2019春七年級數學下冊 第十章 數據的收集、整理與描述 10.2 直方圖教案2 （新版）新人教版.doc

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10.2 直方圖 教學任務分析 教 學 目 標 知識技能 理解組距、組數等統計概念，能夠利用直方圖描述數據，能夠從統計圖中獲取相關信息． 數學思考 從問題的解決過程中體會頻數分布直方圖的特點，感受統計圖的作用． 解決問題 能夠根據具體問題獨立地利用頻數分布直方圖分析數據． 情感態(tài)度 培養(yǎng)學生運用統計圖的能力以及用數據說話的習慣． 重點 頻數分布表和頻數分布直方圖的制作． 難點 如何確定組數和組距． 教學流程安排 活動流程圖 活動內容和目的 活動1 了解用直方圖描述數據的意義和作用。 活動2 探索用頻數分布描述數據的方法。 活動3 探究不同的分組方法 活動3 鞏固練習 活動4 小結及作業(yè) 通過對實際問題的研討，了解用直方圖描述數據的意義和作用。 在用統計方法解決問題的過程中學習用頻數分布描述數據的方法，掌握列頻數分布表和畫頻數分布直方圖的一般步驟。 通過探究，了解不同的分組方法對結論得出的影響。 鞏固新知識。 檢查并梳理知識。課后鞏固應用。 教學過程設計 活動1 我們學習了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數據的方法，本節(jié)學習另一種常用來描述數據的統計圖——直方圖． 問題1 為了參加全校各年級之間的廣播操比賽，七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽．為此收集到這63名同學的身高（單位：cm）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 選擇身高在哪個范圍內的學生參加呢？ 師生活動： 教師提出問題，學生獨立思考。 在獨立思考的基礎上，學生分組交流，并匯總解決問題的不同方法。 問題2：已知63名學生的身高數據，為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數據（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學生比較多？哪些身高范圍內的學生比較少．） 師生活動： 學生先獨立思考每個問題再分組活動。 教師深入小組，并參與小組活動，及時了解學生思維變化情況。 活動2 問題：用頻數分布描述數據的一般步驟是什么？ 師生活動： 在活動1的基礎上，教師和學生共同總結。 1．計算最大值和最小值的差 在上面的數據中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23 cm． 2．決定組距和組數 把所有數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距．根據問題的需要，各組的組距可以相同或不同．本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同．如果從最小值起每隔3 cm 作為一個組，那么由于 （最大值－最小值）組距 所以要將數據分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數和組距分別是8和3． 注：組數和組距沒有固定的標準，要憑借經驗和所研究的具體問題來決定．將一批數據進行分組，一般數據越多分的組數也越多．當數據在100個以內時，按照數據的多少，常分為5～12組． 3．列頻數分布表 對落在各個小組內的數據進行累計，得到各個小組內的數據的個數（叫做頻數）．整理可以得到頻數分布表，見教材164頁表10-4． 從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164 cm（不含164 cm）的學生中選隊員． 4．畫頻數分布直方圖 為了更直觀形象地看出頻數分布的情況，可以根據表10-4中的數據畫出頻數分布直方圖，見教材第165頁圖10.2-2． 在圖中，橫軸表示身高，縱軸表示頻數與組距的比值．容易看出 小長方形的面積＝組距（頻數組距）＝頻數． 可見，頻數分布直方圖是以小長方形的面積來反映數據落在各個小組內的頻數的大?。￠L方形的高是頻數與組距的比值． 等距分組時，各個小長方形的面積（頻數）與高的比值是常數（組距），因此畫等距分組的頻數分布直方圖時，為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長方形的高作為頻數．例如上述直方圖可以用教材第165頁的圖10.2-3表示． 在頻數分布直方圖的基礎上，我們還可以用頻數折線圖來描述頻數的分布情況． 方法： （1） 取直方圖中每一個長方形上邊的中點； （2） 在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數為0的點，它們分別與直方圖左右相距半個組距； （3） 將所選取的點用線段以此連接起來，就得到頻數折線圖． 活動3： 探究： 對上面的數據進行分組時，組距取3，把數據分成8組。如果組距取2或4，那么數據分成幾個組？這樣能否選出需要的40名隊員呢？ 師生活動： 教師出示探究內容，學生分組討論。 活動3： 練習：168頁練習。 活動4： 小結與作業(yè) 小結： 本節(jié)內容： 組距、組數等概念； 頻數分布表的制作、頻數分布直方圖的制作方法． 作業(yè)：習題10.2．第1，2題。