九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 第1課時(shí) 配方法（一）課件 新人教版.ppt

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第二十一章一元二次方程,21.2解一元二次方程,第1課時(shí)配方法（一）,課前預(yù)習(xí),,A.如果一元二次方程能化成x2=p或（mx+n）2=p_________（填p的取值范圍）的形式，那么可得x=或mx+n=，這種解方程的方法叫做直接開平方法.,（p≥0）,1.填空：（1）一元二次方程x2=1的解是___________________.（2）方程（x-1）2=16的解是____________________.,x1=1，x2=-1,x1=5，x2=-3,,課堂講練,典型例題,知識(shí)點(diǎn)1：解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程【例1】解下列方程：（1）x2-16=0；（2）9x2-4=0.,解：（1）由原方程，得x2=16.∴x1=4，x2=-4.（2）由原方程，得x2=.∴x1=，x2=－.,,課堂講練,知識(shí)點(diǎn)2：解形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程【例2】解下列方程：（1）（2x-1）2=9；（2）2（x-1）2=32.,解：（1）∵（2x-1）2=9，∴2x-1=3或2x-1=-3.∴x1=2，x2=-1.（2）原方程化為（x-1）2=16.∴x-1=4或x-1=-4.∴x1=5，x2=-3.,知識(shí)點(diǎn)3:根據(jù)p值判斷解的情況【例3】用直接開平方法解下列一元二次方程，其中無解的方程為（）A.x2-1=0B.x2=0C.x2+4=0D.-x2+3=0,C,舉一反三1.解下列方程：（1）x2-25=0；（2）25x2-36=0.,解：（1）∵x2-25=0，∴x2=25.∴x1=5，x2=-5.（2）由原方程，得x2=.∴x1=，x2=-.,,課堂講練,2.解下列方程：（1）（2x+3）2=9；（2）4x2-4x+1=9.,解：（1）∵（2x+3）2=9，∴2x+3=3.∴x1=0，x2=-3.（2）配方，得（2x-1）2=9.∴2x-1=3.∴x1=2，x2=-1.,3.若關(guān)于x的一元二次方程（x-2）2=m有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）A.m≤0B.m＞0C.m≥0D.無法確定,C,,分層訓(xùn)練,【A組】,1.方程x2-9=0的解是（）A.x1=x2=3B.x1=x2=9C.x1=3,x2=-3D.x1=9,x2=-92.若3（x＋1）2-48＝0，則x的值等于（）A.4B.3或-5C.-3或5D.3或53.方程3x2+9=0的根為（）A.3B.-3C.3D.無實(shí)數(shù)根,C,B,D,,分層訓(xùn)練,4.方程x2-3=0的解是__________________.5.方程（x+2）2=1的根是_________________.6.用直接開平方法解下列方程：（1）9x2=16；（2）2x2-8=0；,x1=，x2=-,x1=-1，x2=-3,解：（1）由原方程，得x2=.∴x=.∴x1=，x2=－.（2）由原方程，得x2=4.∴x1=2，x2=-2.,,分層訓(xùn)練,解：（3）∵（x+1）2=16，∴x+1=4.∴x1=3，x2=-5.（4）移項(xiàng),得（x+2）2=25.∴x+2=5.∴x1=-7，x2=3.,（3）（x+1）2=16；（4）（x+2）2-25=0.,,分層訓(xùn)練,【B組】7.用直接開平方法解下列方程：（1）（x+1）2-6=0；（2）4（x+1）2-64=0；（3）（2x+3）2-81=0.,解：（1）移項(xiàng)，得（x+1）2=6.（2）移項(xiàng)，得4（x+1）2=64,即（x+1）2=16.∴x+1=4或x+1=-4.∴x1=3，x2=-5.（3）移項(xiàng)，得（2x+3）2=81.∴2x+3=9.∴x1=3，x2=-6.,,分層訓(xùn)練,【C組】8.已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0），若方程有解，則必須滿足條件（）A.n=0B.mn同號(hào)C.n是m的整數(shù)倍D.mn異號(hào)9.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：a★b=a2-b2，求方程（x+2）★5=0的解.,D,解：∵（x+2）★5=0，∴（x+2）2-52=0.∴（x+2）2=52.∴x+2=5.∴x1=3，x2=-7.,,分層訓(xùn)練,10.已知關(guān)于x的方程m（x+a）2+n=0的解是x1=-3，x2=1，求關(guān)于x的方程m（x+a-2）2+n=0的解.,解：∵關(guān)于x的方程m（x+a）2+n=0的解是x1=-3，x2=1，∴方程m（x+a-2）2+n=0可變形為m［（x-2）+a］2+n=0.∵此方程中x-2=-3或x-2=1，∴x1=-1,x2=3.,