《二次根式的乘除法》教學(xué)設(shè)計-02

《二次根式的乘除法》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目的： 1、使學(xué)生掌握二次根式的除法法則； 2、會應(yīng)用二次根式的除法法則進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算; 3、能正確地進(jìn)行簡單的二次根式的乘除法混合運(yùn)算； 4、通過式子fa =- b . b a . a H H … 八 一…、 （a20,b >0）與式子、= =』一（a20,b >0）互逆關(guān)系的教學(xué), b . b 培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。 教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用二次根式的除法法則進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)：正確地進(jìn)行簡單的二次根式的乘除法混合運(yùn)算 一、復(fù)習(xí) 1、分別用式子表示二次根式積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的乘法法則。二者的關(guān) 系是什么？ 答：二次根式積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。即 .ab - .a .. b a _ 0, b _ 0 二次根式的乘法法則是： 而bjb = JOE （a20,b20因兩個式子是互逆的關(guān)系。 2、二次根式商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么？并用式子表示。 答：二次根式商的算術(shù)平方根，等于被除式的算術(shù)平方根除以式的算術(shù)平方根，即 g = g（a 至0,b>0）。 .b b 二、新課 把式子JI =*（a之0,b>0）反過來，得到 牛（a>0,b>0） 1.b b b . b 這是二次根式的除法法則。運(yùn)用這個法則可以進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算。 例1計算 (1) 72 6 解：⑴ 72= 72 ,6 \ 6 二/12=/22 3 = /22 .3 -2,3 （2）由學(xué)生口述，并說明各步運(yùn)算依據(jù)） 練習(xí)1 :計算（1） —二54 3 (2) 3 m6n5 5 40 計算：（1）-= 45 解：（i）史0=恒=/8=理=2四 .45 . 45 \ 9 9 3 6 5 4 3 3 . m6n5 3 m6n5 3 —2 2 3 —2- -2 3 （3）3 m n -： 5 m n = - . 4 3 m n m , n mn 5,.m4n3 5lm4n3 5 5 5 指出：在進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算時，有時要把除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)結(jié) 合應(yīng)用，如上面例 2的第（1）題。 在（2）中把兩個二次根式中的根號外面的數(shù)與被除數(shù)開方數(shù)分別相除，然后取其積。 …一 .—— I—— ； 1 1 1 J_Ok .-1 o~~T . 練習(xí) 2：（1）6J14 + 8v18 （2）2、；xy3 子 一《夷 \ （3） qx4 — x2y3。？x — y 12， 例3計算（i）730父3探得212］；（2） 27ab5+空世父—9va3b ； 2\ 3 、2 b b21a、2 J 分析：二次根式乘除的混合運(yùn)算與有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算一樣，按先后順序進(jìn)行。 解：（1）原式=3 30x8 +2721 = +2/710x8 +、歸］=3 黑工］10M 8- 2 \ 3、212 人 \2J22、 2 3 2 3 3 10 8 2 =3 4,2 =3 2 4 3 4 b 3a b 5.5 b 2 ab ——a b =———a2b ab ab 2a 2a 2 （2） ab3 - 3..1 - 3 2a 、小結(jié)1、二次根式的除法法則 ［a = a g之0,b > 0）是把a(bǔ)看作a ?1 ,這樣 ,b b b b 根的性質(zhì) 就可以把二次根式的除法轉(zhuǎn)化為二次根式的乘法運(yùn)算。 二次根式除法法則是由商的算術(shù)平方 （a >0,b>0 ）。它彳門所］表示的式子是相反方向。 2、在進(jìn)行二次根式和乘、除混合運(yùn)算時，如果沒有括號，應(yīng)按從左到右的先后順序進(jìn) 行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果要注意化簡，使被開方數(shù)中每個因式（或因數(shù)）的指數(shù)都小于是 2。 四、作業(yè) 課后習(xí)題節(jié)選