《兩條直線平行與垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《兩條宜線平行與垂宜的判定》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材分析 本課內(nèi)容選自普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)必修 2的第三章第二節(jié),介紹的 是平面解析幾何的知識。從本章開始學(xué)生初步、系統(tǒng)地了解平面解析幾何的知識,在第一、二 章的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已掌握了高中立體幾何的初步知識,這有利于學(xué)生從新的角度了解高中數(shù)學(xué) 幾何教學(xué)內(nèi)容編排體系。通過本章知識的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生從新認(rèn)識平面幾何的知識,又可以為 選修里面的圓錐曲線理論知識的學(xué)習(xí)打下重要的基礎(chǔ),起到承上啟下的作用。同時在本章中, 學(xué)生初步嘗試從新的觀念來認(rèn)識直線和方程的聯(lián)系,再從基本概念和基本方法深化對直線方程 的理解,從而使知識規(guī)律化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化

2、。這種學(xué)習(xí)方式的過程和方法一經(jīng)掌握,可以輕 松地學(xué)習(xí)第四章圓的方程的內(nèi)容。 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的基礎(chǔ)上, 重點(diǎn)學(xué)習(xí)直線與直線在平面中的特殊 位置關(guān)系。只有掌握了兩條直線的位置關(guān)系,才能更進(jìn)一步的來學(xué)習(xí)直線方程,教材利用兩條 直線的傾斜角和斜率的關(guān)系引出了兩條直線的平行和垂直的位置關(guān)系這一節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)非常 系統(tǒng),有利于學(xué)生形成規(guī)律性的知識網(wǎng)絡(luò)。 二、知識結(jié)構(gòu)分析 以上的簡要教材分析,可從這一章的知識結(jié)構(gòu)的思維導(dǎo)圖中得以充分體現(xiàn)。 三、課標(biāo)的分析 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于直線與方程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)指出: 精選范本,供參考! 將直線的傾斜角代數(shù)化,探索確

3、定直線位置的幾何要素,建立直線的方程,把直線問題轉(zhuǎn) 化為代數(shù)問題;分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義,最終解決幾何問題。這種思想貫穿本章教學(xué)的始終, 幫助學(xué)生不斷地體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。 從課標(biāo)中這部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的要求,可以知道直角坐標(biāo)系使幾何研究又一次飛躍,幾何從此 跨入了一個新的時代。在歐氏幾何里,我們直接依據(jù)圖形中點(diǎn)、直線、平面的關(guān)系,研究圖形 的性質(zhì)?,F(xiàn)在我們采用另外一種研究方法:坐標(biāo)法。坐標(biāo)法是在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,把幾何問題 轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,通過代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的一種方法。在平面直角坐標(biāo)系中,給直線 插上方程的“翅膀”,通過直線的方程研究直線之間的位置關(guān)系:平行、垂直,以及兩條直線的 交

4、點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)到直線的距離公式等等??梢宰寣W(xué)生既對幾何產(chǎn)生興趣,又讓學(xué)生可以輕松的學(xué) 習(xí)幾何。在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)實(shí)際聯(lián)系,提高學(xué)生解決問題的能力。 四、教學(xué)對象的分析 1、學(xué)生的知識、技能的基礎(chǔ)。學(xué)生在義務(wù)教育階段,學(xué)生學(xué)習(xí)過函數(shù)的圖像。知道在直 角坐標(biāo)系中,點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(x,y)表示,但沒有系統(tǒng)接受過解析幾何研究問題的思想方 法。因此要進(jìn)行對本章內(nèi)容的簡要說明,我要研究的是什么?用什么樣的方法來研究。在第一 節(jié)的教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率,奠定了一定的知識、技能和心理基礎(chǔ)。但學(xué)生對 解析幾何的分析能力、思維能力、探究能力有待進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)

5、習(xí)過一 些一次函數(shù)的知識,在教學(xué)中應(yīng)多加考慮新舊知識的相互銜接。 2、學(xué)生認(rèn)知心理特點(diǎn)及認(rèn)知發(fā)展水平。高一學(xué)生對幾何有很高興趣,尤其對直線的位置 關(guān)系很感興趣,因此創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要,但學(xué)生的動機(jī)水平往往較低, 意志力不強(qiáng),學(xué)習(xí)主動性還有待于調(diào)動。 3、學(xué)生的社會背景。我們的學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差,學(xué)生中還有一些中考數(shù)學(xué)成績不 高,沒有形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,還有的初中沒有培養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維, 給教學(xué)上帶來一定困難。 在教學(xué)中要多注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。 五、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì) 根據(jù)以上教材分析、教學(xué)對象分析和課標(biāo)中的三個維度的課程目標(biāo), 設(shè)計(jì)本課的教學(xué)目標(biāo)。 1 .

6、知識與技能目標(biāo): (1)讓學(xué)生掌握直線與直線的位置關(guān)系。 (2)讓學(xué)生掌握用代數(shù)的方法判定直線與直線之間的平行與垂直的方法。 2 .過程與方法目標(biāo): (1)利用“兩直線平行,傾斜角相等”這一性質(zhì),推出兩直線平行的判定方法,即 11 〃 12a k1 = k2; (2)利用兩直線垂直時,傾斜角的關(guān)系“ 口2 =% +900”得到了兩直線垂直的判定方法, 即。11 112^卜水2 =-1,并且對于特殊情況進(jìn)行了研究。 精選范本,供參考! 3.情感態(tài)度和價值觀: ( 1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感到了幾何與代數(shù)有著密切的聯(lián)系,對解析幾何有了感性 的認(rèn)識。 ( 2)通過這節(jié)課

7、的學(xué)習(xí),培養(yǎng)了學(xué)生用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)看問題,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 ( 3)通過課堂上的啟發(fā)教學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生用于去探索、創(chuàng)新的精神。 六、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是根據(jù)直線的斜率判定兩條直線平行和垂直,確定為本 節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),是因?yàn)檫@部分內(nèi)容在教材中所處的地位和作用決定的。兩條直線的平行和垂 直的判定,為后面學(xué)習(xí)直線方程和直線方程之間的相互轉(zhuǎn)化奠定基礎(chǔ)。學(xué)生接受兩條直線的平 行與垂直的判定方法時比較困難,所以,兩條直線的平行與垂直的判定方法又是教學(xué)難點(diǎn)。 采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)將重點(diǎn)、難點(diǎn)概念化、系統(tǒng)化,教師在教學(xué)中啟發(fā)教學(xué),學(xué)生探究等方法來 破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)

8、和難點(diǎn),在教學(xué)過程中采用多媒體演示使學(xué)生通過演示,對直線的位置關(guān) 系進(jìn)行觀察、分析、概括,突破本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)。 七、教學(xué)媒體的選擇 課堂教學(xué)中,教學(xué)媒體的選擇和使用是否合理,直接影響到各個知識點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)達(dá)到程 度,從而影響到整個課堂的教學(xué)質(zhì)量,因此,必須重視教學(xué)媒體使用方法的設(shè)計(jì),本節(jié)課教學(xué) 媒體系統(tǒng)設(shè)計(jì),板書、電腦投影等多媒體的綜合運(yùn)用。使知識呈現(xiàn)方式更直觀、更形象具體。 八、 、教學(xué)模式的選擇 新課程倡導(dǎo)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論,強(qiáng)調(diào)情境、協(xié)作、會話和意義建構(gòu)是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要 素,主張教學(xué)以學(xué)生思維活動,實(shí)踐活動為中心,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性,達(dá)到使學(xué) 生有

9、效地實(shí)現(xiàn)對當(dāng)前所學(xué)知識的意義建構(gòu)的目的。在這種學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下,本節(jié)課以教師的 啟發(fā)學(xué)生探究為主導(dǎo),創(chuàng)設(shè)豐富多彩的學(xué)習(xí)情境,綜合運(yùn)用“”教師啟發(fā)式“問題探究” 、 “有 意義的接受式學(xué)習(xí)” 、 “學(xué)案導(dǎo)學(xué)”等教學(xué)方式方法組織教學(xué)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中動態(tài)建構(gòu)學(xué)習(xí)兩 條直線的平行與垂直的判定方法等知識。 本課是直線間的位置關(guān)系知識課型,這種課型在傳統(tǒng)教學(xué)中通常采用性質(zhì)-證明-應(yīng)用的 教學(xué)思路,并通過直線的斜率揭示知識內(nèi)在聯(lián)系。新課程強(qiáng)調(diào)要以數(shù)學(xué)問題為基礎(chǔ),通過問題 預(yù)設(shè)-知識生成的建構(gòu)過程學(xué)習(xí)知識, 使學(xué)生親歷知識的生成過程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識的方法,使 學(xué)生的情意和能力得到和諧的發(fā)展 。因此

10、: 精選范本 ,供參考! 本節(jié)課的教學(xué)模式設(shè)計(jì)如下: 九、教學(xué)流程 精選范本,供參考! 開始 復(fù)習(xí)回顧:直線的傾斜角和斜率及斜率公 教師給出例題1、例題2 學(xué)生進(jìn)行練習(xí)鞏固 教師提出探究問題:如何判定兩條直線的垂直

11、 十、教學(xué)過程: 活動環(huán)節(jié) 師生活動: 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)回顧:直線的傾斜角和斜率 教師提問復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 及斜率公式 一、引入:[情境展示] 學(xué)生思考法回答。 問題1:平面內(nèi)兩條直線的位直關(guān)系 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣引導(dǎo) 教師引導(dǎo)學(xué)生用分類的觀點(diǎn)思考探究 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法 問題2:兩條直線的平行和直線的傾斜角和 問題1、問題2 斜率之間的關(guān)系 學(xué)生思考、分析 一、新課(板書:兩條直線平行與垂直的 學(xué)生自主回答問題 1、問題2 判定) 問題探究1: 教師給出評價 (1)、如何判定兩條不重合直線的平行? 教師啟發(fā)學(xué)生探究《問

12、題探究 1 讓學(xué)生通過探究主動獲 (利用歹媒體展小兩米平彳J直線) 學(xué)生分組討論、動手實(shí)踐操作 得知識 (2)、當(dāng)兩條直線斜舉不存在,位直關(guān)東 總結(jié)匯報(bào)。 如何? 學(xué)生表達(dá)(口述解決問題的方法) (3)、直線li和直線12的斜率ki = k2,兩條 教師給出指導(dǎo)、評價 直線可能重合的情況下:兩條直線位置關(guān) 創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的氛圍 系怎樣? 教師利用多媒體演示例題 1、2 培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)、自 知識點(diǎn)1鞏固: 引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考。 身體驗(yàn)?zāi)芰Α栴}解決 例題1 學(xué)生獨(dú)立完成例題1、2,并主動回答 能力。 例題2 解決問題的方法和解題

13、過程 問題探究2: 對學(xué)生回答總結(jié)、評價 培養(yǎng)學(xué)生思考、交流、 (1)、如何利用直線的斜率判定兩條直線 表達(dá)能力、及時評價, 的垂直? 教師啟發(fā)學(xué)生探究《問題探究 2 進(jìn)一步明確探究重點(diǎn)、 ("媒體演小兩條垂直的直線) 學(xué)生小組討論、匯報(bào)總結(jié) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)的 (2)、兩條垂直的直線斜率有怎樣的關(guān) 教師給予糾正、總結(jié) 系? 通過啟發(fā)學(xué)生探究問 知識點(diǎn)2鞏固: 教師利用多媒體演示例題 3、4 題,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析 例題3 引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考。教師巡 問題的能力 例題4 三、歸納總結(jié): 視、答疑 1、兩條直線平行的判定程序:

14、學(xué)生獨(dú)立完成例題 3、4,并主動回答 使學(xué)生對直線的位置關(guān) 解決問題的方法和解題過程 系的理解有一個整體的 (1)斜率存在的情況(2)直線斜舉小存 在的情況 認(rèn)識 2、兩條直線垂直的判定程序: 教師提出歸納知識的方法和程序 (1)斜率存在的情況(2)直線斜舉小存 學(xué)生思考、交流、小組討論 在的情況 學(xué)生表達(dá)自己的想法和體會 四、知識擴(kuò)展: 教師啟發(fā)、肯定 1、練習(xí):教材89頁練習(xí)第1題 鞏固課堂上所學(xué)的知識 2、多媒體展示練習(xí) 2、3 教師多媒體展示知識歸納的框圖 和方法 五、布置作業(yè): 教材89頁習(xí)題3.1第3題和第4題

15、 配合框圖進(jìn)行講述、總結(jié) 十一、教學(xué)評價: 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上都有所變化,課堂上能積極主動參與教學(xué)活動,提 高了對解析幾何問題的解決能力,從教學(xué)目標(biāo)的要求出發(fā),較順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。 教學(xué)反思: 新課程改革倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、 樂于探究、 培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力以及 交流與合作的能力。本節(jié)課從學(xué)生已有的立體幾何學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和一次函數(shù)的圖像出發(fā),認(rèn)識解析 幾何和代數(shù)的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)解析幾何的方法 ,同時通過以問題探究活動,促進(jìn)學(xué)習(xí)方式 的轉(zhuǎn)變,在學(xué)習(xí)中鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技能,提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維和利用所學(xué)知 識解決數(shù)學(xué)問題的能力。 【本文檔內(nèi)容可以自由復(fù)制內(nèi)容或自由編輯修改內(nèi)容期待你的好評和 關(guān)注,我們將會做得更好】 精選范本 ,供參考!

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