2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 一元一次不等式教案 北師大版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 一元一次不等式教案 北師大版 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集的學(xué)習(xí)，對(duì)不等關(guān)系已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，但是對(duì)于不等式形成的現(xiàn)實(shí)背景、實(shí)際應(yīng)用價(jià)值仍然不甚明了，很少學(xué)生能夠自覺(jué)由已有知識(shí)歸納出一元一次不等式，因此，在本課時(shí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)終點(diǎn)可按照學(xué)生的程度分成兩個(gè)，符號(hào)感、數(shù)感較好的學(xué)生盡量達(dá)到自覺(jué)由實(shí)際問(wèn)題抽象出一次不等式甚至是一次函數(shù)的終點(diǎn)，稍差一點(diǎn)的學(xué)生也應(yīng)達(dá)到初步感知實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式解集的影響，積累利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。 二、教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是一元一次不等式的形成及其解集的表示。一元一次不等式是學(xué)生在對(duì)不等式的基本知識(shí)有一定認(rèn)識(shí)后的一個(gè)提高，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)由線（不等式解集數(shù)軸）向面（一元一次函數(shù)坐標(biāo)系）順利過(guò)渡的一個(gè)中轉(zhuǎn)站，本節(jié)內(nèi)容既加深了對(duì)解不等式的訓(xùn)練又提出了一元一次不等式的形成過(guò)程，巧妙地實(shí)現(xiàn)了單純的解不等式向不等式的內(nèi)在含義的轉(zhuǎn)化。 本課時(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)主要有兩個(gè)：第一是讓學(xué)生體會(huì)和經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過(guò)程；第二是讓學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式并能在數(shù)軸上表示其解集，最終實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的任務(wù) 1、教學(xué)目標(biāo)： （一） 知識(shí)與技能：會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。 （二） 過(guò)程與方法：設(shè)置情境讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次不等式的形成過(guò)程，通過(guò)類比理解一元一次不等式的解法。 （三） 情感與態(tài)度：初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。 2、教學(xué)重點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)單的一元一次不等式的解法，并能將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 3、教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程。 三、教學(xué)過(guò)程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；第二環(huán)節(jié)：合作探究，解決問(wèn)題；第三環(huán)節(jié)：范例解析；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 活動(dòng)內(nèi)容1： 小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約15厘米。問(wèn)：(1)大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？(2)大約幾周后樹(shù)苗的高度超過(guò)1.3米？請(qǐng)列出算式。 活動(dòng)目的：通過(guò)解決這一情境問(wèn)題，讓學(xué)生回顧一元一次方程的概念和解一元一次方程的步驟，以及不等式的意義，不等式的基本性質(zhì)和不等式的解集，為后面歸納一元一次不等式的概念及解法提供條件。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)等式與不等式之間所蘊(yùn)含的特殊與一般的關(guān)系。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生分組討論，派學(xué)生代表進(jìn)行交流。引導(dǎo)學(xué)生自己去解決問(wèn)題，在學(xué)生交流過(guò)程中，對(duì)說(shuō)理清楚、表達(dá)完整的學(xué)生予以肯定，對(duì)列式錯(cuò)誤的學(xué)生提出問(wèn)題，共同討論反思，在學(xué)生獨(dú)立完成后展示結(jié)果。 活動(dòng)內(nèi)容2： 觀察下列不等式： (1)40+15x>130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x<4 (5)5+3x>240 這些不等式有哪些共同點(diǎn)？ 活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生自主通過(guò)對(duì)上述不等式的觀察、比較，發(fā)現(xiàn)其異同，結(jié)合一元一次方程的概念類比，學(xué)生不難得出一元一次不等式的概念。讓學(xué)生意識(shí)到不等式也可以像方程那樣去研究，培養(yǎng)其化歸、轉(zhuǎn)換的意識(shí)。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生自行歸納總結(jié)，發(fā)言討論，教師在總結(jié)學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再次引出新問(wèn)題。 活動(dòng)內(nèi)容3：分步展示一元一次不等式的概念及想一想 “左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)” （注意向?qū)W生強(qiáng)調(diào)一元一次不等式的主要特征） 想一想：在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。 活動(dòng)目的：讓學(xué)生理解一元一次不等式的概念，不僅會(huì)識(shí)別一元一次不等式，而且回味得到不等式的建模過(guò)程，體會(huì)一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行交流。 第二環(huán)節(jié) 合作探究，解決問(wèn)題 活動(dòng)內(nèi)容： 例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。 提出問(wèn)題： 1、 你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。 2、 在解不等式的過(guò)程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？ 3、 在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？ 活動(dòng)目的：1.解一元一次不等式大致要分五個(gè)步驟進(jìn)行：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化1。在（1）和（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)的方向改變。2.在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意不等號(hào)以及端點(diǎn)的情況。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生自己探索用不等式的基本性質(zhì)去求解并相互交流做法，通過(guò)觀察、探討、交流、歸納一元一次不等式的解法。 第三環(huán)節(jié) 范例解析 活動(dòng)內(nèi)容： 例2.解不等式≥，并把它的解集表示在數(shù)軸上。 解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x) 去括號(hào)，得 3x-6≥14-2x 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 5x≥20 兩邊都除以5，得 x≥4 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 活動(dòng)目的：通過(guò)師生共同探討，經(jīng)歷去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1（即化為“x>a”或“x下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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