2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第十章 第4節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 理(含解析).doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第十章 第4節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 理(含解析).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第十章 第4節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 理(含解析).doc(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第十章 第4節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 理(含解析) 1.(xx重慶,5分)已知變量x與y正相關(guān),且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3,=3.5,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為( ) A.=0.4x+2.3 B.=2x-2.4 C.=-2x+9.5 D.=-0.3x+4.4 解析: 依題意知,相應(yīng)的回歸直線的斜率應(yīng)為正,排除C,D.且直線必過點(diǎn)(3,3.5)代入A,B得A正確. 答案:A 2.(xx湖北,5分)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0 得到的回歸方程為=bx+a,則( ) A.a(chǎn)>0,b>0 B.a(chǎn)>0,b<0 C.a(chǎn)<0,b>0 D.a(chǎn)<0,b<0 解析: 由表中數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖,如圖, 由散點(diǎn)圖可知b<0,a>0,選B. 答案:B 3.(xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ,12分)某地區(qū)xx年至xx年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表: 年份 xx xx xx xx 2011 xx xx 年份代號t 1 2 3 4 5 6 7 人均純收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (1)求y關(guān)于t的線性回歸方程; (2)利用(1)中的回歸方程,分析xx年至xx年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)xx年農(nóng)村居民家庭人均純收入. 附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為: =,=- 解:(1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得 =(1+2+3+4+5+6+7)=4, =(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3, (ti-)2=9+4+1+0+1+4+9=28, (ti-)(yi-)=(-3)(-1.4)+(-2)(-1)+(-1)(-0.7)+00.1+10.5+20.9+31.6=14, ===0.5, =-=4.3-0.54=2.3, 所求回歸方程為=0.5t+2.3. (2)由(1)知,=0.5>0,故xx年至xx年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加,平均每年增加0.5千元. 將xx年的年份代號t=9代入(1)中的回歸方程,得=0.59+2.3=6.8, 故預(yù)測該地區(qū)xx年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元 4.(xx江西,5分)某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系,隨機(jī)抽查52名中學(xué)生,得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4,則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是( ) 表1 成績 性別 不及格 及格 總計(jì) 男 6 14 20 女 10 22 32 總計(jì) 16 36 52 表2 視力 性別 好 差 總計(jì) 男 4 16 20 女 12 20 32 總計(jì) 16 36 52 表3 智商 性別 偏高 正常 總計(jì) 男 8 12 20 女 8 24 32 總計(jì) 16 36 52 表4 閱讀量 性別 豐富 不豐富 總計(jì) 男 14 6 20 女 2 30 32 總計(jì) 16 36 52 A.成績 B.視力 C.智商 D.閱讀量 解析: 因?yàn)棣郑剑剑? χ==, χ==, χ==, 則有χ>χ>χ>χ,所以閱讀量與性別關(guān)聯(lián)的可能性最大. 答案:D 5.(xx福建,5分)已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表: x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為=x+,若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y=b′x+a′,則以下結(jié)論正確的是( ) A.>b′,>a′ B.>b′,a′ D.a′. 答案:C 6.(xx湖北,5分)四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個(gè)結(jié)論: ①y與x負(fù)相關(guān)且=2.347x-6.423; ②y與x負(fù)相關(guān)且=-3.476x+5.648; ③y與x正相關(guān)且=5.437x+8.493; ④y與x正相關(guān)且=-4.326x-4.578: 其中一定不正確的結(jié)論的序號是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 解析:本題主要考查兩個(gè)變量的相關(guān)性,并能判斷正相關(guān)和負(fù)相關(guān).①中y與x負(fù)相關(guān)而斜率為正,不正確;④中y與x正相關(guān)而斜率為負(fù),不正確. 答案:D 7.(xx重慶,13分)從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得xi=80,yi=20,xiyi=184,x=720. (1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a; (2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān); (3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄. 附:線性回歸方程y=bx+a中,b=,a=-b,其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為 =x+. 解:本題主要考查兩個(gè)變量的相關(guān)性、線性回歸方程的求法及預(yù)報(bào)作用,考查考生的運(yùn)算求解能力與邏輯思維能力. (1)由題意知n=10,=xi==8,=y(tǒng)i==2. 又x-n2=720-1082=80,xiyi-n =184-1082=24, 由此可得b===0.3,a=-b=2-0.38=-0.4, 故所求回歸方程為y=0.3x-0.4. (2)由于變量y的值隨x的值增加而增加(b=0.3>0),故x與y之間是正相關(guān). (3)將x=7代入回歸方程可以預(yù)測該家庭的月儲蓄為y=0.37-0.4=1.7(千元). 8.(xx福建,12分)某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖. (1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率; (2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”? P(χ2≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 附:χ2= 解:本題主要考查古典概型、抽樣方法、獨(dú)立性檢驗(yàn)等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力、應(yīng)用意識,考查必然與或然思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等. (1)由已知得,樣本中有25周歲以上組工人60名,25周歲以下組工人40名. 所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中,25周歲以上組工人有600.05=3(人),記為A1,A2,A3;25周歲以下組工人有400.05=2(人),記為B1,B2. 從中隨機(jī)抽取2名工人,所有的可能結(jié)果共有10種,它們是:(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2). 其中,至少1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種,它們是(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).故所求的概率P=. (2)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100名工人中,“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手有600.25=15(人),“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手有400.375=15(人),據(jù)此可得22列聯(lián)表如下: 生產(chǎn)能手 非生產(chǎn)能手 合計(jì) 25周歲以上組 15 45 60 25周歲以下組 15 25 40 合計(jì) 30 70 100 所以得χ2===≈1.79. 因?yàn)?.79<2.706, 所以沒有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”. 9.(xx湖南,5分)設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( ) A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(,) C.若該大學(xué)某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg D.若該大學(xué)某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg 解析:由于回歸直線的斜率為正值,故y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系,選項(xiàng)A中的結(jié)論正確;回歸直線過樣本點(diǎn)的中心,選項(xiàng)B中的結(jié)論正確;根據(jù)回歸直線斜率的意義易知選項(xiàng)C中的結(jié)論正確;由于回歸分析得出的是估計(jì)值,故選項(xiàng)D中的結(jié)論不正確. 答案:D 10.(2011山東,5分)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表: 廣告費(fèi)用x(萬元) 4 2 3 5 銷售額y(萬元) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程=x+中的為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為( ) A.63.6萬元 B.65.5萬元 C.67.7萬元 D.72.0萬元 解析:樣本中心點(diǎn)是(3.5,42),則=-=42-9.43.5=9.1,所以回歸直線方程是=9.4x+9.1,把x=6代入得=65.5. 答案:B 11.(2011陜西,5分)設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論中正確的是( ) A.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率 B.x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間 C.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同 D.直線l過點(diǎn)(,) 解析:回歸直線過樣本中心點(diǎn)(,). 答案:D 12.(2011遼寧,5分)調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年飲食支出y(單位:萬元),調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程:=0.254x+0.321.由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬元,年飲食支出平均增加________萬元. 解析:以x+1代x,得=0.254(x+1)+0.321,與=0.254x+0.321相減可得,年飲食支出平均增加0.254萬元. 答案:0.254- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第十章 第4節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 理含解析 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 年真題 備考 題庫 第十 變量 相關(guān) 關(guān)系 統(tǒng)計(jì) 案例 解析
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-3196394.html