2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7單元 立體幾何作業(yè) 理.doc
《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7單元 立體幾何作業(yè) 理.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7單元 立體幾何作業(yè) 理.doc(65頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第七單元 立體幾何 課時(shí)作業(yè)(四十) 第40講 空間幾何體的三視圖和直觀圖、表面積與體積 基礎(chǔ)熱身 1.[2017衡水中學(xué)月考] 一個(gè)三棱錐的正視圖和俯視圖如圖K40-1所示,則該三棱錐的側(cè)視圖可能為 ( ) 圖K40-1 圖K40-2 2.[2017衡陽(yáng)聯(lián)考] 如圖K40-3所示,某空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖相同,則此幾何體的表面積為 ( ) A.6π B.23π+3 C.4π D.2π+3 圖K40-3 3.三棱錐P - ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖K40-4所示,則PB= ( ) 圖K40-4 A.211 B.42 C.38 D.163 4.[2017潮州四校聯(lián)考] 已知某多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單組合體,如果該組合體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均如圖K40-5所示,且圖中的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形,則該球的表面積是 . 圖K40-5 5.[2017廈門二模] 某幾何體的三視圖如圖K40-6所示,則該幾何體的體積是 . 圖K40-6 能力提升 6.如圖K40-7,在正方體ABCD - A1B1C1D1中,P為BD1的中點(diǎn),則△PAC在該正方體各個(gè)面上的射影可能是 ( ) 圖K40-7 圖K40-8 A.①④ B.②③ C.②④ D.①② 7.如圖K40-9,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為 ( ) 圖K40-9 A.14π3 B.10π3 C.8π3 D.5π3 8.圖K40-10中,小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形,圖中粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為 ( ) A.8-43π B.8-π C.8-23π D.8-13π 圖K40-10 9.某幾何體的三視圖如圖K40-11,其正視圖中的曲線部分為半圓,則該幾何體的體積是( ) A.4+32π B.6+3π C.6+32π D.12+32π 圖K40-11 10.[2017瀘州四診] 某幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖K40-12(1)所示,它的俯視圖的直觀圖是△ABC,如圖K40-12(2)所示,其中OA=OB=2,OC=3,則該幾何體的表面積為 ( ) (1) (2) 圖K40-12 A.36+123 B.24+83 C.24+123 D.36+83 11.某幾何體的三視圖如圖K40-13所示,則該幾何體的表面積為 . 圖K40-13 12.[2017蚌埠質(zhì)檢] 已知邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,且OA與平面ABC所成的角為60,則球O的表面積為 . 13.[2017淮北二模] 我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著《九章算術(shù)》中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽(yáng)馬,將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱為鱉臑(biē no).若三棱錐P - ABC為鱉臑,且PA⊥平面ABC,PA=AB=2,且該鱉臑的外接球的表面積為24π,則該鱉臑的體積為 . 14.(12分)如圖K40-14所示,在多面體ABCDEF中,已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,且△ADE,△BCF均為正三角形,EF∥AB,EF=2,求該多面體的體積. 圖K40-14 15.(13分)某幾何體按比例繪制的三視圖如圖K40-15所示(單位:m). (1)試畫出該幾何體的直觀圖; (2)求該幾何體的表面積和體積. 圖K40-15 難點(diǎn)突破 16.(5分)[2017石家莊二模] 如圖K40-16是一個(gè)底面半徑為1的圓柱被平面截開所得的幾何體,截面與底面所成的角為45,過圓柱的軸的平面截該幾何體所得的四邊形ABBA為矩形,若沿AA將其側(cè)面剪開,則其側(cè)面展開圖的形狀大致為 ( ) 圖K40-16 圖K40-17 17.(5分)祖暅?zhǔn)俏覈?guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家,他提出了一條原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異.”這句話的意思是:兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個(gè)幾何體的體積相等.該原理在西方直到十七世紀(jì)才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利發(fā)現(xiàn),比祖暅晚一千一百多年.橢球體是橢圓繞其軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體.如圖K40-18所示,將底面直徑皆為2b,高皆為a的半橢球體及已被挖去了圓錐體的圓柱體放置于同一平面β上.以平行于平面β的平面在距平面β任意高度d處可橫截得到S圓及S環(huán)兩截面,可以證明S圓=S環(huán)總成立.據(jù)此,短軸長(zhǎng)為4 cm,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6 cm的橢球體的體積是 cm3. 圖K40-18 加練一課(五) 空間幾何體與球的切﹑接問題 一、選擇題(本大題共9小題,每小題5分,共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.某正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上,若該正四棱錐的高為4,底面邊長(zhǎng)為2,則該球的表面積為 ( ) A.81π4 B.16π C.9π D.27π4 2.一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖L5-1所示,將石材切削、打磨、加工成球,則能得到的最大球的半徑為 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 圖L5-1 3.[2017山西三區(qū)八校二模] 在矩形ABCD中,AC=2,現(xiàn)將△ABC沿對(duì)角線AC折起,使點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B的位置,得到三棱錐B - ACD,則三棱錐B - ACD的外接球的表面積是 ( ) A.π B.2π C.4π D.與點(diǎn)B的位置有關(guān) 圖L5-2 4.若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖L5-3所示,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為 ( ) A.133π B.173π C.193π D.223π 圖L5-3 5.四面體A - BCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上,AB⊥平面BCD,△BCD是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形.若AB=2,則球O的表面積為 ( ) A. 12π B.16π C.32π3 D.32π 6.[2017馬鞍山質(zhì)檢] 某幾何體的三視圖如圖L5-4所示,則該幾何體的外接球的表面積為( ) 圖L5-4 A.25π B.26π C.32π D.36π 7.空間四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn),且EF⊥AB,EF⊥CD,若AB=8,CD=EF=4,則該球的半徑為 ( ) A.65216 B.6528 C.652 D.65 8.[2017黃岡質(zhì)檢] 某一簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖L5-5所示,則該幾何體的外接球的表面積是 ( ) 圖L5-5 A.13π B.16π C.25π D.27π 9.[2017湛江二模] 底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)面是等邊三角形的四棱錐的外接球的體積為( ) A.2π3 B.3π3 C.3π2 D.22π3 二、填空題(本大題共7小題,每小題5分,共35分.把答案填在題中橫線上) 10.若正方體的外接球的表面積為6π,則該正方體的表面積為 . 11.設(shè)正三棱錐A -BCD的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上, E, F分別是AB, BC的中點(diǎn), EF⊥DE,且EF=1,則球O的表面積為 . 12.[2017洛陽(yáng)三模] 已知直三棱柱ABC - A1B1C1中,AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=2,則該三棱柱內(nèi)切球的表面積與外接球的表面積的和為 . 13.[2017唐山三模] 直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上, AB=AC=2,若球O的表面積為12π,則球心O到平面ABC的距離等于 . 14.球O內(nèi)切于棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD - A1B1C1D1,以A為頂點(diǎn),以平面B1CD1被球O所截的圓面為底面的圓錐的側(cè)面積為 . 15.[2017寧德二檢] 已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,∠A=60.沿對(duì)角線BD將該菱形折成銳二面角A - BD - C,連接AC.若三棱錐A - BCD的體積為2723,則該三棱錐的外接球的表面積為 . 16.[2017山西大學(xué)附中二模] 正三棱錐的高為1,底面邊長(zhǎng)為26,正三棱錐內(nèi)有一個(gè)球與其四個(gè)面都相切,則該球的表面積是 ,體積是 . 課時(shí)作業(yè)(四十一) 第41講 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 基礎(chǔ)熱身 1.[2017閩南八校二聯(lián)] 已知直線a,b分別在兩個(gè)不同的平面α,β內(nèi),則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.[2017鄭州一模] 已知直線a和平面α,β,α∩β=l,a?α,a?β,且a在α,β內(nèi)的射影分別為直線b,c,則直線b和c的位置關(guān)系是 ( ) A.相交或平行 B.相交或異面 C.平行或異面 D.相交、平行或異面 3.下面四個(gè)說法中正確的個(gè)數(shù)為 ( ) (1)如果兩個(gè)平面有四個(gè)公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面重合; (2)兩條直線可以確定一個(gè)平面; (3)若M∈α,M∈β,α∩β=l,則M∈l; (4)在空間中,相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi). A.1 B.2 C.3 D.4 4.[2017佛山模擬] 如圖K41-1所示,在正三棱柱ABC - A1B1C1中,D是AC的中點(diǎn),AA1∶AB=2∶1,則異面直線AB1與BD所成的角為 . 圖K41-1 5.如圖K41-2是某個(gè)正方體的展開圖,l1,l2是兩條側(cè)面對(duì)角線,則在正方體中,下面關(guān)于l1與l2的四個(gè)結(jié)論中正確的是 .(填序號(hào)) ①互相平行;②異面垂直;③異面且夾角為π3;④相交且夾角為π3. 圖K41-2 能力提升 6.l1,l2表示空間中的兩條直線,若p:l1,l2是異面直線;q:l1,l2不相交,則 ( ) A.p是q的充分條件,但不是q的必要條件 B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件 C.p是q的充分必要條件 D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件 7.已知正方體ABCD - A1B1C1D1中,O是BD1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A.A1,M,O三點(diǎn)共線 B.M,O,A1,A四點(diǎn)共面 C.A1,O,C,M四點(diǎn)共面 D.B,B1,O,M四點(diǎn)共面 8.[2017濟(jì)南模擬] 設(shè)a,b,c是兩兩不同的三條直線,下面四個(gè)說法中正確的是 ( ) A.若直線a,b異面,b,c異面,則a,c異面 B.若直線a,b相交,b,c相交,則a,c相交 C.若a∥b,則a,b與c所成的角相等 D.若a⊥b,b⊥c,則a∥c 9.已知m,n為異面直線,m⊥平面α,n⊥平面β,若直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α,l?β,則 ( ) A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥β C.α與β相交,且交線垂直于l D.α與β相交,且交線平行于l 10.異面直線l與m成60角,異面直線l與n成45角,則異面直線m與n所成角的取值范圍是 ( ) A.[15,90] B.[60,90] C.[15,90) D.[15,60] 11.正四棱錐P - ABCD中,四條側(cè)棱長(zhǎng)均為2,底面ABCD是正方形,E為PC的中點(diǎn),若異面直線PA與BE所成的角為45,則該四棱錐的體積是 ( ) A.4 B.23 C.43 D.233 12.已知集合A={直線},B={平面},C=A∪B.若a∈A,b∈B,c∈C,給出下列四個(gè)說法: ①若a∥b,c∥b,則a∥c;②若a⊥b,c⊥b,則a∥c; ③若a∥b,c⊥b,則a⊥c;④若a⊥b,c∥b,則a⊥c. 其中正確說法的序號(hào)是 . 13.如圖K41-3所示是正方體和正四面體,P,Q,R,S分別是其所在棱的中點(diǎn),則四個(gè)點(diǎn)共面的圖形是 . 圖K41-3 14.(12分)如圖K41-4,平面ABEF⊥平面ABCD,四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90,BC12AD,BE12FA,G,H分別為FA,FD的中點(diǎn). (1)求證:四邊形BCHG是平行四邊形. (2)C,D,F,E四點(diǎn)是否共面?為什么? 圖K41-4 15.(13分)[2017成都七中月考] 如圖K41-5所示,在三棱錐P - ABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中點(diǎn).已知∠BAC=π2,AB=2,AC=23,PA=2. (1)求三棱錐P - ABC的體積; (2)求異面直線BC與AD所成角的余弦值. 圖K41-5 難點(diǎn)突破 16.(5分)[2017包頭十校聯(lián)考] 在正方體ABCD - A1B1C1D1中,點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng),則異面直線CP與BA1所成的角θ的取值范圍是 ( ) 圖K41-6 A.0<θ<π2 B.0<θ≤π2 C.0≤θ≤π3 D.0<θ≤π3 17.(5分)在直三棱柱ABC - A1B1C1中,∠BCA=90,M,N分別是A1B1,A1C1的中點(diǎn),BC=CA=CC1,則BM與AN所成角的余弦值為 . 課時(shí)作業(yè)(四十二) 第42講 直線、平面平行的判定與性質(zhì) 基礎(chǔ)熱身 1.[2017江西六校聯(lián)考] 設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,m是直線,且m?α,則“m∥β”是“α∥β”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 2.[2017潮州三校聯(lián)考] 在空間四邊形ABCD中,E,F分別為AB,AD上的點(diǎn),且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H,G分別為BC,CD的中點(diǎn),則 ( ) A.BD∥平面EFG,且四邊形EFGH是平行四邊形 B.EF∥平面BCD,且四邊形EFGH是梯形 C.HG∥平面ABD,且四邊形EFGH是平行四邊形 D.EH∥平面ADC,且四邊形EFGH是梯形 3.[2017保定模擬] 有下列四個(gè)說法: ①若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線l∥α; ②若直線a在平面α外,則a∥α; ③若直線a∥b,b∥α,則a∥α; ④若直線a∥b,b∥α,則a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線. 其中正確說法的個(gè)數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如圖K42-1是正方體的平面展開圖,關(guān)于這個(gè)正方體有以下判斷: 圖K42-1 ①ED與NF所成的角為60;②CN∥平面AFB; ③BM∥DE;④平面BDE∥平面NCF. 其中正確判斷的序號(hào)是 ( ) A.①③ B.②③ C.①②④ D.②③④ 5.如圖K42-2,四棱錐P - ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E為PC的中點(diǎn),則BE與平面PAD的位置關(guān)系為 . 圖K42-2 能力提升 6.若平面α∥平面β,點(diǎn)A,C∈α,B,D∈β,則直線AC∥直線BD的充要條件是 ( ) A.AB∥CD B.AD∥CB C.AB與CD相交 D.A,B,C,D四點(diǎn)共面 7.已知直線a與平面α,β,若α∥β,a?α,點(diǎn)B∈β,則在β內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中 ( ) A.不一定存在與a平行的直線 B.只有兩條與a平行的直線 C.存在無數(shù)條與a平行的直線 D.存在唯一一條與a平行的直線 8.[2017長(zhǎng)郡中學(xué)質(zhì)檢] 在如圖K42-3所示的三棱柱ABC - A1B1C1中,過A1B1的平面與平面ABC交于DE,則DE與AB的位置關(guān)系是 ( ) A.異面 B.平行 C.相交 D.以上均有可能 圖K42-3 9.已知m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不同的平面,下列說法中正確的是 ( ) A.若m∥α,n∥α,則m∥n B.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β C.若m∥α,m∥β,則α∥β D.若m⊥α,n⊥α,則m∥n 10.[2017浙江金麗衢十二校聯(lián)考] 已知平面α∥平面β,P是α,β外一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線m與α,β分別交于點(diǎn)A,C,過點(diǎn)P的直線n與α,β分別交于點(diǎn)B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD=( ) A.16 B.24或245 C.14 D.20 11.如圖K42-4是某長(zhǎng)方體被一平面所截得的幾何體,四邊形EFGH為截面,則四邊形EFGH的形狀為 . 圖K42-4 12.已知a,b為兩條不同的直線,α,β,γ為三個(gè)不同的平面,給出以下三個(gè)說法: ①若a∥b,b?α,則a∥α; ②若a∥b,a∥α,則b∥α; ③若α∩β=a,b?γ,且b∥β,a?γ,則a∥b. 其中正確說法的序號(hào)是 . 13.在正四棱柱ABCD - A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點(diǎn),設(shè)Q是CC1上的點(diǎn),則點(diǎn)Q滿足條件 時(shí),有平面D1BQ∥平面PAO. 14.(10分)[2017宜春二模] 在四棱錐P - ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC的中點(diǎn),又PA=AB=4,∠CDA=120,點(diǎn)N在PB上,且PN=2. 求證:MN∥平面PDC. 圖K42-5 15.(13分)[2017石家莊二模] 如圖K42-6,在三棱柱ABC - DEF中,側(cè)面ABED是邊長(zhǎng)為2的菱形,且∠ABE=π3,BC=212.點(diǎn)F在平面ABED內(nèi)的正投影為G,且G在AE上,FG=3,點(diǎn)M在CF上,且CM=14CF. (1)證明:直線GM∥平面DEF; (2)求三棱錐M - DEF的體積. 圖K42-6 難點(diǎn)突破 16.(12分)[2018南昌模擬] 如圖K42-7所示,在四棱錐P -ABCD中, ∠ABC=∠ACD=90, ∠BAC =∠CAD=60,PA⊥平面ABCD,PA=2,AB=1.設(shè)M,N分別為PD,AD的中點(diǎn). (1)求證:平面CMN∥平面PAB; (2)求三棱錐P -ABM的體積. 圖K42-7 課時(shí)作業(yè)(四十三) 第43講 直線、平面垂直的判定與性質(zhì) 基礎(chǔ)熱身 1.[2017湖南六校聯(lián)考] 已知m和n是兩條不同的直線,α和β是兩個(gè)不重合的平面,下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是 ( ) A.α⊥β且m?α B.α⊥β且m∥α C.m∥n且n⊥β D.m⊥n且α∥β 2.[2017唐山三模] 已知平面α⊥平面β,則“直線m⊥平面α”是“直線m∥平面β”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3.[2017深圳四校聯(lián)考] 若平面α,β滿足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P?l,則下列說法中不正確的是( ) A.過點(diǎn)P垂直于平面α的直線平行于平面β B.過點(diǎn)P垂直于直線l的直線在平面α內(nèi) C.過點(diǎn)P垂直于平面β的直線在平面α內(nèi) D.過點(diǎn)P且在平面α內(nèi)垂直于l的直線必垂直于平面β 4.[2017龍巖二模] 已知三個(gè)不同的平面α,β,γ滿足α⊥γ,β⊥γ,則α與β的關(guān)系是 . 5.在三棱錐P - ABC中,點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影為點(diǎn)O,若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,則點(diǎn)O是△ABC的 心. 能力提升 6.[2017南昌二模] 已知直線m,n與平面α,β,γ滿足α⊥β,α∩β=m,n⊥α,n?γ,則下列判斷一定正確的是 ( ) A.m∥γ,α⊥γ B.n∥β,α⊥γ C.β∥γ,α⊥γ D.m⊥n,α⊥γ 7.將圖K43-1①中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線AD折起,得到空間四面體ABCD(如圖②),則在空間四面體ABCD中,AD與BC的位置關(guān)系是 ( ) 圖K43-1 A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.異面且垂直 D.異面但不垂直 8.[2017臨汾三模] 已知α為平面,a,b為兩條不同的直線,則下列說法中正確的是 ( ) A.若直線a,b與平面α所成角都是30,則直線a,b平行 B.若直線a,b與平面α所成角都是30,則直線a,b不可能垂直 C.若直線a,b平行,則直線a,b中至少有一條與平面α平行 D.若直線a,b垂直,則直線a,b與平面α不可能都垂直 9.如圖K43-2所示,在三棱錐P-ABC中,已知PA⊥底面ABC,AB⊥BC,E,F分別是線段PB,PC上的動(dòng)點(diǎn),則下列說法錯(cuò)誤的是 ( ) A.當(dāng)AE⊥PB時(shí),△AEF一定為直角三角形 B.當(dāng)AF⊥PC時(shí),△AEF一定為直角三角形 C.當(dāng)EF∥平面ABC時(shí),△AEF一定為直角三角形 D.當(dāng)PC⊥平面AEF時(shí),△AEF一定為直角三角形 圖K43-2 10.[2017肇慶三模] 在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD - A1B1C1D1中,AC∩BD=O,E是線段B1C(含端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn),給出下列說法: ①OE⊥BD1; ②OE∥平面A1C1D; ③三棱錐A1 - BDE的體積為定值; ④OE與A1C1所成的最大角為90. 其中說法正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.[2017邯鄲二模] 如圖K43-3,在矩形ABCD中,AB=2AD,E為邊AB的中點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻折到△A1DE(A1?平面ABCD)的位置.若M,O分別為線段A1C,DE的中點(diǎn),則在△ADE的翻折過程中,下列說法錯(cuò)誤的是 ( ) A.與平面A1DE垂直的直線必與直線BM垂直 B.過E作EG∥BM,G∈平面A1DC,則∠A1EG為定值 C.一定存在某個(gè)位置,使DE⊥MO D.三棱錐A1 - ADE外接球半徑與棱AD的長(zhǎng)之比為定值 圖K43-3 12.已知a,b,l表示三條不同的直線,α,β,γ表示三個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)說法: ①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,則α∥γ; ②若a,b相交,且都在α,β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,則α∥β; ③若α⊥β,α∩β=a,b?β,a⊥b,則b⊥α; ④若a?α,b?α,l⊥a,l⊥b,l?α,則l⊥α. 其中正確說法的序號(hào)是 . 13.[2017廈門二模] 正方體ABCD - A1B1C1D1的棱和六個(gè)面的對(duì)角線共有24條,其中與體對(duì)角線AC1垂直的有 條. 14.(10分)[2017徐州、宿遷、連云港、淮安四市三模] 如圖K43-4,在四棱錐P - ABCD中,底面ABCD是矩形,點(diǎn)E在棱PC上(異于點(diǎn)P,C),平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F. (1)求證:AB∥EF; (2)若平面PAD⊥平面ABCD,求證:AF⊥EF. 圖K43-4 15.(13分)如圖K43-5,在正三棱柱A1B1C1 -ABC中,點(diǎn)D,E分別是A1C,AB的中點(diǎn). (1)求證:ED∥平面BB1C1C; (2)若AB=2BB1,求證:A1B⊥平面B1CE. 圖K43-5 難點(diǎn)突破 16.(12分)[2018昆明檢測(cè)] 如圖K43-6,在三棱柱ABC -A1B1C1中,側(cè)棱CC1⊥底面ABC,M為BC的中點(diǎn), AC=AB=3,BC=2,CC1=2. (1)證明:B1C⊥平面AMC1; (2)求點(diǎn)A1到平面AMC1的距離. 圖K43-6 課時(shí)作業(yè)(四十四) 第44講 空間向量及其運(yùn)算和空間位置關(guān)系 基礎(chǔ)熱身 1.[2017上饒期中] 如圖K44-1所示,三棱錐O - ABC中,M,N分別是AB,OC的中點(diǎn),設(shè)OA=a,OB=b,OC=c,用a,b,c表示NM,則NM= ( ) 圖K44-1 A.12(-a+b+c) B.12(a+b-c) C.12(a-b+c) D.12(-a-b+c) 2.[2017唐山統(tǒng)考] 已知正方體ABCD - A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,點(diǎn)M在AC1上,且AM=12MC1,N為B1B的中點(diǎn),則|MN|為 ( ) A.216a B.66a C.156a D.153a 3.[2018黑龍江齊齊哈爾實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中] 設(shè)ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體,則有( ) A.ABC1A=a2 B.ABA1C1=2a2 C.BCA1D=a2 D.ABC1A1=a2 4.已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三個(gè)向量共面,則實(shí)數(shù)λ= . 5.在空間直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)為頂點(diǎn)的△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,則實(shí)數(shù)x的值為 . 能力提升 6.[2017臺(tái)州統(tǒng)考] 已知向量a=(2m+1,3,m-1),b=(2,m,-m),且a∥b,則實(shí)數(shù)m的值等于( ) A.32 B.-2 C.0 D.32或-2 7.已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于a,點(diǎn)E,F分別是BC,AD的中點(diǎn),則AEAF的值為 ( ) A.a2 B.12a2 C.14a2 D.34a2 8.如圖K44-2所示,在平行六面體ABCD - A1B1C1D1中,AM=12MC,A1N=2ND.設(shè)AB=a,AD=b,AA1=c,MN=xa+yb+zc,則x+y+z= ( ) A.34 B.14 C.23 D.13 圖K44-2 9.如圖K44-3所示,已知PA⊥平面ABC,∠ABC=120,PA=AB=BC=6,則|PC|等于 ( ) A.62 B.6 C.12 D.144 圖K44-3 10.已知空間向量a,b滿足|a|=|b|=1,且a,b的夾角為π3,O為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A,B滿足OA=2a+b,OB=3a-b,則△OAB的面積為 ( ) A.52 3 B.543 C.74 3 D.114 11.[2017泉州四校聯(lián)考] O為空間中任意一點(diǎn),A,B,C三點(diǎn)不共線,且OP=34OA+18OB+tOC,若P,A,B,C四點(diǎn)共面,則實(shí)數(shù)t= . 12.設(shè)A1,A2,A3,A4,A5是空間中給定的5個(gè)不同的點(diǎn),則使∑k=15MAk=0成立的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為 . 13.[2017北京西城區(qū)模擬] 如圖K44-4所示,正方體ABCD - A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,若動(dòng)點(diǎn)P在線段BD1上運(yùn)動(dòng),則DCAP的取值范圍是 . 圖K44-4 14.(10分)如圖K44-5所示,在棱長(zhǎng)為a的正方體OABC - O1A1B1C1中,E,F分別是棱AB,BC上的動(dòng)點(diǎn),且AE=BF=x,其中0≤x≤a,以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz. (1)寫出點(diǎn)E,F的坐標(biāo); (2)求證:A1F⊥C1E; (3)若A1,E,F,C1四點(diǎn)共面,求證:A1F=12A1C1+A1E. 圖K44-5 15.(13分)如圖K44-6所示,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于1,點(diǎn)E,F,G分別是AB,AD,CD的中點(diǎn).計(jì)算: (1)EFBA; (2)EG的長(zhǎng); (3)異面直線AG與CE所成角的余弦值. 圖K44-6 難點(diǎn)突破 16.(12分)如圖K44-7所示,正三角形ABC的邊長(zhǎng)為4,CD是AB邊上的高,E,F分別是AC和BC的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A - DC - B. (1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由. (2)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使AP⊥DE?如果存在,求出BPBC的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由. 圖K44-7 課時(shí)作業(yè)(四十五) 第45講 第1課時(shí) 空間角的求法 基礎(chǔ)熱身 1.如圖K45-1所示,已知正方體ABCD - A1B1C1D1,E,F分別是A1C1和AD1的中點(diǎn),則EF和CD所成的角是 ( ) A.30 B.45 C.60 D.90 圖K45-1 2.[2018河北棗強(qiáng)中學(xué)月考] 已知向量m,n分別是直線l的方向向量和平面α的法向量,若cos- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7單元 立體幾何作業(yè) 2019 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 單元 立體幾何 作業(yè)
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-3390009.html