2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加減（第1課時）教案 （新版）新人教版.doc

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16.3　二次根式的加減 第1課時 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能: 1.理解二次根式合并的原理,能進(jìn)行二次根式的合并. 2.掌握二次根式加減的法則,會運用法則進(jìn)行二次根式的加減.　 過程與方法: 先提出問題,分析問題,在分析問題中,滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗,用它來指導(dǎo)二次根式的計算和化簡. 培養(yǎng)學(xué)生較熟練的運算能力. 情感態(tài)度與價值觀: 幫助學(xué)生正確對待學(xué)習(xí),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,尋找有效的學(xué)習(xí)方法. 【重點難點】 重點:理解二次根式合并的原理,掌握二次根式加減的法則,會運用法則進(jìn)行二次根式的加減. 難點:掌握二次根式加減的法則,能熟練運用法則進(jìn)行二次根式的加減. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課: [問題情境] 如圖,面積為48 cm2的正方形四個角是面積為3 cm2的小正方形,現(xiàn)將四個角剪掉,制作一個無蓋的長方體盒子,求這個長方體的底面邊長和高分別是多少? 解:原大正方形邊長為48=43(cm),小正方形邊長為3 cm.長方體的底面的邊長為43-23.接下來怎樣計算呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的二次根式的加減. 二、探究歸納 活動1:二次根式的合并的條件 1.(1)什么是最簡二次根式? (2)化簡二次根式并找出被開方數(shù)相同的二次根式: ①75　 ②96　 ③18　 ④125　 ⑤12　 ⑥48 ⑦45 (3)上面二次根式哪些能合并? 答案:①與⑥?、叟c⑤?、芘c⑦. 2.歸納:二次根式的合并的條件 把二次根式化成最簡二次根式,被開方數(shù)相同的二次根式能合并. 活動2:探索二次根式加減的法則 1.填空:33+23=(3+2)3,其運算根據(jù)是______ 答案:分配律 2.48+27=43+33 ① =(4+3)3 ② =73. 問題:(1)其中第①步是怎樣運算的?______ ; 答案:化成最簡二次根式 (2)第②步運算根據(jù)是________ . 答案:分配律 3.思考:同類項可以合并,被開方數(shù)相同的最簡二次根式能合并嗎? 提示:能. 4.歸納:二次根式加減的法則:二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并. 活動3:例題講解 【例1】　確定下列哪組二次根式能合并. (1)3,18　　　(2)3,13 (3)50,100 (4)a2+1,a2-1 分析:化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的二次根式可以合并. 解:(1)18=32與3不能合并;(2)13=33與3能合并; (3)50=52,100=10,52與10不能合并; (4)a2+1與a2-1不能合并. 點撥:二次根式合并的方法 1.將二次根式都化為最簡二次根式; 2.把被開方數(shù)相同的二次根式合并. 【例2】　計算:(1)0.5+223+24-0.125. (2)a1a+4b-a2-b1b. 分析:先把各二次根式化成最簡二次根式,再把被開方數(shù)相同的二次根式合并. 解:(1)0.5+223+24-0.125 =12+263+26-18 =22+263+26-24=24+863. (2)a1a+4b-a2-b1b =a+2b-12a+b =1-12a+(2+1)b=12a+3b. 總結(jié):二次根式加減的步驟: 1.化簡:將每一個二次根式都化為最簡二次根式. 2.判斷:判斷哪些二次根式的被開方數(shù)相同,把被開方數(shù)相同的二次根式結(jié)合在一起. 3.合并:合并被開方數(shù)相同的二次根式,將二次根式的系數(shù)相加,被開方數(shù)不變. 三、交流反思 　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的加減運算,在運算時要注意按照:“一化二找三合并”的步驟進(jìn)行,細(xì)心運算. 四、檢測反饋 1.計算:8-2=________. A.2 B.2 C.6 D.2+2 2.化簡2-(2-1)的結(jié)果是 (　　) A.22-1 B.2-2 C.1 D.2+2 3.下列根式中,不能與12合并的是 (　　) A.48 B.27 C.6 D.3 4.計算48-913的結(jié)果是 (　　) A.-3 B.3 C.-1133 D.1133 5.下列計算正確的是 (　　) A.43-33=1 B.2+3=5 C.212=2 D.3+22=52 6.已知最簡二次根式2a-4與2能合并,則a的值可以是 (　　) A.5 B.3 C.7 D.8 7.請確定下列二次根式是否能合并,說明理由. (1)6和16;(2)13和23;(3)27x和48x. 8.計算: (1)24-0.5+223-18-6 (2)3416x+6x9-3x1x 五、布置作業(yè) 教科書第15頁習(xí)題16.3第1,2,3題 六、板書設(shè)計 16.3　二次根式的加減 第1課時 一、二次根式合并的條件　 1.將二次根式都化為最簡二次根式. 2.被開方數(shù)相同的二次根式可以合并. 二、二次根式加減的步驟: 1.化; 2.找; 3.合并. 三、例題講解　四、板演練習(xí) 七、教學(xué)反思 　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式加減,關(guān)鍵是掌握二次根式加減的步驟:(1)化:將每一個二次根式都化為最簡二次根式;(2)找:找出被開方數(shù)相同的二次根式,把被開方數(shù)相同的二次根式結(jié)合在一起;(3)合并:將被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加,被開方數(shù)不變.并能運用步驟進(jìn)行計算.