2019年高中數(shù)學(xué) 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后強化作業(yè) 新人教A版必修1.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后強化作業(yè) 新人教A版必修1 一、選擇題 1．對數(shù)函數(shù)的圖象過點M(16,4)，則此對數(shù)函數(shù)的解析式為(　　) A．y＝log2x　　　　　　 B．y＝logx C．y＝logx D．y＝log4x [答案]　A [解析]　代入(16,4)時loga16＝4，∴a＝2，∴y＝log2x. 2．函數(shù)y＝log2x的圖象大致是(　　) [答案]　C 3．已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則實數(shù)a的值為(　　) A．－1 B． C．－1或 D．1或－ [答案]　C [解析]　當(dāng)a＞0時，log2a＝，則a＝2＝； 當(dāng)a≤0時，2a＝，即2a＝2－1，則a＝－1. 綜上，a＝－1或. 4．若f(x)＝，則f(x)的定義域為(　　) A．(－，0) B．(－，＋∞) C．(－，0)∪(0，＋∞) D．(－，2) [答案]　C [解析]　由題意，知即解得x＞－，且x≠0. 5．函數(shù)y＝ax與y＝－logax(a＞0，且a≠1)在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀可能是(　　) [答案]　A [解析]　函數(shù)y＝－logax恒過定點(1,0)，故排除B項；當(dāng)a＞1時，y＝ax是增函數(shù)，y＝－logax是減函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時，y＝ax是減函數(shù)，y＝－logax是增函數(shù)，故排除C項和D項；故選A. 6．已知函數(shù)f(x)＝alog2x＋blog3x＋2，且f()＝4，則f(xx)的值為(　　) A．－4 B．－2 C．0 D．2 [答案]　C [解析]　f(x)＋f()＝alog2x＋blog3x＋2＋alog2＋blog3＋2＝4， ∴f(xx)＋f()＝4， 又f()＝4，∴f(xx)＝0. 二、填空題 7．函數(shù)y＝lgx，x∈(0，＋∞)的反函數(shù)是________． [答案]　y＝10x 8．函數(shù)f(x)＝loga(3x－2)＋2(a>0，a≠1)恒過定點________． [答案]　(1,2) 9．(xx～xx瓊海高一檢測)設(shè)函數(shù)f(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(x1x2…x2 013)＝8，則f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于________． [答案]　16 [解析]　f(x)＋f(x)＋…＋f(x)＝logax＋logax＋…＋logax＝loga(xx…x)＝2loga(x1x2…xxx)＝2f(x1x2…xxx)＝28＝16. 三、解答題 10．求下列函數(shù)定義域： (1)f(x)＝lg(x－2)＋； (2)f(x)＝logx＋1(16－4x)． [分析]　(1)真數(shù)要大于0，分式的分母不能為0，(2)底數(shù)要大于0且不等于1，真數(shù)要大于0. [解析]　(1)由得x＞2且x≠3， ∴定義域為(2,3)∪(3，＋∞)． (2)由即 解得－1＜x＜0或0＜x＜4. ∴定義域為(－1,0)∪(0,4)． 11．已知f(x)＝lg.x∈(－1,1)若f(a)＝，求f(－a)． [解析]　方法1：∵f(x)＝lg＝lg()－1， ∴f(－a)＝－f(a)＝－. 方法2：f(a)＝lg，f(－a)＝lg ＝lg()－1＝－lg＝－. 12．(xx～xx茂名高一檢測)“學(xué)習(xí)曲線”可以用來描述學(xué)習(xí)達到某一水平所需的學(xué)習(xí)時間．假設(shè)“學(xué)習(xí)曲線”符合函數(shù)t＝5log2()(B為常數(shù))，N(單位：字)表示某一英文詞匯量水平，t(單位：天)表示達到這一英文詞匯量所需要的學(xué)習(xí)時間． (1)已知某人練習(xí)達到40個詞匯量時需要10天，求該人的學(xué)習(xí)曲線解析式． (2)在(1)的條件下求他學(xué)習(xí)幾天能掌握160個詞匯量？ [解析]　(1)t＝10，N＝40代入 t＝5log2()得：10＝5log2()， 解得B＝10，∴t＝5log2()． (2)當(dāng)N＝160時，則t＝5log2()＝5log216＝20. 答：他學(xué)習(xí)20天能掌握160個詞匯量．