2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù) 3.2.2 復(fù)數(shù)的乘法課件3 新人教B版選修2-2.ppt
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復(fù)數(shù)的乘法,學(xué)習(xí)目標(biāo),(1)掌握復(fù)數(shù)乘法的運算(2)培養(yǎng)類比的思想和逆向思維(3)培養(yǎng)探索的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。,學(xué)習(xí)重難點,重點:復(fù)數(shù)的乘法運算難點:運用類比思想由實數(shù)運算法則探究復(fù)數(shù)運算法則。,課前小測,小測答案:1、(1)原式=-4+10i(2)原式=-8+14i(3)原式=3+12i2(1)n=4且m≠4,m≠-1(2)n=1或n=-4且m≠4,m≠-1,復(fù)數(shù)的乘法,Z1=a+bi,Z2=c+di,(a,b,c,d,∈R)是任意兩個復(fù)數(shù),則他們積為:Z1Z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i復(fù)數(shù)的積仍然為一個復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)的乘法與多項式的乘法相似復(fù)數(shù)的乘法滿足:(1)交換律:Z1Z2=Z2Z1,(2)結(jié)合律:(Z1Z2)Z3=Z1(Z2Z3);(3)分配律:Z1(Z2+Z3)=Z1Z2+Z1Z3,例1:已知:Z1=2+i,Z2=3-4i,計算:Z1Z2,解答:Z1Z2=(2+i)(3-4i)=6-8i+3i-4i=10-5i,練習(xí),計算:(1)(2)(1-2i)(3+4i)(-2+i),答案:(1)-4,(2)-20+15i,結(jié)論:兩個共軛復(fù)數(shù)的乘積等于這個復(fù)數(shù)(或共軛復(fù)數(shù))模的平方復(fù)數(shù)的乘方也就是相同復(fù)數(shù)的乘積,根據(jù)乘法的運算律實數(shù)的范圍內(nèi)正整數(shù)冪的運算律在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。而對復(fù)數(shù)Z,Z1,Z2,和正整數(shù)m,n有,例3:計算,例4:計算:,解答:,例5:計算,解:(1)(1+i)2=1+21i+i=2i(2)(1-i)2=1-21i+i=-2i(3)(1+i)2000=[(1+i)2]1000=(2i)1000=21000i1000=21000,跟蹤練習(xí):,課堂小結(jié):,1.復(fù)數(shù)的乘法2.復(fù)數(shù)的乘法滿足(1)交換律:(2)結(jié)合律(3)分配律:3.兩個共軛復(fù)數(shù)的乘積等于這個復(fù)數(shù)(或共軛復(fù)數(shù))模的平方4.結(jié)論:,,謝謝!,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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