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1、《二次根式的乘除法》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生掌握二次根式的除法法則；
2、會(huì)應(yīng)用二次根式的除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;
3、能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘除法混合運(yùn)算；
4、通過式子fa =- b . b
a . a H H … 八 一…、
（a20,b >0）與式子、= =』一（a20,b >0）互逆關(guān)系的教學(xué), b . b
培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。
教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用二次根式的除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算
教學(xué)難點(diǎn)：正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘除法混合運(yùn)算
一、復(fù)習(xí)
1、分別用式子表示二次根式積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的乘法法則。二者的關(guān) 系是
2、什么？
答：二次根式積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。即
.ab - .a .. b a _ 0, b _ 0
二次根式的乘法法則是： 而bjb = JOE （a20,b20因兩個(gè)式子是互逆的關(guān)系。
2、二次根式商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么？并用式子表示。
答：二次根式商的算術(shù)平方根，等于被除式的算術(shù)平方根除以式的算術(shù)平方根，即
g = g（a 至0,b>0）。
.b b
二、新課
把式子JI =*（a之0,b>0）反過來，得到 牛（a>0,b>0）
1.b b b . b
這是二次根式的除法法則。運(yùn)用這個(gè)法則可以進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算。
例1計(jì)算
(1
3、)
72
6
解：⑴
72= 72 ,6 \ 6
二/12=/22 3 = /22 .3 -2,3
（2）由學(xué)生口述，并說明各步運(yùn)算依據(jù)）
練習(xí)1 :計(jì)算（1）
—二54
3
(2)
3 m6n5 5
40
計(jì)算：（1）-=
45
解：（i）史0=恒=/8=理=2四 .45 . 45 \ 9 9 3
6 5 4 3 3 . m6n5 3 m6n5 3 —2 2 3 —2- -2 3
（3）3 m n -： 5 m n = - . 4 3 m n m , n mn
5,.m4n3 5lm4n3 5 5 5
指出：在進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)
4、算時(shí)，有時(shí)要把除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)結(jié)
合應(yīng)用，如上面例 2的第（1）題。
在（2）中把兩個(gè)二次根式中的根號(hào)外面的數(shù)與被除數(shù)開方數(shù)分別相除，然后取其積。
…一 .—— I—— ； 1 1 1 J_Ok .-1 o~~T .
練習(xí) 2：（1）6J14 + 8v18 （2）2、；xy3 子 一《夷 \ （3） qx4 — x2y3。？x — y
12，
例3計(jì)算（i）730父3探得212］；（2） 27ab5+空世父—9va3b ；
2\ 3 、2 b b21a、2 J
分析：二次根式乘除的混合運(yùn)算與有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算一樣，按先后順序進(jìn)行。
解：（1）原式=3 30x
5、8 +2721 = +2/710x8 +、歸］=3 黑工］10M 8-
2 \ 3、212 人 \2J22、 2
3 2 3
3 10 8 2 =3 4,2 =3 2
4 3 4
b
3a
b 5.5 b 2 ab
——a b =———a2b ab ab
2a 2a 2
（2）
ab3 - 3..1 - 3 2a
、小結(jié)1、二次根式的除法法則 ［a = a g之0,b > 0）是把a(bǔ)看作a ?1 ,這樣
,b b b b
根的性質(zhì)
就可以把二次根式的除法轉(zhuǎn)化為二次根式的乘法運(yùn)算。 二次根式除法法則是由商的算術(shù)平方
（a >0,b>0 ）。它彳門所］表示的式子是相反方向。
2、在進(jìn)行二次根式和乘、除混合運(yùn)算時(shí)，如果沒有括號(hào)，應(yīng)按從左到右的先后順序進(jìn)
行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果要注意化簡(jiǎn)，使被開方數(shù)中每個(gè)因式（或因數(shù)）的指數(shù)都小于是 2。
四、作業(yè)
課后習(xí)題節(jié)選
《二次根式的乘除法》教學(xué)設(shè)計(jì)-02
