七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 8.2.2 不等式的簡(jiǎn)單變形課堂練習(xí) 華東師大版.doc

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第8章　解一元一次不等式 8.2.2　不等式的簡(jiǎn)單變形 1．[xx本溪二模]若a＞b，則下列式子一定成立的是(　 　) A．a(chǎn)＋b＞0 B．a(chǎn)－b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D.＞0 2．[xx涪城區(qū)模擬]以下說法正確的是(　 　) A．若a＞|b|，則a2＞b2 B．若a＞b，則＜ C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，則a－c＞b－d 3．[xx嘉興]不等式1－x≥2的解在數(shù)軸上表示正確的是(　 　) A B C D 4．用不等號(hào)或等號(hào)填空： (1)若a－b＜0，則a______b； (2)若b＜0，則a＋b______a； (3)若a＝0，則a＋b______b； (4)若b＜a＜z，則(a－z)(b－z)______0； (5)若＜0，則ab______0. 5．根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式變形為“x＜a”或“x＞a”的形式． (1)8x－7＜15；　　　　　(2)4x－＜5x＋1. 6．[xx江漢油田]點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　 　) A．|b|＜2＜|a| B．1－2a＞1－2b C．－a＜b＜2 D．a(chǎn)＜－2＜－b 7．若x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，則a的取值范圍是__________． 8．如圖所示，請(qǐng)你替小鍵同學(xué)解答以下問題． 9．根據(jù)不等式的性質(zhì)1，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法： 若A－B＞0，則A＞B; 若A－B＝0，則A＝B； 若A－B＜0，則A＜B. 這種比較大小的方法稱為“作差比較法”． 請(qǐng)運(yùn)用這種方法嘗試解決下面的問題： 判斷4＋3a2－2b＋b2與3a2－2b＋1的大?。? 參考答案 【分層作業(yè)】 1． B　 【解析】 A．若0＞a＞b時(shí)，a＋b＜0，故錯(cuò)誤； B．在a＞b的兩邊同時(shí)減去b，不等式仍成立，即a－b＞0，故正確； C．若a＞0＞b時(shí)，ab＜0，故錯(cuò)誤； D．若b＝0時(shí)，該不等式不成立，故錯(cuò)誤． 2． A　 【解析】 A．若a＞|b|，則a2＞b2，故正確； B．若a＞b，當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，則＞，故錯(cuò)誤； C．若a＞b，當(dāng)c2＝0時(shí)，則ac2＝bc2，故錯(cuò)誤； D．若a＞b，c＞d，當(dāng)a＝1，b＝－1，c＝－2，d＝－4，則a－c＝b－d，故錯(cuò)誤． 3． A　 【解析】 解不等式1－x≥2，得x≤－1，故選A. 4． (1)＜(2) <(3)＝(4)＞(5)＜ 5． 解：(1)不等式的兩邊都加上7，得8x＜15＋7. 合并同類項(xiàng)，得8x＜22. 不等式兩邊都除以8，不等號(hào)方向不變，得 8x8＜228，即x＜. (2)不等式的兩邊都加上，得 4x－5x＜1＋. 合并同類項(xiàng)，得－x＜. 不等式兩邊都除以－1，不等號(hào)方向改變，得 －x(－1)＞(－1)，即x＞－. 6． C　 【解析】 根據(jù)有理數(shù)的位置，在坐標(biāo)軸上作出－a，－b，由數(shù)軸的概念可知a＜－2＜－b＜0＜b＜2＜－a.∵a＜0＜b，∴|a|＝－a，|b|＝b. A．|b|＜2＜|a|，b＜2＜－a.故A正確； B．1－2a＞1－2b，∵a＜b，∴－2a＞－2b，1－2a＞1－2b，故B正確； C．－a＜b＜2應(yīng)是b＜2＜－a，故C錯(cuò)誤； D．a(chǎn)＜－2＜－b，故D正確． 7． a＜3 8． 解：設(shè)還能買辭典x本． 依題意，有2065＋40x≤2 000， 解得x≤17.5. ∵x為正整數(shù)，∴x的最大值為17. 答：最多還能買辭典17本． 9． 解：4＋3a2－2b＋b2－(3a2－2b＋1) ＝4＋3a2－2b＋b2－3a2＋2b－1 ＝3＋b2. ∵b2≥0，∴3＋b2≥3＞0， 即4＋3a2－2b＋b2－(3a2－2b＋1)＞0， ∴4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1.