浙江省2019年中考數(shù)學復習 第三章 函數(shù)及其圖像 第一節(jié) 平面直角坐標系課件.ppt

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第三章函數(shù)及其圖象第一節(jié)平面直角坐標系,考點一平面內點的坐標例1(2018浙江金華中考)小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．若坐標軸的單位長度取1mm，則圖中轉折點P的坐標表示正確的是(),A．(5，30)B．(8，10)C．(9，10)D．(10，10),【分析】先求得點P的橫坐標，結合圖形中相關線段的和差關系求得點P的縱坐標．【自主解答】如圖，過點C作CD⊥y軸于點D，∴CD＝502－16＝9，OA＝OD－AD＝40－30＝10，∴P(9，10)．故選C.,各象限點的坐標特征在平面直角坐標系中，點的位置與點的坐標是一一對應的．點在不同象限中，其橫、縱坐標的正負性也是不同的.第一象限的符號為(＋，＋)，第二象限的符號為(－，＋)，第三象限的符號為(－，－)，第四象限的符號為(＋，－)．,(2018四川廣安中考)已知點P(1－a，2a＋6)在第四象限，則a的取值范圍是()A．a＜－3B．－3＜a＜1C．a＞－3D．a＞1,A,2．(2018四川綿陽中考)如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果“相”和“兵”的坐標分別是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐標為___________．,(－2，－2),考點二圖形變換與點的坐標例2(2018四川達州中考)如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A(－6，0)，C(0，2)．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，使點A恰好落在OB上的點A1處，則點B的對應點B1的坐標為．,【分析】連結OB1，作B1H⊥OA于點H，證明△HB1O≌△AOB，得到B1H＝OA＝6，OH＝AB＝2，即可得到答案．【自主解答】如圖，連結OB1，作B1H⊥OA于點H.,由題意得OA＝6，AB＝OC＝2，則tan∠BOA＝＝，∴∠BOA＝30，∴∠OBA＝60.由旋轉的性質可知∠B1OB＝∠BOA＝30，∴∠B1OH＝60.,在△HB1O和△AOB中，∴△HB1O≌△AOB，∴B1H＝OA＝6，OH＝AB＝2，∴點B1的坐標為(－2，6)．故答案為(－2，6)．,求對應點坐標的要點求一個圖形軸對稱、平移或旋轉后的圖形對應點的坐標，一般把握三個要點：一是根據圖形變換的性質；二是利用圖形的全等關系；三是圖形的變換可以化歸為點的變換．,3.(2018山東濟寧中考)如圖，在平面直角坐標系中，點A，C在x軸上，點C的坐標為(－1，0)，AC＝2.將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉90，再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應點坐標是()A．(2，2)B．(1，2)C．(－1，2)D．(2，－1),A,4.(2017四川內江中考)如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA，OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(0，3)，∠ABO＝30，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為(),A,考點三平面直角坐標系中點的規(guī)律探究例3(2018山東東營中考)如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，…和點B1，B2，B3，…分別在直線y＝x＋b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果點A1(1，1)，那么點A2018的縱坐標是.,【分析】因為每個A點為等腰直角三角形的直角頂點，則延長直線交x軸、y軸于點N，M，構造直角三角形MNO，作出各點A垂直于x軸，利用三角函數(shù)值求出各點A的縱坐標，找出規(guī)律可求解．,【自主解答】∵A1(1，1)在直線y＝x＋b上，∴b＝，∴直線表達式為y＝x＋.設直線與x軸、y軸的交點坐標分別為點N，M.當x＝0時，y＝，當y＝0時，x＋＝0，解得x＝－4，∴點M，N的坐標分別為M(0，)，N(－4，0)，,∴tan∠MNO＝如圖，作A1C1⊥x軸于點C1，A2C2⊥x軸于點C2，A3C3⊥x軸于點C3.∵A1(1，1)，OB1＝2A1C1＝2，∴tan∠MNO＝∴A2C2＝.,同理，A3C3＝依此類推，點A2018的縱坐標是()2017.故答案為()2017.,5．(2018廣東廣州中考)在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An.則△OA2A2018的面積是(),考點四函數(shù)自變量的取值范圍例4(2018四川內江中考)已知函數(shù)y＝，則自變量x的取值范圍是()A．－1＜x＜1B．x≥－1且x≠1C．x≥－1D．x≠1,【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【自主解答】根據題意得解得x≥－1且x≠1.故選B.,求函數(shù)自變量取值范圍的方法(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)．(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0.(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)必須是非負數(shù)．(4)實際問題中產生的函數(shù)表達式，自變量的取值需符合實際情況．,6．(2018湖北黃岡中考)函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是()A．x≥－1且x≠1B．x≥－1C．x≠1D．－1≤x＜1,A,考點五函數(shù)及其圖象例5(2018四川內江中考)如圖，在物理課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y(單位：N)與鐵塊被提起的高度x(單位：cm)之間的函數(shù)關系的大致圖象是(),【分析】根據在鐵塊開始露出水面到完全露出水面時，排開水的體積逐漸變小，根據阿基米德原理和稱重法可知y的變化，注意鐵塊露出水面前讀數(shù)y不變，離開水面后y不變，即可得出答案．,【自主解答】露出水面前排開水的體積不變，受到的浮力不變，根據稱重法可知y不變；鐵塊開始露出水面到完全露出水面時，排開水的體積逐漸變小，根據阿基米德原理可知受到的浮力變小，根據稱重法可知y變大；鐵塊完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，彈簧秤的讀數(shù)為鐵塊的重力，故y不變．故選C.,解函數(shù)圖象應用題的一般步驟(1)根據實際問題判斷函數(shù)圖象：①找起點：結合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，在對應函數(shù)圖象中找出對應點；②找特殊點：找交點或轉折點，說明圖象將在此處發(fā)生變化；③判斷圖象變化趨勢：即判斷函數(shù)圖象的增減性；④看圖象與坐標軸交點：即此時另外一個量為0.,(2)根據函數(shù)圖象分析解決實際問題：①分清圖象的橫、縱坐標代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍；②注意分段函數(shù)要分類討論；③轉折點：判斷函數(shù)圖象的傾斜程度或增減性變化的關鍵點；④平行線：函數(shù)值隨自變量的增大(減小)而保持不變．,7．如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交CD于點F.設BE＝x，F(xiàn)C＝y(tǒng)，則點E從點B運動到點C時，能表示y關于x的函數(shù)關系的大致圖象是(),A,易錯易混點一坐標與象限例1平面直角坐標系內，點A(n，1－n)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限,易錯易混點二坐標與變換例2如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－3，3)，B(－6，0),C(－1，0)．,(1)請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標；(2)將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉90得到△A′B′C′，畫出圖形，直接寫出點B的對應點B′的坐標；(3)請直接寫出：以A，B，C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．,