中考數(shù)學精學巧練備考秘籍第2章方程與不等式第7課時一元一次方程及二元一次方程組.doc

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中考數(shù)學精學巧練備考秘籍第2章方程與不等式第7課時一元一次方程及二元一次方程組 【精學】 考點一、方程的相關概念 及等式性質 1、方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 2、方程的解 能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 3、等式的性質 （1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式。 （2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結果仍是等式。 考點二、一元一次方程及解法 1.只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的標準形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項 2. 解一元一次方程的步驟： ①去分母；②去 括號 ；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1. 考點三、二元一次方程組及解法 1、二元一次方程 含有兩個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（ 2、二元一次方程的解 使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。 3、二元一次方程組 兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 4二元一次方程組的解 使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。 5、二元一次方正組的解法 （1）代入法（2）加減法 【巧練】 題型一 解一元一次方程 例1. （20xx遼寧大連）方程3x+2(1-x)=4的解是（ ） A.x= B.x= C.x=2 D.x=1 【答案】C 【分析】按去括號、移項、合并、系數(shù)化為1的步驟即可． 【點評】題實際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等． 【方法技巧規(guī)律】解一元一次方程時，首先要清楚基本方法與一般步驟，明確每步的理論依據(jù)，根據(jù)其特點選用解題步驟． 題型二 解二元一次方程組 例2(20xx浙江溫州)方程組的解是　　． 【答案】 【解析】 試題分析：解方程組， ①+②，得：4x=12， 解得：x=3， 將x=3代入①，得：3+2y=5， 解得：y=1， ∴， 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法． 【方法技巧規(guī)律】解二元一次方程組的基本思路是通過消元，將二元一次方程組轉化為一元一次方程．最常見的消元方法有代入消元法和加減消元法，具體應用時，要結合方程組的特點，靈活選用消元方法．如果出現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)為1或－1，宜用代入消元法解；如果出現(xiàn)同一未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關系或系數(shù)較為復雜，宜用加減消元法解． 題型三 根據(jù)實際問題列方程（組） 例3.(20xx廣西南寧)超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（　　） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 【答案】A 【解析】 試題分析：設某種書包原價每個x元，根據(jù)題意列出方程解答即可． 設某種書包原價每個x元， 可得：0.8x﹣10=90 例4.(20xx廣東茂名)我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：設有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)100匹馬恰好拉了100片瓦，已知一匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，列方程組即可． 考點：由實際問題抽象出二元一次方程組 【點評】本題主要考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系正確的列出方程是解決本題的關鍵 【方法技巧規(guī)律】對于含多個未知數(shù)的實際問題，利用列方程組來解，一般要比列一元一次方程解容易．列二元一次方程組，首先要對具體的問題進行具體分析，從中抽取兩個等量關系，再根據(jù)相應的等量關系列出方程組，注意所求的解要符合實際問題． 【限時突破】 1.（20xx?海南）若代數(shù)式x+2的值為1，則x等于（　?。? A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 2.(20xx寧夏)已知x，y滿足方程組，則x+y的值為（　?。? A．9 B．7 C．5 D．3 3．（20xx?株洲）在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（　?。? A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1） C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1） 4.(20xx浙江溫州)已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍．設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是（　?。? A． B． C． D． 5.(20xx廣東梅州)用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的矩形．設矩形的一邊長為cm，則可列方程為 _____________． 6.（20xx四川省市）已知是方程組的解，則代數(shù)式的值為___________． 7.（20xx四川達州）已知x，y滿足方程組，求代數(shù)式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值． 8.（20xx湖北黃石第20題）（本小題滿分8分）解方程組 . 【答案解析】 1.【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：x+2=1， 解得：x=﹣1， 故選B 2.【答案】C 【解析】 試題分析：方程組兩方程相加求出x+y的值即可．，①+②得：4x+4y=20，則x+y=5， 3.【分析】方程兩邊同時乘以6，化簡得到結果，即可作出判斷． 【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1）， 故選B． 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 4.【答案】A 【解析】 試題分析：根據(jù)題意可得等量關系：①甲數(shù)+乙數(shù)=7，②甲數(shù)=乙數(shù)2，根據(jù)等量關系列出方程組即可． 設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，可列方程組，得：， 5.【答案】 【解析】 試題分析：矩形的一邊長為cm，則另一邊長為，因為矩形的面積為64cm2，所以， 6.【答案】－8． 【解析】 試題分析：把代入方程組得：，①3+②2得：5a=﹣5，即a=﹣1，把a=﹣1代入①得：b=﹣3，則原式==1﹣9=﹣8，故答案為：﹣8．7.【答案】原式=. 8.【答案】. 【解析】 試題分析：把方程而②代入①得一個一元二次方程，解一元二次方程后求得一個未知數(shù)的值，再代入②求得另一個未知數(shù)的值即可. 試題解析：解：將兩式聯(lián)立消去得： 原方程組的解為. 6 / 6