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1、
2014年高中數(shù)學 指數(shù)函數(shù)學案 新人教B版必修1
明確學習目標
研究學習目標 明確學習方向
一、三維目標：
1. 通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景，理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體會具體到一般的數(shù)學討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想。
2. 讓學生了解數(shù)學來自生活，數(shù)學又服務于生活的哲理。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S和科學正確的計算能力。
二、學習重、難點：
重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應用；
難點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納、概括及其應用；
2、
3、
課前自主預習
自主學習教材 獨立思考問題
1、指數(shù)函數(shù)的定義：
一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自
4、變量，函數(shù)的定義域為R．
注意： 指數(shù)函數(shù)的定義是一個形式定義，要引導學生辨析；
注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，分析底數(shù)為什么不能是負數(shù)、零和1．
2、 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹裕?
探索研究：
3、在同一坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
4、從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關系？可否利用
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的圖象畫出的圖象？
5、的圖象和性質(zhì)
圖
象
性
質(zhì)
(1)定義域:
(2)值域:
(3
5、)過定點:
(4)當時，
當時，
(4)當時，
當時，
(5)在上是單調(diào)_____函數(shù)
(5)在上是單調(diào)_____函數(shù)
典型例題剖析
師生互動探究 總結(jié)規(guī)律方法
例1：已知是指數(shù)函數(shù)，且，求函數(shù)的解析式
例2：下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的函數(shù)序號是________
①；②；③；④；⑤
⑥；⑦；⑧；⑨
變題：指數(shù)函數(shù)過點，則=________
例3.比較下列各組數(shù)中兩個值的大小.
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)已知，比較a
6、與b的大小
變式訓練：(1) 解不等式: (2) 解不等式:
例4：指數(shù)函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)，那么的取值范圍是_____________
例5：設 ，求函數(shù) 的最大值和最小值．
例6：討論函數(shù)的單調(diào)性
課后鞏固提升
完善知識體系 鞏固補漏提升
1、曲線 分別是指數(shù)函數(shù) , 和 的圖象,則 與1的大小關系是 ( ).
(
2、將，，由大到小排列為：＿＿＿＿＿＿
3、指數(shù)函數(shù)在上的值域為_________
4、函數(shù)的定義域為___________
5、函數(shù)的圖象恒過定點____________
函數(shù)的圖象恒過定點____________
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2014年高中數(shù)學 指數(shù)函數(shù)學案 新人教B版必修
