2019-2020年九年級數學上冊 24.1 圓（第1課時）（探索新知+鞏固練習+應用拓展+綜合提高）教案 新人教版.doc

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2019-2020年九年級數學上冊 24.1 圓（第1課時）（探索新知+鞏固練習+應用拓展+綜合提高）教案 新人教版 單元要點分析 教學內容 1．本單元數學的主要內容． （1）圓有關的概念：垂直于弦的直徑，弧、弦、圓心角、圓周角． （2）與圓有關的位置關系：點和圓的位置關系，直線與圓的位置關系，圓和圓的位置關系． （3）正多邊形和圓． （4）弧長和扇形面積：弧長和扇形面積，圓錐的側面積和全面積． 2．本單元在教材中的地位與作用． 學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、平移旋轉、推理證明等方式認識了許多圖形的性質，積累了大量的空間與圖形的經驗．本章是在學習了這些直線型圖形的有關性質的基礎上，進一步來探索一種特殊的曲線──圓的有關性質．通過本章的學習，對學生今后繼續(xù)學習數學，尤其是逐步樹立分類討論的數學思想、歸納的數學思想起著良好的鋪墊作用．本章的學習是高中的數學學習，尤其是圓錐曲線的學習的基礎性工程． 教學目標 1．知識與技能 （1）了解圓的有關概念，探索并理解垂徑定理，探索并認識圓心角、弧、弦之間的相等關系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關系定理． （2）探索并理解點和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系：了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線． （3）進一步認識和理解正多邊形和圓的關系和正多邊的有關計算． （4）熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應用；理解圓錐的側面展開圖并熟練掌握圓錐的側面積和全面積的計算． 2．過程與方法 （1）積極引導學生從事觀察、測量、平移、旋轉、推理證明等活動．了解概念，理解等量關系，掌握定理及公式． （2）在教學過程中，鼓勵學生動手、動口、動腦，并進行同伴之間的交流． （3）在探索圓周角和圓心角之間的關系的過程中，讓學生形成分類討論的數學思想和歸納的數學思想． （4）通過平移、旋轉等方式，認識直線與圓、圓與圓的位置關系，使學生明確圖形在運動變化中的特點和規(guī)律，進一步發(fā)展學生的推理能力． （5）探索弧長、扇形的面積、圓錐的側面積和全面積的計算公式并理解公式的意義、理解算法的意義． 3．情感、態(tài)度與價值觀 經歷探索圓及其相關結論的過程，發(fā)展學生的數學思考能力；通過積極引導，幫助學生有意識地積累活動經驗，獲得成功的體驗；利用現實生活和數學中的素材，設計具有挑戰(zhàn)性的情景，激發(fā)學生求知、探索的欲望． 教學重點 1．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧及其運用． 2．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等及其運用． 3．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半及其運用． 4．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑及其運用． 5．不在同一直線上的三個點確定一個圓． 6．直線L和⊙O相交dr及其運用． 7．圓的切線垂直于過切點的半徑及其運用． 8．經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線并利用它解決一些具體問題． 9．從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角及其運用． 10．兩圓的位置關系：d與r1和r2之間的關系：外離d>r1+r2；外切d=r1+r2；相交│r2-r1│AD (1) (2) (3) 2．如圖2，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 3．如圖3，在⊙O中，P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結論中不正確的是（ ） A．AB⊥CD B．∠AOB=4∠ACD C． D．PO=PD 二、填空題 1．如圖4，AB為⊙O直徑，E是中點，OE交BC于點D，BD=3，AB=10，則AC=_____． (4) (5) 2．P為⊙O內一點，OP=3cm，⊙O半徑為5cm，則經過P點的最短弦長為________；最長弦長為_______． 3．如圖5，OE、OF分別為⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______（只需寫一個正確的結論） 三、綜合提高題 1．如圖24-11，AB為⊙O的直徑，CD為弦，過C、D分別作CN⊥CD、DM⊥CD，分別交AB于N、M，請問圖中的AN與BM是否相等，說明理由． 2．如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，∠DEB=30，求弦CD長． 3．（開放題）AB是⊙O的直徑，AC、AD是⊙O的兩弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求∠DAC的度數． 答案: 一、1．D 2．D 3．D 二、1．8 2．8 10 3．AB=CD 三、1．AN=BM 理由：過點O作OE⊥CD于點E，則CE=DE，且CN∥OE∥DM． ∴ON=OM，∴OA-ON=OB-OM， ∴AN=BM． 2．過O作OF⊥CD于F，如右圖所示 ∵AE=2，EB=6，∴OE=2， ∴EF=，OF=1，連結OD， 在Rt△ODF中，42=12+DF2，DF=，∴CD=2． 3．（1）AC、AD在AB的同旁，如右圖所示: ∵AB=16，AC=8，AD=8， ∴AC=（AB），∴∠CAB=60， 同理可得∠DAB=30， ∴∠DAC=30． （2）AC、AD在AB的異旁，同理可得：∠DAC=60+30=90．