2018-2019學(xué)年高中物理 精做01 帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)問題大題精做 新人教版選修3-1.doc

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精做01 帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)問題 1．如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R=0.40 m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1.0l04 N/C?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.l0 kg，電荷量q=8.0l0–5 C的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s=1.0 m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。試求此過程中取g=l0 m/s2）： （1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動的加速度大小及運(yùn)動到B端時(shí)的速度大?。? （2）帶電體運(yùn)動到圓弧形軌道的B端時(shí)對圓弧軌道的壓力大小； （3）帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動過程中，電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多少。 【答案】（1）a=8 m/s2 vB=4.0 m/s （2）N=5.0 N （3）W電=0.32 J W摩=–0.72 J （3）因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動過程中 電場力所做的功W電=qER=0.32 J 設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動過程中摩擦力所做的功為W摩，對此過程根據(jù)動能定理有 W電+W摩–mgR=0–，解得W摩=–0.72 J 2．（2018浙江省新高考選考物理終極適應(yīng)性考試模擬）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有直角坐標(biāo)系xOy，有一勻強(qiáng)電場，其方向與水平方向成α=30斜向上，在電場中有一質(zhì)量為m=110－3 kg、電荷量為q=1.010－4 C的帶電小球，用長為L=0.6m的不可伸長的絕緣細(xì)線掛于坐標(biāo)O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止于M點(diǎn)時(shí)，細(xì)線恰好水平?，F(xiàn)用外力將小球拉到最低點(diǎn)P，然后無初速度釋放，g=10 m/s2。求： （1）電場強(qiáng)度E的大??； （2）小球再次到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度； （3）如果小球再次到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，細(xì)線突然斷裂，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，小球運(yùn)動t=1s時(shí)間的位置坐標(biāo)是多少。 【答案】（1）200 N/C （2）6 m/s （3） 【解析】（1）由物體平衡條件得qE=2mg 代入數(shù)據(jù)得：E=200 N/C （2）設(shè)小球運(yùn)動到M點(diǎn)時(shí)，小球的速度為v 解得：y=6 m 小球位置坐標(biāo)為 3．（2018江蘇省無錫市普通高中高三期末考試）如圖，真空中豎直放置的兩塊平行金屬板間加上恒定電壓U0，一質(zhì)量為m，電荷量為q的正點(diǎn)電荷A從左板處由靜止釋放，從右板的小孔水平射出后，進(jìn)入一個(gè)兩板水平放置的平行板電容器，進(jìn)入時(shí)點(diǎn)電荷貼著上極板，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后從下極板邊緣飛出。已知電容器的電容值為C，極板的間距為d，長度為kd，兩板間電壓恒定。不計(jì)點(diǎn)電荷的重力，求： （1）粒子進(jìn)入水平放置電容器時(shí)的速度大??； （2）水平放置的電容器極板所帶電荷量大?。? （3）A穿過水平放置電容器的過程中電勢能的增量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）由動能定理： 得 （2）在電場中偏轉(zhuǎn)：， 4．飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進(jìn)行分析。飛行時(shí)間質(zhì)譜儀主要由脈沖閥、激光器、加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和探測器組成，探測器可以在軌道上移動以捕獲和觀察帶電粒子。整個(gè)裝置處于真空狀態(tài)。加速電場和偏轉(zhuǎn)電場電壓可以調(diào)節(jié)，只要測量出帶電粒子的飛行時(shí)間，即可以測量出其比荷。如圖所示，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測器。已知加速電場ab板間距為d，偏轉(zhuǎn)電場極板M、N的長度為L1，寬度為L2。不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度。 （1）設(shè)離子的比荷為k（k=q/m），當(dāng)a、b間的加速電壓為U1，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣2，試求離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度v；以及探測器偏離開中線的距離y。 （2）當(dāng)a、b間的電壓為U1時(shí)，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣2，離子從脈沖閥P噴出到到達(dá)探測器的全部飛行時(shí)間為t。請推導(dǎo)出離子比荷k的表達(dá)式。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）帶電粒子在平行板ab間運(yùn)動時(shí)，根據(jù)動能定理 解得 即 （2）帶電粒子在平行板ab間的加速度，即 所以，帶電粒子在平行板ab間的運(yùn)動時(shí)間為 帶電粒子在平行板MN間的運(yùn)動時(shí)間為 所以帶電粒子的全部飛行時(shí)間為 解得 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵建立運(yùn)動模型，明確粒子的運(yùn)動規(guī)律，先直線加速后類平拋運(yùn)動，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式和類平拋運(yùn)動的分位移公式列式求解，不難。 5．（2018浙江省臺州市高三質(zhì)量評估）如圖所示，ACB是一條足夠長的絕緣水平軌道，軌道CB處在方向水平向右、大小E=1.0106 N/C的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)量m=0.25 kg、電荷量q=–2.010–6 C的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，在距離C點(diǎn)=6.0 m的A點(diǎn)處，在拉力F=4.0 N的作用下由靜止開始向右運(yùn)動，當(dāng)小物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)撤去拉力，小物體滑入電場中。已知小物體與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，求小物體 （1）到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大??； （2）小物體在電場中運(yùn)動的時(shí)間。 【答案】（1）12 m/s （2）（1+）s 由于qE>μmg，所以小物體送減速后反向向左加速，直到滑出電場 根據(jù)牛頓第二定律，小物體向左加速的加速度為： 小物體在電場中向左運(yùn)動的時(shí)間為： 小物體在電場中運(yùn)動的總時(shí)間為： 6．如圖所示，微粒A位于一定高度處，其質(zhì)量m=kg，帶電荷量q=+C，質(zhì)量未知的塑料長方體空心盒子B位于水平地面上，與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。B上表面的下方存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小N/C，B上表面的上方存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為0.5E，B上表面開有一系列略大于A的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得A進(jìn)出B的過程中始終不與B接觸，當(dāng)A以的速度從孔1豎直向下進(jìn)入B的瞬間，B恰以的速度向右滑行，設(shè)B足夠長，足夠高且上表面的厚度不計(jì)，取，A恰能順次從各個(gè)小孔進(jìn)出B，試求： （1）從A第一次進(jìn)入B至B停止運(yùn)動的過程中，B通過的總路程s； （2）B上至少要開多少個(gè)小孔，才能保證A始終不與B接觸； （3）從右到左，B上表面各相鄰小孔之間的距離分別為多大？ 【答案】（1） （2）N=5 （3） 在B外運(yùn)動的加速度大小a2=20 m/s2 運(yùn)動的時(shí)間 ；。 【名師點(diǎn)睛】該題是較為復(fù)雜的往復(fù)運(yùn)動，要求同學(xué)們能正確分析每個(gè)過程的受力情況，求出加速度、時(shí)間和位移，要求較高，難度較大。 7．（2018江蘇省無錫市高二期末）電子從靜止開始被U=180 V的電場加速，沿直線垂直進(jìn)入另一個(gè)場強(qiáng)為E=6 000 V/m的偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場，而后電子從右側(cè)離開偏轉(zhuǎn)電場已知電子比荷為，不計(jì)電子的重力，偏轉(zhuǎn)電極長為求： （1）電子經(jīng)過電壓U加速后的速度vx的大??； （2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的加速度a的大??； （3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度方向與進(jìn)入該電場時(shí)的速度方向之間的夾角。 【答案】（1） （2） （3）45 【解析】（1）對電子的加速過程，應(yīng)用動能定理得： 代入數(shù)據(jù)解得 （2）由牛頓第二定律可得，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的加速度 代入數(shù)據(jù)解得 （3）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，則 聯(lián)立解得： 8．（2018福建省莆田第六中學(xué)年高二期末）如圖所示，一束電子從靜止開始經(jīng)加速電壓U1加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，金屬板長為，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L。若在兩金屬板間加直流電壓U2時(shí)，光點(diǎn)偏離中線，打在熒光屏的P點(diǎn)，求OP為多少？ 【答案】 9．如圖所示，在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著射線放射源P，已知射線實(shí)質(zhì)為高速電子流，放射源放出粒子的速度v0=1.0m/s。足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d=0.02 m，其間有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E=2.5N/C。已知電子電量e=1.6C，電子質(zhì)量取m=9.0kg。求： （1）電子到達(dá)熒光屏M上的動能； （2）熒光屏上的發(fā)光面積。 【答案】（1）Ek =1.2510-16 J （2）S=2.8310-3 m2 【解析】（1）由動能定理得eEd = Ek－ Ek =J＋J =1.2510-16 J 10．（2018江蘇蘇州高新區(qū)第一中學(xué)復(fù)習(xí)測試）如圖所示，離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m、電荷量為q的離子，從靜止經(jīng)加速電壓U1加速后，獲得速度v0，并沿垂直于電場方向射入兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓U2作用后，以速度v離開電場已知平行板長為L，兩板間距離為d，求： （1）v0的大??； （2）離子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時(shí)間t； （3）離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏移量y； （4）離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度v的大小。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】（1）在加速電場中，由動能定理得： 解得： 11．（2015新課標(biāo)全國Ⅱ卷）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，A、B為其運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60；它運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為30。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢差。 【答案】 【解析】設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB，粒子在垂直于電場方向的速度分量不變 即vBsin 30=v0sin 60 由此得 設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電熱差為UAB，由動能定理有： 解得 12．（2015安徽卷）在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E（圖中未畫出），由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子，B和C是粒子運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示，其中l(wèi)0為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計(jì)。求： （1）粒子從A到C過程中電場力對它做的功； （2）粒子從A到C過程所經(jīng)歷的時(shí)間； （3）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1） （2）根據(jù)拋體運(yùn)動的特點(diǎn)，粒子在x方向做勻速直線運(yùn)動，由對稱性可知軌跡最高點(diǎn)D在y軸上，可 【規(guī)律總結(jié)】電場力做功與路徑無關(guān)；拋體運(yùn)動用正交分解法分解到水平和豎直兩個(gè)方向來做，加上電場就是多了個(gè)電場力，再由牛頓第二定律求加速度；平拋運(yùn)動就是水平和豎直兩個(gè)方向，先分解再合成。 13．（2016北京卷）如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于版面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場電壓為。偏轉(zhuǎn)電場可看作勻強(qiáng)電場，極板間電壓為U，極板長度為L，板間距為d。 （1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度v0和從電場射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy； （2）分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方法。在解決（1）問時(shí)忽略了電子所受重力，請利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知，，，，。 （3）極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請寫出電勢的定義式。類比電勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢”的概念，并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點(diǎn)。 【答案】（1） （2）由于，因此不需要考慮電子所受重力 （3）電勢和 （2）考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級，有 重力 電場力 由于，因此不需要考慮電子所受重力 （3）電場中某點(diǎn)電勢定義為電荷在該點(diǎn)的電勢能與其電荷量q的比值，即 由于重力做功與路徑無關(guān)，可以類比靜電場電勢的定義，將重力場中物體在某點(diǎn)的重力勢能與其質(zhì)量m的比值，叫做“重力勢”，即 電勢和重力勢都是反映場的能的性質(zhì)的物理量，僅由場自身的因素決定 【方法技巧】帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)問題，首先要對帶電粒子在這兩種情況下進(jìn)行正確的受力分析，確定粒子的運(yùn)動類型。解決帶電粒子垂直射入電場的類型的題，應(yīng)用平拋運(yùn)動的規(guī)律進(jìn)行求解。此類型的題要注意是否要考慮帶電粒子的重力，原則是：除有說明或暗示外，對基本粒子（例如電子，質(zhì)子、α粒子、離子等）一般不考慮重力；對帶電微粒（如液滴、油滴、小球、塵埃等）一般要考慮重力。