物省錢(qián)；當(dāng)購(gòu)物金額按原價(jià)等于600元時(shí)，在兩商場(chǎng)購(gòu)物花錢(qián)一樣多． 復(fù)習(xí)題19 1、小亮現(xiàn)已存款100元．為贊助“希望工程”，他計(jì)劃今后三年每月存款10元．存款總金額y（單位：元）將隨時(shí)間x（單位：月）的變化而改變．指出其中的常量與變量，自變量與

56、函數(shù)，并寫(xiě)出函數(shù)解析式． 答案：常量100，10，變量x，y，自變量x，函數(shù)y，y=100＋10x（0≤x≤36，x為整數(shù)）． 2、判斷下列各點(diǎn)是否在直線y=2x＋6上．這條直線與坐標(biāo)軸交于何處？ （－5，－4），（－7，20），，． 答案：（－5，－4）和在直線y=2x＋6上，這條直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)（0，6），（－3，0）． 3、填空： （1）直線經(jīng)過(guò)第__________象限，y隨x的增大而__________； （2）直線y=3x－2經(jīng)過(guò)第__________象限，y隨x的增大而__________． 答案：（1）二、一、四，減??； （2）三、四、一，增大．

57、 4、根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y=kx＋b的解析式： （1）y與x成正比例，當(dāng)x=5時(shí)，y=6； （2）直線y=kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）與點(diǎn)． 答案：（1）； 2（2）． 5、試根據(jù)函數(shù)y=3x－15的性質(zhì)或圖象，確定x取何值時(shí)： （1）y＞0； （2）y＜0． 答案：（1）x＞5；（2）x＜5． 6、在某火車(chē)站托運(yùn)物品時(shí)，不超過(guò)1kg的物品需付2元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元．設(shè)托運(yùn)p kg（p為整數(shù)）物品的費(fèi)用為c元．試寫(xiě)出c的計(jì)算公式． 答案：c=0.5p＋1.5（p為正整數(shù)）． 7、某水果批發(fā)市場(chǎng)規(guī)定，批發(fā)蘋(píng)

58、果不少于100kg時(shí)，批發(fā)價(jià)為2.5元/kg．小王攜帶現(xiàn)金3000元到這市場(chǎng)采購(gòu)蘋(píng)果，并以批發(fā)價(jià)買(mǎi)進(jìn)．設(shè)購(gòu)買(mǎi)的蘋(píng)果為x kg，小王付款后還剩余現(xiàn)金y元．試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍． 答案：y=3000－2.5x（100≤x≤1200） 8、勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿．在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線）．這個(gè)容器的形狀是下圖中哪一個(gè)？勻速地向另兩個(gè)容器注水時(shí)，你能畫(huà)出水面高度h隨時(shí)間t變化的圖象（草圖）嗎？ 答案：圖（3）． （1） （2） 9、已知等腰三角形周長(zhǎng)為20． （1）寫(xiě)

59、出底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)解析式（x為自變量）； （2）寫(xiě)出自變量取值范圍； （3）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)圖象． 答案：（1）y=20－2x（5＜x＜10）； （2）5＜x＜10； （3） 10、已知點(diǎn)A（8，0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x，y），且x＋y=10．設(shè)△OPA的面積為S． （1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）求x的取值范圍； （3）當(dāng)S=12時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)； （4）畫(huà)出函數(shù)S的圖象． 答案：（1）S=－4x＋40； （2）0＜x＜10； （3）P（7，3）； （4）圖象略． 11、（1）畫(huà)出函數(shù)y=|x－1|的圖象． （2）設(shè)P（x，

60、0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與x軸上表示－3的點(diǎn)的距離為y．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象． 答案：（1） （2）y=|x＋3|． 12、A，B兩地相距25km．甲8:00由A地出發(fā)騎自行車(chē)去B地，平均速度為10km/h；乙9:30由A地出發(fā)乘汽車(chē)也去B地，平均速度為40km/h． （1）分別寫(xiě)出兩個(gè)人的行程關(guān)于時(shí)刻的函數(shù)解析式； （2）乙能否在途中超過(guò)甲？如果能超過(guò)，何時(shí)超過(guò)？ 答案：（1）甲：y=10x－80，8≤x≤10.5；乙：y=40x－360，9.5≤x≤10.125． （2）10點(diǎn)以后乙超過(guò)甲． 13、一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)

61、刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示． （1）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式． （2）當(dāng)4＜x≤12時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式． （3）每分進(jìn)水、出水各多少升？ 答案：（1）y=5x（0≤x≤4）； （2）； （3）進(jìn)水5L/min；出水3.75L/min． 14、一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600m時(shí)，小剛跑了1450m．此后兩人分別以a m/s和b m/s勻速跑．又過(guò)100s時(shí)小剛追上小明，200s時(shí)小剛到達(dá)終點(diǎn)，300 s時(shí)小明到達(dá)終

62、點(diǎn)．這次越野賽跑的全程為多少米？ 答案：2050m． 15、A城有肥料200 t，B城有肥料300 t．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)．從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/t和25元/t；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/t和24元/t．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240 t，D鄉(xiāng)需要肥料260 t，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？ 答案：最佳方案：從A往D運(yùn)200t，從B往C運(yùn)240t，從B往D運(yùn)60t． 習(xí)題20.1 1、某公司有15名員工，他們所在部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示． 部門(mén) 人數(shù) 每人所創(chuàng)年利潤(rùn)/萬(wàn)元 A 1 10 B 3 8

63、C 7 5 D 4 3 這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)是多少？ 答案：5.4萬(wàn)元． 2、在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 成績(jī)/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人數(shù) 2 3 2 3 4 1 分別計(jì)算這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）． 答案：1.67，1.70，1.75． 3、為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取10件，測(cè)得它們的長(zhǎng)度（單位：mm）如下： 22.36　　22.35　　22.33　　22.35　　22.37 22.34　　22.

64、38　　22.36　　22.32　　22.35 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這批零件的平均長(zhǎng)度． 答案：22.351mm． 4、在一次青年歌手演唱比賽中，評(píng)分辦法采用10位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)打分，每位選手的最后得分為去掉最低分、最高分后的平均數(shù)．已知10位評(píng)委給某位歌手的打分是： 9.5　　9.5　　9.3　　9.8　　9.4　　8.8　　9.6　　9.5　　9.2　　9.6 求這位歌手的最后得分． 答案：9.45分． 5、某商場(chǎng)招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人競(jìng)聘．通過(guò)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，他們各自成績(jī)（百分制）如下表所示． 應(yīng)試者 計(jì)算機(jī) 語(yǔ)言 商品知識(shí) 甲 70

65、 50 80 乙 90 75 45 丙 50 60 85 （1）若商場(chǎng)需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，對(duì)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)分別賦權(quán)2，3，5，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？ （2）若商場(chǎng)需要招聘電腦收銀員，計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言、商品知識(shí)成績(jī)分別占50%，30%，20%，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？ 答案：（1）丙；（2）乙． 6、某地某個(gè)月中午12時(shí)的氣溫（單位：℃）如下： 22　　31　　25　　13　　18　　23　　13　　28　　30　　22 20　　20　　27　　17　　28　　21　　14　　14　　22　　1

66、2 18　　21　　29　　15　　16　　14　　31　　24　　26　　29 （1）求這個(gè)月中午12時(shí)的平均氣溫（結(jié)果取整數(shù)）； （2）請(qǐng)以4為組距對(duì)數(shù)據(jù)分組，作出頻數(shù)分布表，根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算這個(gè)月中午12時(shí)的平均氣溫，與（1）中的結(jié)果比較，你有什么發(fā)現(xiàn)，談?wù)勀愕目捶ǎ? 答案：（1）21℃； （2）頻數(shù)分布表： 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算這個(gè)月中午12時(shí)的氣溫為22℃．這個(gè)結(jié)果與（1）中的結(jié)果（近似值）相差不大．平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平，是一個(gè)統(tǒng)計(jì)估計(jì)值． 7、為了提高農(nóng)民收入，村干部帶領(lǐng)村民自愿投資辦起了一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)．辦場(chǎng)時(shí)買(mǎi)來(lái)的1000只小雞，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間精心飼養(yǎng)，可以出售了．下表是這些雞出售時(shí)質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)． 質(zhì)量/kg 1.0 1.2 1.5 1.8 2 頻數(shù) 112 226 323 241 98 （1）出售時(shí)這些雞的平均質(zhì)量是多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？ （2）質(zhì)量在哪個(gè)值的雞最多？ （3）中間的質(zhì)量是多少？ 答案：