河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計算好題隨堂演練.doc
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與圓有關(guān)的計算 好題隨堂演練 1. 圓心角為120,弧長為12π的扇形的半徑為( ) A.6 B.9 C.18 D.36 2. (xx淄博)如圖,⊙O的直徑AB=6,若∠BAC=50,則劣弧的長為( ) A.2π B. C. D. 3.(xx德州)如圖,從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形,則此扇形的面積為( ) A. m2 B.π m2 C.π m2 D.2π m2 4.如圖,一扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120,AB長為25 cm,貼紙部分的寬BD為15 cm,若紙扇兩面貼紙,則貼紙的面積為( ) A.175 π cm2 B.350π cm2 C.π cm2 D.150π cm2 5. (xx溫州)已知扇形的弧長為2π,圓心角為 60,則它的半徑為__________. 6. (xx巴中)若一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為12 cm的半圓,則這個圓錐的底面半徑是__________________. 7. (xx重慶B卷)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,以點B為圓心,以AB長為半徑畫弧,交對角線BD于點E,則圖中陰影部分的面積是________________(結(jié)果保留π). 8. 如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,過OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點,且CD=,以O(shè)為圓心,OC長為半徑作,交OB于E點. (1)求⊙O的半徑OA的長; (2)計算陰影部分的面積. 9.(xx攀枝花)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點D,E,過點D作DF⊥AC于點F. (1)若⊙O的半徑為3,∠CDF=15,求陰影部分的面積; (2)求證:DF是⊙O的切線; (3)求證:∠EDF=∠DAC. 參考答案 1.A 2.D 3.A 4.B 5.6 6.6 cm 7.8-2π 8.解:(1)如解圖,連接OD, ∵OA⊥OB, ∴∠AOB=90, ∵FD∥OB, ∴∠OCD=90, 在Rt△OCD中, ∵C是AO的中點, ∴OD=2CO,設(shè)OC=x, ∴x2+()2=(2x)2, ∴x=1或x=-1(舍去), ∴OD=2, ∴⊙O的半徑OA的長為2; (2)∵sin∠CDO==, ∴∠CDO=30, ∵FD∥OB, ∴∠DOB=∠ODC=30, ∴S陰影=S△CDO+S扇形OBD-S扇形OCE =1+- =+. ∴陰影部分的面積為+. 9.(1)解:連接AD,OE. ∵AB是⊙O的直徑,∴AD⊥BC. ∵AB=AC,∴DB=DC,∠DAB=∠DAC. ∵DF⊥AC, ∴∠DAC=∠CDF=15.∴∠OAE=30. ∵OA=OE,∴∠AOE=120. ∴S弓形=S扇形OAE-S△OAE =-3 =3π-. (2)證明:連接OD, ∵OA=OB,DB=DC,∴OD∥AC. ∵DF⊥AC,∴DF⊥OD. ∵OD是⊙O的半徑, ∴DF是⊙O的切線. (3)證明:連接DE. ∵∠DAB=∠DAC,∴DB=DE. ∵DB=DC,∴DE=DC. ∵DF⊥AC,∴∠EDF=∠CDF. 在(1)中已證∠CDF=∠DAC, ∴∠EDF=∠DAC.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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