2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.5 兩角和與差的正弦、余弦與正切公式課件 文 北師大版.ppt

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4.5兩角和與差的正弦、余弦與正切公式,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,2.二倍角公式sin2α=;cos2α===;,2sinαcosα,cos2α-sin2α,2cos2α-1,1-2sin2α,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,,,√,,,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,B,D,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,5.(2018江蘇南京、鹽城一模,8)已知銳角α,β滿足(tanα-1)(tanβ-1)=2,則α+β的值為.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,公式的基本應(yīng)用,A,A,B,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,思考在應(yīng)用三角函數(shù)公式時(shí)應(yīng)注意什么?解題心得三角函數(shù)公式對(duì)使公式有意義的任意角都成立.使用中要注意觀察角之間的和、差、倍、互補(bǔ)、互余等關(guān)系.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,B,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,公式的逆用及變形,C,[2,3],考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,思考三角函數(shù)公式除了直接應(yīng)用外,還能怎樣應(yīng)用?解題心得運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式時(shí),不但要熟悉公式的直接應(yīng)用,還要熟悉公式的逆用及變形應(yīng)用,如tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)和二倍角的余弦公式的多種變形等.公式的逆用和變形應(yīng)用更能開拓思路,培養(yǎng)從正向思維向逆向思維轉(zhuǎn)化的能力.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,公式運(yùn)用中角的變換,C,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,思考已知一個(gè)角或兩個(gè)角的三角函數(shù)值,求另一個(gè)角的三角函數(shù)值的一般思路是什么?解題心得1.求角的三角函數(shù)值的一般思路是把“所求角”用“已知角”表示.(1)當(dāng)“已知角”有兩個(gè)時(shí),“所求角”一般表示為兩個(gè)“已知角”的和或差的形式;(2)當(dāng)“已知角”有一個(gè)時(shí),此時(shí)應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系,再應(yīng)用誘導(dǎo)公式把“所求角”變成“已知角”.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,1.解決三角函數(shù)問(wèn)題要重視三角函數(shù)的“三變”:“三變”是指“變角、變名、變式”.變角:對(duì)角的分拆要盡可能化成同角、余角、補(bǔ)角、特殊角;變名:盡可能減少函數(shù)名稱;變式:對(duì)式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等.2.三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則:一看角之間的差別與聯(lián)系,把角進(jìn)行合理的拆分,靈活使用公式;二看函數(shù)名稱之間的差異,確定使用的公式,常見(jiàn)的有“切化弦”;三看結(jié)構(gòu)特征,找到變形的方向,常見(jiàn)的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升冪”等.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,1.解題時(shí)注意觀察角、名、結(jié)構(gòu)等特征,注意利用整體思想解決相關(guān)問(wèn)題.2.運(yùn)用公式時(shí)要注意公式成立的條件,要注意和、差、倍角的相對(duì)性,要注意升冪、降冪的靈活運(yùn)用,要注意“1”的各種變形.3.在三角求值時(shí),往往要估計(jì)角的范圍后再求值.特別是在(0,π)內(nèi),正弦值對(duì)應(yīng)的角不唯一.,