中考數學專題復習卷 分式（含解析）.doc

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分式 一、選擇題 1.函數 中自變量x的取值范圍是（ ） A.x≥－1 B.x≤－1 C. x≠－1 D. x＝－1 2.計算 ，結果正確的是（ ） A.1 B. C. D. 3.分式 可變形為（ ） A.B.C.D. 4.若分式 的值為零，則x的值為（ ） A.0B.1C.-1D. 5.化簡 等于（ ） A.B.C.﹣ D.﹣ 6.小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是約0.000326毫米,用科學記數法表示為（ ） A.毫米B.毫米C.厘米D.厘米 7.化簡 的結果為（ ） A.B.a﹣1C.aD.1 8.(-4)-2的平方根是（ ） A.4B.2C.D. 9.化簡分式 ，結果正確的是（ ） A.B.C.D.4a 10.若分式 的值為0，則x的值是（ ） A.0B.-lC.5D.1 11.下列各式正確的是( ) A.= B.= C.= D.+ = 12.已知 ， ，則式子 的值是（ ） A.48B.C.16D.12 二、填空題 13.若分式 有意義，則實數 的取值范圍是________． 14.的最簡公分母是________ 15.在式子 中，分式有個________ 16.函數 ，自變量 的取值范圍是________． 17.一個鐵原子的質量是 ，將這個數據用科學記數法表示為________ ． 18.化簡： （ ﹣1）?a=________ 19.=________ 20.化簡 =________． 21.化簡（π﹣3.14）0+|1﹣2 |﹣ +（ ）﹣1的結果是________． 22.化簡 的結果是________． 三、解答題 23.化簡： 24.先化簡，再求值： ? ，其中a= ． 25.閱讀思考： 數學課上老師出了一道分式化簡求值題目． 題目： (x＋1) － ，其中x＝－ . “勤奮”小組的楊明同學展示了他的解法： 解：原式＝ － ..................第一步 ＝ － ................ ..第二步 ＝ ..........................第三步 ＝ ..................................第四步 當x＝－ 時，原式＝ .......................第五步 請你認真閱讀上述解題過程，并回答問題： 你認為該同學的解法正確嗎？如有錯誤，請指出錯誤在第幾步，并寫出完整、正確的解答過程．  答案解析 一、選擇題 1.【答案】C 【解析】 ：依題可得：x+1≠0，∴x≠-1. 故答案為：C. 【分析】根據分式有意義的條件：分母不為0，計算即可得出答案. 2.【答案】A 【解析】 ： = 故答案為：A. 【分析】題中為同分母的分式相減，則分母不變，分子相減，再將分式化簡． 3.【答案】D 【解析】 分式 的分子分母都乘以﹣1，得 . 故答案為：D． 【分析】根據分式的變號法則，分子、分母、分式本身，同時改變其中任意兩處的符號，分式的值不變，即可得出答案。 4.【答案】C 【解析】 ：∵分式的值為0 ∴x2-1=0且x-1≠0 解之：x=1且x≠1 ∴x=-1 故答案為：C【分析】根據分式值為0，則分子等于0且分母不等于0，建立方程和不等式，求解即可。 5.【答案】B 【解析】 原式= = = = = ，故答案為：B． 【分析】根據分式的混合運算性質即可求解。即原式=====. 6.【答案】A 【解析】 ：0.000326= 【分析】科學技術法的表示形式為a10n的形式。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較小的數，因此n是負整數。 7.【答案】B 【解析】 ：原式= ， = ， =a﹣1 故答案為：B． 【分析】將減式的分母和分式本身同時改變符號，然后按同分母分式的減法法則進行計算，再將算得結果的分子分解因式，然后約分化為最簡形式即可。 8.【答案】D 【解析 ∵ ，而 的平方根是 . ∴ 的平方根是 . 故答案為：D. 【分析】根據負整數指數冪的意義可得=,而的平方=，所以的平方根為。 9.【答案】A 【解析】 ：原式= 故答案為：A。 【分析】將分母利用平方差公式分解因式，然后約分化為最簡形式即可。 10.【答案】B 【解析】 ：由題意得：x+1=0且x-5≠0;解得 ：x=-1. 故答案為：B。 【分析】根據分式的值為0的條件：分子為0，且分母不為0，即可得出混合組，求解即可得出答案。 11.【答案】B 【解析】 ：A、原式=， 故A不符合題意； B、原式=， 故B符合題意； C、原式=， 故C不符合題意； D、原式=， 故D不符合題意； 故答案為：B【分析】根據分式的基本性質及因式分解，將各選項化簡，逐一判斷即可得出答案。 12.【答案】D 【解析】 ：（x-y+ ）（x+y- ） = = =（x+y）（x-y）， 當x+y=4 ，x-y= 時，原式=4 =12， 故答案為：D． 【分析】先把整式看成分母為1的式子，通分計算分式的加減法，再計算分式的乘法，分子分母能分解因式的必須分解因式，然后約分化為最簡形式，再整體代入計算出結果。 二、填空題 13.【答案】 【解析 ：分式 有意義，則分母 ， 解得 故答案為： . 【分析】分式有意義的條件，即分母不為0，求出x的取值范圍即可． 14.【答案】2 （ ） 【解析】 ∵2x+6=2(x+3),x2-9=(x+3)(x-3), ∴最簡公分母是 （ ）. 故答案為： （ ）. 【分析】找?guī)讉€分式的最簡公分母，要先找數字因數的最小公倍數，然后再找相同字母或整式的指數的最高次冪，單獨的字母連同指數一起寫下來. 15.【答案】3 【解析】 是分式； 是整式； 故答案為：3. 【分析】根據分式的定義可知，分式的分母中必須含有字母. 16.【答案】 【解析】 根據題意可知：x+1≥0且x－2≠0，解得：x≥－1且x≠2． 【分析】根據二次根式的被開方數為非負數，分式的分母不為零，列出不等式組，求解得出x的取值范圍。 17.【答案】 【解析】 ：0.000000000000000000000000093=9.310﹣26 ． 故答案為：9.310﹣26 ． 【分析】絕對值小于1的正數可以用科學計數法的表示，一般形式為a10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原數左邊第一個不為0的數字前面的0的個數的相反數，即可求解。 18.【答案】﹣a﹣1 【解析】 原式= =﹣（a+1）=﹣a﹣1， 故答案為：﹣a﹣1. 【分析】根據分式的通分和約分即可求解。 19.【答案】 【解析】 = 故答案為： . 【分析】將分式的分子分母能分解因式的分別分解因式，然后約分化為最簡形式即可。 20.【答案】m 【解析】 原式= ? =m．故答案為：m． 【分析】根據分式的混合運算法則即可求解。即原式=. 21.【答案】2 【解析】 原式 故答案為：2. 【分析】利用零指數冪、負整數指數冪法則，絕對值的代數式意義化簡，計算即可得到結果。 22.【答案】 【解析】 ：原式=; 故答案為： 【分析】根據分式的乘法法則，當分子分母都是單項式的時候，直接約分化為最簡分式即可。 三、解答題 23.【答案】解： = = = 【解析】【分析】先通分計算括號里面的異分母分式的減法，再計算分式的除法，將各個分式的分子分母分別分解因式，同時將除式的分子分母交換位置，將除法轉變?yōu)槌朔?，然后約分化為最簡形式。 24.【答案】解：原式= ? =2a， 當a= 時， 原式=2 = 【解析】【分析】將各個分式的分子分母能分解因式的先分解因式，然后約分化為最簡形式，再代入a的值，按二次根式的乘法算出結果即可。 25.【答案】解：不正確，第一步出現了錯誤， 正確的解法如下： 原式= = ， 當x= 時，原式= . 【解析】【分析】根據乘除混合運算法則可得，既有除法又有乘法的時候，應依次計算，所以錯在第一步。改為：原式===,當x=-時，原式=。