七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí) 4.6.3 余角和補(bǔ)角教案 （新版）華東師大版.doc

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4.6.3余角和補(bǔ)角 教學(xué)目標(biāo)： 1.理解兩角互余、互補(bǔ)的概念； 2.會(huì)求一個(gè)已知角的余角、補(bǔ)角. 教學(xué)過(guò)程： 上節(jié)課我們知道兩個(gè)角之間可以大小比較，可以進(jìn)行角之間度數(shù)的運(yùn)算，那么下圖中∠α+∠β等于多少度？ 老師手里又帶來(lái)了兩個(gè)角∠1.∠2，它們的和等于多少度？ （把兩個(gè)角交給學(xué)生，讓學(xué)生把兩個(gè)角拼在一起，再跟三角尺中的直角比較獲得）. 我們看到∠1和∠2兩個(gè)角的和等于90（直角），我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱(chēng)互余． 如果∠1+∠2=90，也可以說(shuō)∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角． 請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：若一個(gè)角為35,則它的余角是________；若一個(gè)角為56.12,則它的余角是________； 【答案】 5533.48 若一個(gè)角為∠α,則它的余角是多少呢？ 【答案】 90—∠α 請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看圖，想一想∠AOC+∠COB 等于多少度？∠3+∠4等于多少度？ 如果當(dāng)兩個(gè)角的和等于180(平角),我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)． 下面我們一起來(lái)畫(huà)∠AOB=90，再畫(huà)∠COD=90（如圖）,現(xiàn)在請(qǐng)大家找出圖中的哪兩個(gè)角是互為余角，還有沒(méi)有什么新的發(fā)現(xiàn)？若有，說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn)過(guò)程. 同角或等角的余角相等. 如圖，∠3+∠4=180，所以∠3，∠4互為補(bǔ)角.∠3是∠4的補(bǔ)角，∠4也是∠3的補(bǔ)角 概括出結(jié)論：同角或等角的補(bǔ)角相等． 例1　已知∠α=5017ˊ，求∠α的余角和補(bǔ)角. 解：∠α的余角=90—5017ˊ=3943ˊ , ∠α的補(bǔ)角=180—5017ˊ=12943ˊ． 例2如圖，有兩堵圍墻，有人想測(cè)量地面上兩堵圍墻內(nèi)所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外，請(qǐng)問(wèn)該如何測(cè)量？ 解：如圖，延長(zhǎng)AO，先測(cè)量出∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOB與∠BOC是鄰補(bǔ)角即可求解，∠AOB=180﹣∠BOC． 交流反思 通過(guò)我們一起學(xué)習(xí)，在這節(jié)課上學(xué)習(xí)了有特殊關(guān)系的兩個(gè)角，你獲得了哪些知識(shí)呢(學(xué)生交流歸納)？