中考數(shù)學精學巧練備考秘籍第1章數(shù)與式第3課時整式及運算.doc

《中考數(shù)學精學巧練備考秘籍第1章數(shù)與式第3課時整式及運算.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學精學巧練備考秘籍第1章數(shù)與式第3課時整式及運算.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

中考數(shù)學精學巧練備考秘籍第1章數(shù)與式第3課時整式及運算 【精學】 考點一、整式的有關(guān)概念 1、代數(shù)式 用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。 2、單項式 只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。 注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分數(shù)表示，如，這種表示就是錯誤的，應(yīng)寫成。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如是6次單項式。 3、多項式 幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。 單項式和多項式統(tǒng)稱整式。 用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。 注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。 （2）求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。 4、同類項 所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。 考點二、整式運算 1、去括號法則 （1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。 （2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項都變號。 2、整式的運算法則： 整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。 整式的乘法及乘法公式： 整式的除法： ⑴ 單項式除以單項式的法則：把系數(shù)、相同字母分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式． ⑵ 多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加． 注意：（1）單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。 （2）單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。 （3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。 （4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。 （5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。 3、冪的運算： 【巧練】 題型一 整式的相關(guān)概念 例1.（20xx貴州遵義）如果單項式與是同類項，那么= ． 【答案】1． 【分析】同類項是所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項． 【點評】本題考查了同類項的概念:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項. 【方法技巧規(guī)律】要掌握單項式、多項式、整式的概念以及系數(shù)、次數(shù)、同類項等一些相關(guān)的概念. 題型二 冪的運算 例2．（20xx四川巴中）下列計算正確的是（　?。? A．　　 B．　　　 C．　　　 D． 【答案】D． 【點評】本題主要考察的冪的運算，熟練掌握運算公式是關(guān)鍵。 題型三 整式的運算 例3（20xx山東棗莊）下列計算，正確的是（） A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】 試題分析：選項A，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，原式=，錯誤；選項B，合并同類項法則：將各系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.原式=2，錯誤；選項C，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.原式=；選項D，由完全平方公式可得原式=，錯誤；故答案選C. 題型四 化簡求值 例4．（20xx吉林長春）先化簡，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a）， 其中a=． 【答案】，． 【解析】 試題分析：根據(jù)平方差公式和單項式乘以多項式可以對原式化簡，然后將a=代入化簡后的式子，即可解答本題． 試題解析：原式==； 當a=時，原式===． 題型五 利用整式的有關(guān)知識探究綜合問題 例5.（20xx貴州銅仁）請看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）： 根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）6= ． 【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6． 【分析】通過觀察可以看出（a+b）6的展開式為6次7項式，a的次數(shù)按降冪排列，b的次數(shù)按升冪排列，各項系數(shù)分別為1、6、15、20、15、6、1，從而可得. 【解析】（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6． 【點評】解決問題要認真審題,在找出規(guī)律后要加以驗證. 【方法技巧規(guī)律】解決此類問題要認真審題,多動手,多觀察,多歸納. 【限時通關(guān)】（30分鐘） 1.（20xx內(nèi)蒙古通遼）下列說法中，正確的是（ ） A．－的系數(shù)是 B．的系數(shù)是 C．3a的系數(shù)是3a D．x的系數(shù)是 2．（20xx?海南）已知x=1，y=2，則代數(shù)式x﹣y的值為（　?。? A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． ﹣3 3.(20xx湖北荊門)下列計算正確的是（　?。? A． B． C． D． 4．（20xx四川涼山州）下列計算正確的是（　?。? A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D． 5．（20xx?江蘇鎮(zhèn)江）計算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的結(jié)果是（　?。? A．x﹣2y B． x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y 6．（20xx?山東臨沂）觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，… 按照上述規(guī)律，第20xx個單項式是（　?。? A．20xxx20xx B．4029x20xx C．4029x20xx D．4031x20xx 7．（20xx甘肅省白銀）計算：= ． 8．（20xx市）如果，，那么代數(shù)式的值為__________． 9．（20xx甘肅省白銀）如果單項式與是同類項，那么的值是 ． 10．（20xx?衡陽）先化簡，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=． 11．（2016山東菏澤）已知4x=3y，求代數(shù)式的值． 【答案解析】 1.【答案】D 2. 【答案】C 【解析】 根據(jù)代數(shù)式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代數(shù)式x﹣y的值為多少即可． 解答： 解：當x=1，y=2時， x﹣y=1﹣2=﹣1， 即代數(shù)式x﹣y的值為﹣1． 故選：B． 【點評】 此題主要考查了代數(shù)式的求法，采用代入法即可，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值． 3.【答案】D． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方，冪的乘方的運算法則逐一計算作出判斷即可； 4.【答案】C． 【解析】 試題分析：A．2a+3b無法計算，故此選項錯誤； B．，故此選項錯誤； C．，正確； D．，故此選項錯誤； 故選C． 5.【分析】： 原式去括號合并即可得到結(jié)果． 【解析】： 解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y， 故選A 【點評】： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 6.【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的系數(shù)是2n﹣1． 指數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的指數(shù)是n． 【解答】解：根據(jù)分析的規(guī)律，得 第20xx個單項式是4029x20xx． 故選：C． 【點評】此題考查單項式問題，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵． 7.【答案】． 【解析】 試題分析：=．故答案為：． 8.【答案】－2． 【解析】 試題分析：當，b=﹣3時，2a+b=1﹣3=﹣2，故答案為：﹣2． 9.【答案】． 【解析】 試題分析：根據(jù)題意得：，解得：，則==．故答案為：． 10．分析： 原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值． 解答： 解：原式=a2﹣2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2， 當a=﹣1，b=時，原式=2+2=4． 點評： 此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 11【答案】0． 【解析】 試題分析：首先利用平方差公式和完全平方公式計算，進一步合并，最后代入求得答案即可． 試題解析：原式==． ∵4x=3y，∴原式==0． 8 / 8