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1、
山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)教案
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
即時(shí)感悟
學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解整數(shù)、實(shí)數(shù)指數(shù)冪，掌握冪的運(yùn)算；
2、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：冪的運(yùn)算是解決與指數(shù)有關(guān)問(wèn)題的基礎(chǔ)；
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)及簡(jiǎn)單的應(yīng)用
回顧﹒預(yù)習(xí)
知識(shí)再現(xiàn)
1． 根式 (1)根式的概念
根式的概念
符號(hào)表示
備注
如果 那么x叫做a的n次方根
n＞1且n∈N
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè) ，
負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè) .
零的n次方根是零
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正
2、數(shù)的n次方根有 ，它們互為 .
負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根
(2)兩個(gè)重要公式
2． 有理數(shù)指數(shù)冪
(1) 冪的有關(guān)概念
（2）有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)
①aras＝ (a＞0，r、s∈Q)；
②(ar)s＝ (a＞0，r、s∈Q)；
③(ab)r＝ (a＞0，b＞0，r∈Q)．
3． 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
函數(shù)
y＝ax(a＞0，且a≠1)
圖象
0＜a＜1
a＞1
圖象特征
在x軸 ，過(guò)定點(diǎn) .
3、當(dāng)x逐漸增大時(shí)
圖象逐漸下降
當(dāng)x逐漸增大時(shí)，
圖象逐漸上升
性
質(zhì)
定義域
R
值域
(0，＋∞)
單調(diào)性
遞減
遞增
函數(shù)值
變化規(guī)
律
當(dāng)x＝0時(shí)， .
當(dāng)x＜0時(shí)， ；
當(dāng)x＞0時(shí)，
當(dāng)x＜0時(shí)， ；
當(dāng)x＞0時(shí)，
課前自測(cè)：
2、化簡(jiǎn)=24b
3．設(shè)指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，則下列等式不正確的是 ( B )
A．f(x＋y)＝f(x)f(y) B．f((xy)n)＝f
4、n(x)fn(y)
C．f(x－y)＝ D．f(nx)＝fn(x)
4 . 函數(shù),且在上的最大值與最小值的和是3,則的值是 2 .
5.函數(shù)的圖象是 ( B )
6.若 則 10 。
7. 知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域,值域;(2)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
定義域：R
值域：
單調(diào)增區(qū)間：
單調(diào)減區(qū)間：（
自主﹒合作﹒探究
指數(shù)函數(shù)是一類基本初等函數(shù)，其圖像、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用是高考的重點(diǎn)之，但冪的運(yùn)算是解決與指數(shù)有關(guān)問(wèn)題的基礎(chǔ)，也應(yīng)引
5、起重視；考試中可能以客觀題形式出現(xiàn)，也可能與方程、不等式等知識(shí)積結(jié)合出現(xiàn)在解答題中。
變式：
(1)-
(2)-1
答案（1）④ （2）0＜a＜1,b＜0 (3)1個(gè)
例3、已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明.
解答：f(x)=2^x/(4^x+1)=1/(2^x+1/2^x)
設(shè)2^x=t
∵x∈(0,1)
∴t∈(1,2)
f(t)=1(t+1/t)
根據(jù)對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)
t+1/t在t∈(1，2)上是單調(diào)增的
∴1(t+1/t
6、)單調(diào)減
∴f(t)在t∈(1,2)內(nèi)單調(diào)減
∴f(x)在x∈(0,1)內(nèi)單調(diào)減
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1、如下圖中曲線分別、、、是函數(shù)、、、的圖象,則、、、與1的大小關(guān)系是 ( D )
A. B.
C. D.
2、比較下列各題中兩個(gè)值的大小：
（1），； ( ＞ )
（2），；( ＜ )
（3），. ( ＞ )
3、設(shè),函數(shù),則使的的取值范圍是 ( C )
A. B. C. D.
4、函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2,1) .
5、化簡(jiǎn)的
7、結(jié)果是( C )
A． B．a(chǎn)b C． D．a(chǎn)2b
6、 若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),則的取值范圍是 (0, ) .
7、已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和.
(1)求的解析式；
(2)畫函數(shù)的圖象；
解析式：f(x)=22x+1
反思﹒提升
拓展、延伸
1、函數(shù)的定義域是（ B ）.
（A） （B）
（C） （D）
2、下列函數(shù)中,值域是的函數(shù)是 ( D )
A. B. C. D.
3、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是14，求實(shí)數(shù)a的值。( a=3或)
4、 已知函數(shù)
(1)判斷的單調(diào)性;
(2)驗(yàn)證性質(zhì),當(dāng)時(shí),并應(yīng)用該性質(zhì)求滿足的實(shí)數(shù)的范圍.
解答：（1）f(x)為增函數(shù)
（2）1＜m＜
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山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)教案
