2019年高考物理總復(fù)習(xí) 4章專(zhuān)項(xiàng)拓展與訓(xùn)練3 新人教版.doc

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2019年高考物理總復(fù)習(xí) 4章專(zhuān)項(xiàng)拓展與訓(xùn)練3 新人教版 1．(xx重慶)冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7∶1，同時(shí)繞它們連線(xiàn)上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的(　　) A．軌道半徑約為卡戎的 B．角速度大小約為卡戎的 C．線(xiàn)速度大小約為卡戎的7倍 D．向心力大小約為卡戎的7倍 答案　A 2．1995年人類(lèi)在太陽(yáng)系以外首次發(fā)現(xiàn)繞恒星公轉(zhuǎn)的行星，此后，又相繼發(fā)現(xiàn)了一百五十多顆在太陽(yáng)系以外的行星．檢測(cè)出這些太陽(yáng)系以外的行星的原理可以理解為，質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為m的行星(M＞m)，在它們之間的萬(wàn)有引力作用下有規(guī)則地運(yùn)動(dòng)著．如下圖所示，我們認(rèn)為行星在以某一定點(diǎn)C為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(注意：圖中沒(méi)有表示出恒星，且恒星不在C點(diǎn)．)設(shè)萬(wàn)有引力常量為G，恒星以及行星的大小忽略不計(jì)． 如圖所示，行星在逆時(shí)針軌道上進(jìn)行公轉(zhuǎn)，恒星與行星間的萬(wàn)有引力為行星做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力．解答下列問(wèn)題： (1)恒星、行星、點(diǎn)C之間的位置關(guān)系如何？敘述其理由． (2)求恒星和點(diǎn)C之間的距離，行星的速率v，恒星的速率v′. 設(shè)置目的　對(duì)雙星類(lèi)問(wèn)題做進(jìn)一步鞏固，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)萬(wàn)有引力和圓周運(yùn)動(dòng)綜合的應(yīng)用． 解析　(1)根據(jù)題意，行星以定點(diǎn)C為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以作用在行星上的向心力的大小是一定的，方向指向點(diǎn)C；作用在恒星上的力是其作用在行星上的力的反作用力．所以，如圖所示，恒星在行星和點(diǎn)C的連線(xiàn)上，作用在恒星上的力也指向C.另外，在行星和恒星所構(gòu)成的系統(tǒng)中，由于沒(méi)有外力作用，所以行星、恒星、點(diǎn)C的位置關(guān)系如圖所示，行星、恒星、和點(diǎn)C處于同一直線(xiàn)上，C位于行星與恒星之間． (2)設(shè)恒星和點(diǎn)C之間的距離為b，由于恒星和行星轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由萬(wàn)有引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得G＝mω2a G＝Mω2b 聯(lián)立以上兩式，解得b＝a (最快的是mω2a＝Mω2b) 根據(jù)G＝m 解得v＝ 同理解得v′＝ 答案　(1)行星、恒星、和點(diǎn)C處于同一直線(xiàn)上，C位于行星與恒星之間； (2)a、、 3．(xx大綱全國(guó)Ⅰ)如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L(zhǎng)，已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線(xiàn)，A和B分別在O的兩側(cè)，引力常量為G. (1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期． (2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T(mén)1.但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.981024 kg和7.351022 kg.求T2與T1兩者平方之比．(結(jié)果保留3位小數(shù)) 解析　 (1)設(shè)兩個(gè)星球A和B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r和R，A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬(wàn)有引力提供向心力，則A和B的向心力相等．且A和B和O始終共線(xiàn)，說(shuō)明A和B有相同的角速度和周期． 因此有mω2r＝Mω2R，r＋R＝L 聯(lián)立解得R＝L，r＝L 對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律，得 G＝mL 化簡(jiǎn)得T＝2π (2)將地月看成雙星，由(1)得T1＝2π 將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律，得G＝mL 化簡(jiǎn)得T2＝2π 所以?xún)煞N周期的平方比值為 ()2＝＝≈1.012 答案　(1)2π，(2)1.012 名師點(diǎn)撥　從以上計(jì)算結(jié)果可以看出差別為1.23%(計(jì)算器按出數(shù)值周期平方比1.01 229 097)，所以看成是繞地球中心運(yùn)動(dòng)是允許的． 4．天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍，利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線(xiàn)上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T(mén)，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(萬(wàn)有引力常量為G) 解析　 設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，角速度分別為ω1、ω2，根據(jù)題意有 ω1＝ω2① r1＋r2＝r② 根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有 G＝m1ωr1③ G＝m2ωr2④ 聯(lián)立以上各式，解得r1＝⑤ 根據(jù)角速度與周期的關(guān)系，知ω1＝ω2＝⑥ 聯(lián)立③⑤⑥式，解得m1＋m2＝r3 答案　r3 5．宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)他們的引力作用．已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線(xiàn)上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行．設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m. (1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度和周期； (2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？ 設(shè)置目的　進(jìn)一步理解雙星類(lèi)問(wèn)題及其解決問(wèn)題的思路，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決實(shí)際問(wèn)題的能力． 解析　(1)對(duì)于第一種運(yùn)動(dòng)情況，以某個(gè)運(yùn)動(dòng)星體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律，有 F1＝G，F(xiàn)2＝G，F(xiàn)1＋F2＝m 運(yùn)動(dòng)星體的線(xiàn)速度v＝ 周期為T(mén)，則有T＝，T＝4π (2)設(shè)第二種形式星體之間的距離為r，則三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R′＝ 由于星體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力靠其他兩個(gè)星體的萬(wàn)有引力的合力提供．由力的合成和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有 F合＝2Gcos30　F合＝mR′ 由以上四式得r＝()R 答案　(1)T＝4π　(2)r＝()R