河北省2019年中考數(shù)學一輪復習第六章圓第一節(jié)圓的基本性質好題隨堂演練.doc

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第六章 圓 好題隨堂演練 1．(xx衢州)如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35，則∠AOB的度數(shù) 是( ) A．75 B．70 C．65 D．35 　　　　 2．(xx鹽城)如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35，則∠CAB的度數(shù)為( ) A．35 B．45 C．55 D．65 3．(xx宜昌改編)如圖，已知點A，B，C，D在⊙O上，AC平分∠BAD，則下列結論正確的是(　　　) A．AB＝AD B．BC＝CD C.＝ D．∠BCA＝∠DCA 　　　 4. 如圖，⊙O的半徑為13，弦AB的長度是24，ON⊥AB，垂足為點N， 則ON＝ ． 5．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，已知∠C＝∠D，則AB與CD的位置關系是 ． 6．(xx牡丹江)如圖，在⊙O中，＝，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求證：AD＝BE. 7．(xx安徽)如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓⊙O于點E，連接AE. (1)求證：四邊形AECD為平行四邊形； (2)連接CO，求證：CO平分∠BCE. 8．(xx宜昌)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF＝AE，連接FB，F(xiàn)C. (1)求證：四邊形ABFC是菱形； (2)若AD＝7，BE＝2，求半圓和菱形ABFC的面積． 參考答案 1．B　2.C　3.B　4.5　5.AB∥CD 第6題解圖 6．證明：如解圖，連接OC. ∵＝， ∴∠AOC＝∠BOC. ∵CD⊥OA于點D，CE⊥OB于點E， ∴∠CDO＝∠CEO＝90. 在△COD和△COE中， ∴△COD≌△COE(AAS)，∴OD＝OE. ∵AO＝BO，∴AD＝BE. 7．證明：(1)∵∠B＝∠D，∠B＝∠E， ∴∠D＝∠E. ∵CE∥AD，∴∠E＋∠DAE＝180， ∴∠D＋∠DAE＝180，∴AE∥DC. 又∵CE∥AD，∴四邊形AECD為平行四邊形； (2)如解圖，過點O作OM⊥EC，ON⊥BC，垂足分別為M、N. ∴EM＝MC，BN＝NC. ∵四邊形AECD是平行四邊形， ∴AD＝EC， 又∵AD＝BC，∴EC＝BC， ∴MC＝NC， ∴OM＝ON，∴CO平分∠BCE. 8．(1)證明：∵AB是直徑， ∴∠AEB＝90，即AE⊥BC， ∵AB＝AC，∴BE＝CE， ∵AE＝EF，∴四邊形ABFC是平行四邊形， ∵AC＝AB，∴四邊形ABFC是菱形； (2)解：設CD＝x.如解圖，連接BD. ∵AB是直徑，∴∠ADB＝∠BDC＝90， ∴AB2－AD2＝CB2－CD2， ∴(7＋x)2－72＝42－x2，解得x＝1或－8(舍去)， ∴AC＝8，BD＝＝， ∴S菱形ABFC＝ACBD＝8. S半圓＝π42＝8π.