2019-2020年高三11月月考 理科數(shù)學試題.doc
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2019-2020年高三11月月考 理科數(shù)學試題 一、選擇題：（本大題10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。） 1.設函數(shù)曲線在點處的切線方程為則曲線在點處切線的斜率為（ ） A、4 B、 C、2 D、 2.在等差數(shù)列中，前項的和為若則（ ） A、54 B、45 C、36 D、27 3.已知是銳角的三個內角，向量則與的夾角是（ ） A、銳角 B、鈍角 C、直角 D、不確定 4.已知為角的終邊上一點，且，則角等于（ ） A、 B、 C、 D、 5.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，且對任意的總有則實數(shù)的取值范圍為（ ） A、 B、 C、 D、 6．若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標準方程是 （ ） A．（x-2）2+（y-1）2=1 B．（x-2） 2+（y+1） 2=1 C．（x+2） 2+（y-1） 2=1 D．（x-3） 2+（y-1） 2=1 7．設，均為正項等比數(shù)列，將它們的前項之積分別記為，，若，則的值為 （ ） A．32 B．64 C．256 D．512 8．已知則的最小值是（ ?。? A．3 B．4 C． D． 9．若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點都 在一個球面上，則該球的表面積是（ ） A． B． C． D． 10．已知函數(shù), 設的最大值、最小值分別為，若, 則正整數(shù)的取值個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 11．已知集合 若是必要不充分條件，則實數(shù) 的取值范圍是_________． 12．已知點是以為焦點的橢圓上一點，且則該橢圓的離心率等于________． 13．已知若，則實數(shù)的取值范圍 是_________． 14．如圖為一個無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），尺寸如圖所示（單位：cm），則這個長方體的對角線長為 cm． 15．給出以下四個命題： ①函數(shù)的導函數(shù)，令，，則②若，則函數(shù)y＝f（x）是以4為周期的周期函數(shù)； ③在數(shù)列{an}中，a1＝1，Sn是其前n項和，且滿足Sn＋1＝Sn＋2，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列； ④函數(shù)y＝3x＋3-x （x＜0）的最小值為2． 則正確命題的序號是 ________． 三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 16．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若曲線在點處的切線的傾斜角為，求實數(shù)的值； （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)實數(shù)的范圍． 17．（本題滿分12分） 在三角形ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知 且 （1）求角B的大小及的取值范圍； （2）若=求的面積． 18、（本題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為， （1）求數(shù)列的通項公式與前項和； （2）設求證：數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列. 19．（本題滿分12分） 如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，． （1）設的中點為，求證：平面； （2）設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，求． 20.（本小題滿分13分） 已知數(shù)列的前項和和通項滿足數(shù)列中， （1）求數(shù)列，的通項公式； （2）數(shù)列滿足是否存在正整數(shù)，使得時恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，試說明理由. 21.（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （1）求在點處的切線方程； （2）若存在，使成立，求的取值范圍； （3）當時，恒成立，求的取值范圍. 參考答案： 1-5 AABDB 6-10 ACBCB 11． 12． 13． 14． 15．①② 16．解：（1） 則可得： （2）由函數(shù)在區(qū)間上單調遞增 則對一切的恒成立 即恒成立，令 當時取=，所以 17．解 （1）由余弦定理得COS B=,cos C=,將上式代入（2+c）cos B+bcos C=0,整理得+-=-， ∴cos B===-, ∵角B為三角形的內角，∴B=， 由題知，=sin2A+sin2 C==1-（cos2A+cos2C）． 由A+C=，得C=-A， ∵cos2A+cos2C=cos2A+cos（-2A）= cos2A+sin2A=sin（2A+）, 由于0
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