九年級數學上冊 23.3 相似三角形 23.3.1 相似三角形導學案華東師大版.doc

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相似三角形 年級 九 學科 數學 課型 新授 授課人 學習內容 相似三角形 學習目標 1.學習利用三角形相似的知識進行實際測量。 2.會用三角形相似進行一些等積式的證明。 3.會綜合運用三角形相似的知識解決實際問題。 學習重點 如何探尋三角形相似的條件。 學習難點 如何運用相似三角形的知識解決問題。 導 學 過 程 復備欄 【溫故互查】 1.相似三角形有哪些判定定理？ 2.相似三角形有哪些性質？ 【設問導讀】 1.快速閱讀課本52頁例6思考： 本題主要用了哪個知識點來解決問題？ 在這里我們所指的太陽光是平行光線，請完成下面的問題： 已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m. （1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影； （2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長. A E D C B 2.閱讀課本例7，總結本題中的主要測量方法： 完成下列問題： 如圖，有一河流。請你設計一個方案測量這條河流的寬度。 （1）、寫出方案，畫出示意圖； （2）、指出要測量的線段，并用字母表示； （3）、根據測量的數據求出河的寬度。 3.自學課本例8總結證明一些類似的等積式的主要思路和方法：并與同學交流： Ｄ Ｂ Ａ Ｅ Ｆ Ｃ Ｇ 先自己思考，然后小組討論解決下列問題： 如圖，在Ｒt△ABC中，∠ＢＡＣ＝９０， ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ為ＢＣ的中點，Ｅ為ＡＣ 上一點，點Ｇ在ＢＥ上，連結ＤＧ并延長 交ＡＥ于Ｆ，若∠ＦＧＥ＝４５。 求證：ＢＤＢＣ＝ＢＧＢＥ； 【自學檢測】 1、一根1.5米長的標桿直立在水平地面上,它在陽光下的影長為2.1米；此時一棵水杉樹的影長為10.5米,這棵水杉樹高為 ( ) A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米 2、晚上，小華出去散步，在經過一盞路燈時，他發(fā)現自己的身影是 （ ） E B C A D A.變長 B.變短 C.先變長后變短 D.先變短后變長 3、如圖,小東設計兩個直角來測量河寬DE, 他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m, 則河寬DE為 ( ) (A).5m (B).4m (c).6m (D).8m 【鞏固訓練】 1.小明在某一時刻測得1m的桿子在陽光下的影子長為2m,他想測量電線桿AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD與地面成45,求電線桿的高度. B C F A D E 【拓展延伸】