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1、《二次根式的乘除法》教學設計
教學目的：
1、使學生掌握二次根式的除法法則；
2、會應用二次根式的除法法則進行簡單的二次根式的除法運算;
3、能正確地進行簡單的二次根式的乘除法混合運算；
4、通過式子fa =- b . b
a . a H H … 八 一…、
（a20,b >0）與式子、= =』一（a20,b >0）互逆關系的教學, b . b
培養(yǎng)學生的逆向思維。
教學重點：應用二次根式的除法法則進行簡單的二次根式的除法運算
教學難點：正確地進行簡單的二次根式的乘除法混合運算
一、復習
1、分別用式子表示二次根式積的算術平方根的性質及二次根式的乘法法則。二者的關 系是
2、什么？
答：二次根式積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積。即
.ab - .a .. b a _ 0, b _ 0
二次根式的乘法法則是： 而bjb = JOE （a20,b20因兩個式子是互逆的關系。
2、二次根式商的算術平方根的性質是什么？并用式子表示。
答：二次根式商的算術平方根，等于被除式的算術平方根除以式的算術平方根，即
g = g（a 至0,b>0）。
.b b
二、新課
把式子JI =*（a之0,b>0）反過來，得到 牛（a>0,b>0）
1.b b b . b
這是二次根式的除法法則。運用這個法則可以進行二次根式的除法運算。
例1計算
(1
3、)
72
6
解：⑴
72= 72 ,6 \ 6
二/12=/22 3 = /22 .3 -2,3
（2）由學生口述，并說明各步運算依據(jù)）
練習1 :計算（1）
—二54
3
(2)
3 m6n5 5
40
計算：（1）-=
45
解：（i）史0=恒=/8=理=2四 .45 . 45 \ 9 9 3
6 5 4 3 3 . m6n5 3 m6n5 3 —2 2 3 —2- -2 3
（3）3 m n -： 5 m n = - . 4 3 m n m , n mn
5,.m4n3 5lm4n3 5 5 5
指出：在進行二次根式的除法運
4、算時，有時要把除法法則與商的算術平方根的性質結
合應用，如上面例 2的第（1）題。
在（2）中把兩個二次根式中的根號外面的數(shù)與被除數(shù)開方數(shù)分別相除，然后取其積。
…一 .—— I—— ； 1 1 1 J_Ok .-1 o~~T .
練習 2：（1）6J14 + 8v18 （2）2、；xy3 子 一《夷 \ （3） qx4 — x2y3。？x — y
12，
例3計算（i）730父3探得212］；（2） 27ab5+空世父—9va3b ；
2\ 3 、2 b b21a、2 J
分析：二次根式乘除的混合運算與有理數(shù)的乘除混合運算一樣，按先后順序進行。
解：（1）原式=3 30x
5、8 +2721 = +2/710x8 +、歸］=3 黑工］10M 8-
2 \ 3、212 人 \2J22、 2
3 2 3
3 10 8 2 =3 4,2 =3 2
4 3 4
b
3a
b 5.5 b 2 ab
——a b =———a2b ab ab
2a 2a 2
（2）
ab3 - 3..1 - 3 2a
、小結1、二次根式的除法法則 ［a = a g之0,b > 0）是把a看作a ?1 ,這樣
,b b b b
根的性質
就可以把二次根式的除法轉化為二次根式的乘法運算。 二次根式除法法則是由商的算術平方
（a >0,b>0 ）。它彳門所］表示的式子是相反方向。
2、在進行二次根式和乘、除混合運算時，如果沒有括號，應按從左到右的先后順序進
行運算，運算結果要注意化簡，使被開方數(shù)中每個因式（或因數(shù)）的指數(shù)都小于是 2。
四、作業(yè)
課后習題節(jié)選
《二次根式的乘除法》教學設計-02
