七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù) 1.2 有理數(shù) 1.2.2 數(shù)軸知能演練提升 （新版）新人教版.doc

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1.2.2　數(shù)軸 知能演練提升 能力提升 1.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是(　　) 　　　 　　　　　 　　　　　 A.正數(shù) B.整數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù) 2.如圖所示,數(shù)軸上點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為p,則數(shù)軸上與數(shù)-p2對應(yīng)的數(shù)是(　　) A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D 3.若五個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間(單位:時)在數(shù)軸上表示如圖所示,則B市時間xx年8月8日20時應(yīng)是(　　) A.L市時間xx年8月8日11時 B.P市時間xx年8月8日13時 C.N市時間xx年8月8日5時 D.S市時間xx年8月8日19時 ★4.如圖所示,數(shù)軸上的點(diǎn)P,O,Q,R,S表示某城市一條大街上的5個公交車站點(diǎn),現(xiàn)在有一輛公交車距P站點(diǎn)3 km,距Q站點(diǎn)0.7 km,則這輛公交車的位置在(　　) A.R站點(diǎn)與S站點(diǎn)之間 B.P站點(diǎn)與O站點(diǎn)之間 C.O站點(diǎn)與Q站點(diǎn)之間 D.Q站點(diǎn)與R站點(diǎn)之間 5.在數(shù)軸上,表示數(shù)-6,2.1,-12,0,-412,3,-3的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有　　　　個,　　　　表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn). 6.點(diǎn)M表示的有理數(shù)是-1,點(diǎn)M在數(shù)軸上向右移動3個單位長度后到達(dá)點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的有理數(shù)是　　. 7.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離小于4的整數(shù)點(diǎn)有　　　個. 8.在數(shù)軸上,與-2所對應(yīng)的點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是　　　　　　　　. 9.小紅在做作業(yè)時,不小心將墨水灑在一個數(shù)軸上,如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值,判斷被墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個. 10.喜羊羊的家、懶羊羊的家、學(xué)校與美羊羊的家依次位于一條東西走向的大街上,喜羊羊家位于學(xué)校西邊30 m處,美羊羊家位于學(xué)校東邊100 m處,喜羊羊從學(xué)校沿這條大街向東走了40 m,接著向西走了100 m到達(dá)懶羊羊家,試用數(shù)軸表示出喜羊羊家、學(xué)校、美羊羊家、懶羊羊家的位置. ★11.如圖所示,一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),先向右爬行2個單位長度到達(dá)點(diǎn)A,再向右爬行3個單位長度到達(dá)點(diǎn)B,然后再向左爬行9個單位長度到達(dá)點(diǎn)C. (1)寫出A,B,C表示的數(shù); (2)實(shí)際上,螞蟻?zhàn)罱K是從原點(diǎn)出發(fā)向什么方向爬行了幾個單位長度? 創(chuàng)新應(yīng)用 ★12.如圖所示,一根木棒放在數(shù)軸上,數(shù)軸上的1個單位長度為1 cm,木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合,右端與點(diǎn)B重合. (1)若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動,則當(dāng)它的左端移動到點(diǎn)B時,它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為20;若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動,則當(dāng)它的右端移動到點(diǎn)A時,它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5,由此可得到木棒長為　　　　　 cm; (2)圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是　　　　　,點(diǎn)B所表示的數(shù)是　　　　　; (3)由上面(1)(2)的啟發(fā),請你借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決如下問題: 一天,小紅去問爺爺?shù)哪挲g,爺爺說:“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生;你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)是125歲的老壽星了,哈哈!”請你求出爺爺現(xiàn)在的年齡. ★13.利用數(shù)軸解答,有一座三層樓房不幸起火,一位消防員搭梯子爬往三樓去搶救物品.當(dāng)他爬到梯子正中1級時,二樓窗口噴出火來,他就往下退了3級,等到火勢過去了,他又向上爬了7級,這時屋頂有兩塊磚掉下來,他又后退了2級,幸好沒打著他,他又向上爬了8級,這時他距離梯子最高層還有一級,問這個梯子共有幾級? 參考答案 能力提升 1.C　在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是0和正數(shù). 2.C 3.B　從數(shù)軸上可以看出:S市比B市早1個小時,P市、L市、N市分別比B市晚7小時、8小時、13小時,因此,B市時間xx年8月8日20時,S市是當(dāng)日21時,P市是當(dāng)日13時,L市是當(dāng)日12時,N市是當(dāng)日7時. 4.D　5.4　-6　6.2 7.7　符合條件的點(diǎn)有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7個. 8.-5或1　畫出數(shù)軸(圖略),找出-2表示的點(diǎn),與該點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)有兩個,分別表示-5,1. 9.解 因為-13<-12.6<-12,-8<-7.4<-7, 所以此段整數(shù)有-12,-11,-10,-9,-8共5個; 同理10<10.6<11,17<17.8<18,所以此段整數(shù)有11,12,13,14,15,16,17共7個,所以被墨跡蓋住的整數(shù)共有5+7=12個. 10.解 11.解 (1)A表示2,B表示5,C表示-4. (2)實(shí)際上,螞蟻?zhàn)罱K是從原點(diǎn)出發(fā)向左爬行了4個單位長度. 創(chuàng)新應(yīng)用 12.解 (1)5　(2)10　15 (3)借助數(shù)軸,把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看作木棒AB的長,當(dāng)把“爺爺是小紅這么大”看作當(dāng)點(diǎn)B移動到點(diǎn)A時,此時點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為-40;當(dāng)把“小紅是爺爺這么大”看作當(dāng)點(diǎn)A移動到點(diǎn)B時,此時點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為125,可知點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為165,則爺爺比小紅大1653=55(歲),故爺爺現(xiàn)在的年齡為125-55=70(歲). 13.解 設(shè)梯子正中1級為原點(diǎn),向上爬的級數(shù)為正,后退的級數(shù)為負(fù),答案為23級.