九年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 相似三角形 4.1 比例線段（1）練習(xí) （新版）浙教版.doc

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第4章　相似三角形 4.1　比例線段(1)(見B本33頁) A　練就好基礎(chǔ)　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．已知a＝0.4，b＝3.2，c＝8，d＝1，下列各式中，正確的是(　C　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 2．已知4∶8＝x∶16，則x的值為(　B　) A．4 B．8 C．12 D．16 3．已知ab＝mn，則下列比例式錯誤的是(　C　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 4．若＝，則的值為(　D　) A．1 B. C. D. 5．已知線段a，b滿足2a＝5b，則的值是____． 6．若＝，則＝____． 7．求下列各式中x的值． (1)(－3)∶x＝2∶(－6)； (2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3. 解：(1)∵(－3)∶x＝2∶(－6)， ∴2x＝(－3)(－6)，∴x＝9. (2)∵x∶(x＋1)＝(1－x)∶3， ∴(x＋1)(1－x)＝3x， 整理，得x2＋3x－1＝0， 解得x＝. 8．已知＝＝≠0，求的值． 解：設(shè)＝＝＝k，k≠0， ∴x＝3k，y＝5k，z＝7k， ＝＝1. 9．若＝＝，且2a－b＋3c＝21. (1)求a，b，c； (2)求4a－3b＋c的值． 解：(1)設(shè)＝＝＝k，k≠0， 則a＝3k－2，b＝4k，c＝6k－5， ∴2(3k－2)－4k＋3(6k－5)＝21， 解得k＝2， ∴a＝6－2＝4，b＝8，c＝7. (2)4a－3b＋c＝16－24＋7＝－1. B　更上一層樓　能力提升 10．如果x∶y＝2∶3，則下列各式中不成立的是(　D　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 11．某校一年級有64人，分成甲、乙、丙三隊，其人數(shù)比為4∶5∶7.若由外校轉(zhuǎn)入1人加入乙隊，則后來乙隊與丙隊的人數(shù)比為___3∶4__． 12．若＝＝＝k(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，則k＝__3__． 13．已知1, ，2三個數(shù)，再添上一個數(shù)x，使得此四個數(shù)構(gòu)成一個比例式，求x的值． 解：由題意，所組成的比例式有以下幾種情況： 1∶＝2∶x或1∶＝x∶2 或1∶x＝∶2或x∶1＝∶1 ∴x＝或或2. 14．已知a，b，c是△ABC的三邊，(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝(－2)∶7∶1，且△ABC的周長為24，試判斷△ABC的形狀． 解：∵(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝(－2)∶7∶1， ∴a－c＝－2(c－b)， a＋b＝7(c－b)， 即a－2b＋c＝0， a＋8b－7c＝0， 且a＋b＋c＝24， 解得a＝6，b＝8，c＝10. ∵a2＋b2＝c2， ∴△ABC是直角三角形． C　開拓新思路　拓展創(chuàng)新 15．麗麗和父親下完一局圍棋后，收拾棋子時發(fā)現(xiàn)左盒中黑、白棋子枚數(shù)之比為2∶1，右盒中黑、白棋子枚數(shù)之比為4∶11.已知一副圍棋中有黑、白各180枚棋子，求左、右盒中黑、白棋子各有多少枚？ 解：設(shè)左盒中的白棋子為x枚，則黑棋子為2x枚，右盒中黑、白棋子分別為(180－2x)枚，(180－x)枚， 根據(jù)題意，得(180－2x)∶(180－x)＝4∶11， 解得x＝70， ∴2x＝140，180－2x＝40，180－x＝110. 故左盒中黑、白棋子分別為140枚，70枚，右盒中黑、白棋子分別為40枚，110枚． 16．已知k＝＝＝，求k的值． 解：當(dāng)a＋b＋c＝0時，a＋b＝－c，k＝＝－1； 當(dāng)a＋b＋c≠0時，可以用等比性質(zhì)得k＝＝2. ∴k＝－1或k＝2.