九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第25章 投影與視圖 25.1 投影同步練習(xí)（含解析） 滬科版.doc

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25．1　第1課時(shí)　平行投影與中心投影 知識(shí)點(diǎn) 1　平行投影 1．在如圖25－1－1所示的四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形是(　　) 圖25－1－1 2．一天下午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100 m比賽，過一段時(shí)間又參加了女子400 m比賽，如圖25－1－2是攝影師在同一位置拍攝的小紅的兩張照片，那么________(填“甲”或“乙”)照片是她參加400 m比賽時(shí)照的． 圖25－1－2 知識(shí)點(diǎn) 2　中心投影 3．下面四幅圖中，燈光與影子的位置最合理的是(　　) 圖25－1－3 4．一幢4層樓房只有一個(gè)房間亮著燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖25－1－4所示，則亮著燈的房間是(　　) 圖25－1－4 A．1號(hào)房間 B．2號(hào)房間 C．3號(hào)房間 D．4號(hào)房間 5．xx繁昌縣期末 下面四幅圖是安徽某地在同一天不同時(shí)刻太陽照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽剛升起時(shí)的影像圖是(　　) 圖25－1－5 6．圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4 m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖25－1－6所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1.2 m，桌面離地面1 m，若燈泡離地面3 m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是(　　) 圖25－1－6 A．0.324π m2 B．0.288π m2 C．1.08π m2 D．0.72π m2 7．如圖25－1－7，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他在某一燈光下的影子為DA，繼續(xù)按此速度行走2秒到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)他在同一燈光下的影子落在其身后的線段DF上，測(cè)得此時(shí)影長MF為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H.他在同一燈光下的影子恰好是HB.圖中線段CD，EF，GH表示小明的身高． (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小明的影子MF； (2)若A，B兩地相距12米，求小明原來的速度． 圖25－1－7 教師詳解詳析 1．A　 2．甲　[解析] 根據(jù)平行投影的規(guī)律：從早晨到傍晚物體影子的指向是：西—西北—北—東北—東，影長由長變短，再變長． ∵比賽是在下午進(jìn)行的， ∴乙照片是小紅在參加100 m比賽時(shí)拍攝的，甲照片是小紅在參加400 m比賽時(shí)拍攝的． 3．B　[解析] 根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過點(diǎn)光源，所以燈光與物體影子的位置最合理的是B. 4．B　[解析] 通過小樹和電線桿的影子確定光源的位置． 5．C　[解析] 太陽東升西落，在不同的時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小不同，太陽從東方剛升起時(shí)，影子應(yīng)在西方． 6．D　[解析] 如圖所示， ∵AC⊥OB，BD⊥OB，∴△AOC∽△BOD， ∴＝，即＝， 解得BD＝0.9(m)， 同理可得：BD′＝0.3 m， ∴S圓環(huán)形陰影＝0.92π－0.32π＝0.72π(m2)． 故選D. 7．解：(1)小明的影子MF如圖所示． (2)設(shè)小明原來的速度為x米/秒， 則CE＝2x米，AM＝AF－MF＝(4x－1.2)米，EG＝21.5x＝3x(米)，BM＝AB－AM＝12－(4x－1.2)＝(13.2－4x)米． ∵點(diǎn)C，E，G在一條直線上，CG∥AB， ∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB， ∴＝，＝， ∴＝，即＝， 解得x＝1.5， 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1.5為原方程的解且符合題意， ∴小明原來的速度為1.5米/秒． 　　　第2課時(shí)　正投影及其性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn) 1　正投影的概念 1．下面三個(gè)投影中，是正投影的有________．(填序號(hào)) 圖25－1－8 知識(shí)點(diǎn) 2　物體的正投影 2．一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是(　　) A．AB＝CD B．AB≤CD C．AB＞CD D．AB≥CD 3．如圖25－1－9，從左面看圓柱，圖中圓柱的正投影是(　　) 圖25－1－9 A．圓 B．矩形 C．三角形 D．圓柱 4．教材習(xí)題25.1第1題變式 對(duì)一個(gè)圓形紙片進(jìn)行正投影，其形狀不可能是(　　) A．線段 B．橢圓 C．圓 D．三角形 5．投射線的方向如箭頭所示，請(qǐng)畫出圖25－1－10中幾何體的正投影． 圖25－1－10 6．如圖25－1－11所示，水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如圖中箭頭所示，則它的正投影是(　　) 圖25－1－11　　　 　圖25－1－12 7．一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是一個(gè)邊長為10的正方形，求圓柱的體積和表面積． 8．如圖25－1－13，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，在陽光的垂直照射下，點(diǎn)C在AB上的正投影是點(diǎn)D. (1)試探究線段AC，AB和AD之間的關(guān)系，并說明理由； (2)線段BC，AB和BD之間也有類似的關(guān)系嗎？ 圖25－1－13 教師詳解詳析 1．③　[解析] ①不是平行投影，所以不是正投影；②的投射線與投影面不垂直，所以也不是正投影；③是平行投影，且投射線與投影面垂直，所以是正投影．故答案為③. 2．D　[解析] 根據(jù)正投影的定義，當(dāng)AB與投影面平行時(shí)，AB＝CD，當(dāng)AB與投影面不平行時(shí)，AB>CD.故選D. 3．B　[解析] 從左面看和從正面看圓柱，圖中圓柱的投影是矩形；從上面看圓柱，圖中圓柱的投影是圓． 4．D 5．解：如圖所示． 6．D　 7．解：因?yàn)閳A柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是一個(gè)邊長為10的正方形，所以圓柱的高為10，底面直徑為10. 所以圓柱的體積為π10＝250π， 圓柱的表面積為π1010＋2π＝150π. 8．解：在陽光的垂直照射下，點(diǎn)C在AB上的正投影是點(diǎn)D，連接CD，則CD⊥AB. (1)AC2＝ADAB. 理由：在Rt△ABC和Rt△ACD中，∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB＝90， ∴△ADC∽△ACB， ∴＝，即AC2＝ADAB. (2)線段BC，AB和BD之間也有類似的關(guān)系，即BC2＝BDAB. 理由：∵∠B＝∠B，∠BDC＝∠BCA＝90， ∴△BDC∽△BCA，∴＝， 即BC2＝BDAB.