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1、河北省二十冶綜合學(xué)校高中分校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用學(xué)案
【學(xué)法指導(dǎo)】：認真自學(xué)，激情討論，愉快收獲。●為必背知識
【學(xué)習(xí)目標】：通過探究“吸煙是否與患肺癌有關(guān)系”引出獨立性檢驗的問題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖展示在吸煙者中患肺癌的比例比不吸煙者中患肺癌的比例高，讓學(xué)生親身體驗獨立性檢驗的實施步驟與必要性.
【學(xué)習(xí)重點】：理解獨立性檢驗的基本思想及實施步驟.
【學(xué)習(xí)難點】：了解獨立性檢驗的基本思想、了解隨機變量的含義.
【教學(xué)過程】：一：回顧預(yù)習(xí)案
●1、y與x之間的線性回歸方程必定過__________點.
●2、越 ，殘差平方
2、和越 ，模型的擬合效果越好，
越 ，殘差平方和越 ，模型的擬合效果越差，
表示________對于________變化的貢獻率，越接近于 ，表示回歸的效果越好。
請你快速閱讀課本10-13頁，獨立完成下列問題。
3、分類變量： 。
4、（1）列聯(lián)表： 。
（2）列聯(lián)表的等高條形圖的畫法。
5、獨立性檢驗的基本思想：
3、一般地，假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的可能取值分別為｛｝和｛｝, 其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為22列聯(lián)表）為：
總計
總計
●獨立性檢驗的具體做法是：
（1）根據(jù)實際問題的需要確定容許推斷“兩個分類變量有關(guān)系”犯錯誤概率的上界，然后查表確定臨界值
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
1.323
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
（2）計
4、算隨機變量的觀測值，其中
（3）如果，就推斷“在犯錯誤的概率不超過的前提下認為X與Y有關(guān)系”；否則，就認為“在犯錯誤的概率不超過的前提下不能推斷X與Y有關(guān)系”或者認為“沒有足夠證據(jù)支持結(jié)論X與Y有關(guān)系”。
二 討論展示案 合作探究，展示點評
例1、課本15頁練習(xí)。
例2、課本16頁第2題。
例3、課本19頁A組第3題。
例1、為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
(1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例．
(
5、2)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
例2、為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,在某城市的某校高中生中隨機抽取300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：
喜歡數(shù)學(xué)課程
不喜歡數(shù)學(xué)課程
總計
男
37
85
122
女
35
143
178
總計
72
228
300
由表中數(shù)據(jù)計算得的觀測值．能夠以95％的把握認為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系嗎？請詳細闡明得出結(jié)論的依據(jù)．
例3、某市為調(diào)查全市高中生學(xué)習(xí)狀況是否對生理健康有影響，隨機進行調(diào)查并得到如下的列聯(lián)表：請問有多大把握認為“高中生學(xué)習(xí)狀況與生理健康有關(guān)”？
不健康
健 康
總計
不優(yōu)秀
41
626
667
優(yōu) 秀
37
296
333
總 計
78
922
1000
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