安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三講 統(tǒng)計與概率 第八章 統(tǒng)計與概率單元綜合檢測.doc

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單元綜合檢測八　統(tǒng)計與概率 (80分鐘　　120分) 一、選擇題(每小題4分,滿分32分) 1.下列不適合采用全面調(diào)查的是 (A) A.了解我國自主研制的“東風(fēng)-26”導(dǎo)彈對航母的殺傷力 B.“天宮二號”發(fā)射前對每一個零件的檢查 C.對泥石流受災(zāi)群眾的救援工作 D.了解全班同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況 【解析】“東風(fēng)-26”導(dǎo)彈對航母的殺傷力的試驗具有破壞性,不適宜采用全面調(diào)查. 2.在一個不透明的袋子中裝有5個除顏色外完全相同的小球,其中黃球2個,紅球3個.“從中任意摸出1個黑球”這一事件是 (C) A.隨機事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.確定事件 【解析】從裝有2個黃球,3個紅球的袋子中摸出1個黑球是不可能發(fā)生的事件. 3.對于一組數(shù)據(jù)-1,-1,4,2,下列結(jié)論不正確的是 (C) A.平均數(shù)是1 B.眾數(shù)是-1 C.方差是3.5 D.中位數(shù)是0.5 【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(-1-1+4+2)4=1;-1出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是-1;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為-1,-1,2,4,則中位數(shù)是-1+22=0.5;這組數(shù)據(jù)的方差是14[(-1-1)2+(-1-1)2+(4-1)2+(2-1)2]=4.5. 4.在一個不透明的布袋中裝有10個紅球和若干個黑球,除顏色外其他都相同,小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,則布袋中黑球可能有 (B) A.12個 B.15個 C.18個 D.20個 【解析】設(shè)袋中有黑球x個,由題意得x10+x=0.6,解得x=15. 5.將分別標有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中,這些球除漢字外無其他差別,每次摸球前先攪拌均勻.隨機摸出一球,不放回;再隨機摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是 (B) A.18 B.16 C.14 D.12 【解析】本題為不放回事件,全部事件共12種結(jié)果,能組成“孔孟”這一事件的共2種:“孔、孟”“孟、孔”,由此計算概率為212=16. 6.若一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)為2,那么x1+xx,x2+xx,x3+xx,…,xn+xx這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 (D) A.2 B.2016 C.xx D.2020 【解析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式,新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=原數(shù)據(jù)的平均數(shù)+xx=2020. 7.有三張分別畫有等邊三角形、平行四邊形和正方形的卡片,它們的背面都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,從中翻開任意兩張的圖形都是軸對稱圖形的概率是 (B) A.14 B.13 C.12 D.1 【解析】用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,一共有6種情況,從中翻開任意兩張的圖形都是軸對稱圖形的有2種情況,概率為26=13. 等邊三角形 平行四邊形 正方形 等邊三角形 √ 平行四邊形 正方形 √ 8.某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖,依據(jù)圖中信息,得出下列結(jié)論: ①接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200; ②在扇形統(tǒng)計圖中,“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為162; ③表示“無所謂”的家長人數(shù)為40; ④隨機抽查一名接受調(diào)查的家長,恰好抽到“很贊同”的家長的概率是110. 其中正確的結(jié)論個數(shù)為 (A) A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】∵贊同的有50人,占25%,∴接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為5025%=200,故①正確;“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為90200360=162,故②正確;表示“無所謂”的家長人數(shù)為20020%=40,故③正確;∵“很贊同”的家長有200-50-40-90=20(人),∴隨機抽查一名接受調(diào)查的家長,恰好抽到“很贊同”的家長的概率是20200=110,故④正確. 二、填空題(每小題5分,滿分15分) 9.孔子曰:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者.”在這句話中,漢字“之”出現(xiàn)的頻率是　0.25　. 【解析】這句話一共有16個字,其中“之”字有4個,出現(xiàn)的頻率是416=0.25. 10.今年某市中考增加了體育測試科目,考生考試順序和考試項目(考生從考試的各個項目中抽取一項作為考試項目)由抽簽的方式?jīng)Q定,具體操作流程是:①每位考生從寫有A,B,C的三個小球中隨機抽取一個小球確定考試組別;②再從寫有“引體向上”“立定跳遠”“800米”的抽簽紙中抽取一個考試項目進行測試,則考生小明抽到A組“引體向上”的概率是19　. 【解析】分別用D,E,F表示“引體向上”“立定跳遠”“800米”,畫樹狀圖得: ∵共有9種等可能的結(jié)果,∴小明抽到A組“引體向上”的概率為19. 11.今年,某省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”.某小學(xué)為了了解各年級留守兒童的數(shù)量,對一到六年級留守兒童數(shù)量進行了統(tǒng)計,得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,20.對于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是　①②④　.(填寫序號) ①平均數(shù)是15;②眾數(shù)是10;③中位數(shù)是17;④方差是443. 【解析】平均數(shù)是(10+15+10+17+18+20)6=15;10出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是10;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為10,10,15,17,18,20,(15+17)2=16,則中位數(shù)是16;方差是16[2(10-15)2+(15-15)2+(17-15)2+(18-15)2+(20-15)2]=886=443. 三、解答題(滿分73分) 12.(10分)色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病,患者中男性遠多于女性,從男性體檢信息庫中隨機抽取體檢表,制成以下不完整的統(tǒng)計表: 抽取的體 檢表數(shù)n 50 100 500 800 1500 2000 色盲患者 的頻數(shù)m 15 17 360 400 色盲患者 的頻率m/n 0.30 0.18 0.20 0.24 (1)將上表補充完整; (2)根據(jù)上表,估計在男性中,男性患色盲的概率.(結(jié)果精確到0.1) 解:(1)自上而下依次填:90,160,0.17,0.20. (2)估計在男性中,男性患色盲的概率約是0.20. 13.(12分)在甲、乙兩個不透明的布袋里,都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球,甲袋中的小球上分別標有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標有數(shù)字-1,-2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為y,以此確定點M的坐標(x,y). (1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點M所有可能的坐標; (2)求點M(x,y)在函數(shù)y=-2x的圖象上的概率. 解:(1)畫樹狀圖得: 則點M所有可能的坐標為(0,-1),(0,-2),(0,0),(1,-1),(1,-2),(1,0),(2,-1),(2,-2),(2,0). (2)∵點M(x,y)在函數(shù)y=-2x的圖象上的有(1,-2),(2,-1), ∴點M(x,y)在函數(shù)y=-2x的圖象上的概率為29. 14.(12分)下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料. 月收 入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2000 人數(shù) 1 1 1 3 6 1 11 2 (1)請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù); (2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平,請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論; (3)指出誰的推斷比較科學(xué)合理,能真實地反映公司全體員工月收入水平,并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因. 解:(1)樣本的平均數(shù)為 126(45000+18000+10000+55003+50006+3400+300011+20002)=6150; 這組數(shù)據(jù)共有26個,第13,14個數(shù)據(jù)分別是3400,3000, 所以樣本的中位數(shù)為3400+30002=3200. (2)甲:由樣本平均數(shù)6150元,估計公司全體員工月平均收入大約為6150元; 乙:由樣本中位數(shù)為3200元,估計公司全體員工約有一半的月收入超過3200元,約有一半的月收入不足3200元. (3)乙的推斷比較科學(xué)合理. 由題意知樣本中的26名員工,只有3名員工的收入在6150元以上,原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大,所以平均數(shù)不能真實的反映實際情況. 15.(12分)在一只不透明的袋子中裝有2個白球和2個黑球,這些球除顏色外都相同. (1)若先從袋子中拿走m個白球,這時從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”,則m的值為　　　　; (2)若將袋子中的球攪勻后隨機摸出1個球(不放回),再從袋中余下的3個球中隨機摸出1個球,求兩次摸到的球顏色相同的概率. 解:(1)2. (2)設(shè)白球分別為H1,H2,黑球分別為B1,B2,列表得: 　 　第二球 第一球　 　 H1 H2 B1 B2 H1 (H1,H2) (H1,B1) (H1,B2) H2 (H2,H1) (H2,B1) (H2,B2) B1 (B1,H1) (B1,H2) (B1,B2) B2 (B2,H1) (B2,H2) (B2,B1) 總共有12種結(jié)果,每種結(jié)果的可能性相同,兩次摸到的球顏色相同的結(jié)果有4種, 所以兩次摸到的球顏色相同的概率為412=13. 16.(13分)課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié),為了了解所教班級學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)的具體情況,某班主任對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A——優(yōu)秀,B——良好,C——一般,D——較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請你根據(jù)統(tǒng)計圖,解答下列問題: (1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生? (2)C類女生有　　　　名,D類男生有　　　　名,并將條形統(tǒng)計圖補充完整. (3)若從被調(diào)查的A類和C類學(xué)生中各隨機選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率. 解:(1)本次調(diào)查的學(xué)生:1050%=20(名). (2)3,1. 補全條形統(tǒng)計圖: (3)畫樹狀圖: 共有15種等可能的結(jié)果,其中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果有7種,所以所選同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為715. 17.(14分)某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽,要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績(單位:分)統(tǒng)計如下: 等級 成績(用m表示) 頻數(shù) 頻率 A 90≤m≤100 x 0.08 B 80≤m<90 34 y C m<80 12 0.24 合計 50 1 請根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題: (1)表中x的值為　　　　,y的值為　　　　; (2)將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1,A2,A3,…表示.現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中,隨機抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會,求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率. 解:(1)4,0.68. (2)畫樹狀圖為: 共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好抽到學(xué)生A1和A2的結(jié)果數(shù)為2,所以恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為212=16.