九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.1 解直角三角形課件 新人教版.ppt
《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.1 解直角三角形課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.1 解直角三角形課件 新人教版.ppt(13頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
,九年級(jí)|下冊(cè),問(wèn)題引入,問(wèn)題1⑴你能說(shuō)一說(shuō)勾股定理的內(nèi)容嗎?⑵直角三角中兩銳角之間有何關(guān)系?⑶如圖,直角三角形ABC中,∠C=90,三邊長(zhǎng)分別為a、b、c?!螦、∠B的正弦、余弦和正切值分別是什么?,問(wèn)題引入,問(wèn)題2你現(xiàn)在可以解決本章引言提出的比薩斜塔傾斜程度的問(wèn)題嗎?1972年的情形:如圖,設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B,塔身中心線與垂直中心線的夾角為∠A,過(guò)點(diǎn)B向垂直中心線引垂線,垂足為點(diǎn)C。在Rt△ABC中,∠C=90,BC=5.2m,AB=54.5m,因此,利用計(jì)算器可得∠A≈528′。追問(wèn):類似地,可以求出2001年糾偏后塔身中心線與垂直中心線的夾角。你能求出來(lái)嗎?,,探究新知,問(wèn)題3問(wèn)題2中解決比薩斜塔傾斜程度問(wèn)題時(shí)把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題后,已知的是這個(gè)直角三角形的哪幾個(gè)元素?所求的是什么元素?解決問(wèn)題的過(guò)程稱作什么?歸納:已知直角三角形的斜邊和一條直角邊,求它的銳角的度數(shù)。概念:一般地,直角三角形中,除直角外,共有五個(gè)元素,即三條邊和二個(gè)銳角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的過(guò)程,叫做解直角三角形。,探究新知,問(wèn)題4⑴在直角三角形中,除直角外的五個(gè)元素之間有哪些關(guān)系?⑵知道五個(gè)元素中的幾個(gè),就可以求其余元素?歸納:⑴如圖:直角三角形ABC中,∠C=90,a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素之間的關(guān)系是:①三邊之間關(guān)系:a2+b2=c2(勾股定理)②兩銳角之間關(guān)系:∠A+∠B=90.③邊角之間的關(guān)系:,,,,,。⑵知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊),就可以求出其余三個(gè)未知元素。,,,,,,,探究新知,追問(wèn)1:在已知的兩個(gè)元素中,為什么必有一條邊呢?總結(jié):無(wú)論是利用勾股定理,還是利用銳角三角函數(shù)來(lái)解直角三角形,至少需要知道一條邊的值。其實(shí),如果知道的兩個(gè)條件都是角,這個(gè)直角三角形的大小不是唯一確定的,所以不能解這個(gè)直角三角形。,例1:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,,,解這個(gè)三角形。,應(yīng)用新知,解:∵,∴∠A=60,∴AB=2AC=。說(shuō)明:解直角三角形的方法很多,靈活多樣,先讓學(xué)生獨(dú)立思考得出解題思路,然后再師生共同總結(jié)得出簡(jiǎn)便易行的解決方案,最后教師板演示范解題過(guò)程。,,,,,,應(yīng)用新知,追問(wèn)1:你還有其他方法求出c嗎?歸納:如可以∠A的余弦值求c,等等。追問(wèn)2:如果已知一邊一角,如何解直角三角形?歸納:先求另外一角,然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另外兩邊。計(jì)算時(shí),盡量使用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算,這樣誤差小些。,應(yīng)用新知,例3如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高,,,求AB,AC,∠A,∠B(精確到1′)。分析:在Rt△ABC中,僅已知一條直角邊BC的長(zhǎng),不能直接求解。注意到BC和CD在同一個(gè)Rt△BCD中,因此可先解這個(gè)直角三角形。,應(yīng)用新知,,,練習(xí)1在△ABC中,∠C=90,根據(jù)下列條件解直角三角形:(1)c=10,b=30;(2)∠B=72,c=14;(3)∠B=30,。練習(xí)2在△ABC中,∠C為直角,AC=6,∠BAC的平分線,解此直角三角形。,鞏固新知,,,課堂小結(jié),回顧本課所學(xué)主要內(nèi)容,并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題:1、解直角三角形的定義?2、解直角三角形所用到的知識(shí)?3、解直角三角形必須知道幾個(gè)元素?4、我們解直角三角形中常常用到的方法?等等。,課外作業(yè),1、教科書習(xí)題28.2第1題;(必做題)2、教科書習(xí)題28.2第6題。(選做題),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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