2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 實際問題與一元二次方程（第3課時）教學(xué)案（無答案） 新人教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 實際問題與一元二次方程（第3課時）教學(xué)案（無答案） 新人教版 教學(xué)目標(biāo) 掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題． 利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題． 重難點關(guān)鍵 1．重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題． 2．難點與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元導(dǎo)學(xué)流程： 一、復(fù)習(xí)引入 說出三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形及圓的面積公式 （學(xué)生口答，老師點評） 二、探索新知 現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實際問題． 例1．某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m． （1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？ （2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？ 例2．如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？ 思考： (1)本體中有哪些數(shù)量關(guān)系？ （2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？ （3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？ （）你有幾種解法？ 解法一：設(shè)上下邊襯寬均為9xcm,左右邊襯寬均為7xcm,則有： 解法二:設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm。 三、課堂檢測 （一）、選擇題 1．直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為6，則斜邊為（ ）． A． B．5 C． D．7 2．有兩塊木板，第一塊長是寬的2倍，第二塊的長比第一塊的長少2m，寬是第一塊寬的3倍，已知第二塊木板的面積比第一塊大108m2，這兩塊木板的長和寬分別是（ ）． A．第一塊木板長18m，寬9m，第二塊木板長16m，寬27m; B．第一塊木板長12m，寬6m，第二塊木板長10m，寬18m; C．第一塊木板長9m，寬4.5m，第二塊木板長7m，寬13.5m; D．以上都不對 3．從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是（ ）． A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2 圖22-10 （二）、綜合提高題 1．如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為多少？． 2．在一塊長12m，寬8m的長方形平地中央，劃出地方砌一個面積為8m2的長方形花臺，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個寬度為多少? 3．誰能量出道路的寬度: 如圖22-10，有矩形地ABCD一塊，要在中央修一矩形花輔EFGH，使其面積為這塊地面積的一半，且花圃四周道路的寬相等，今無測量工具，只有無刻度的足夠長的繩子一條，如何量出道路的寬度?